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文档简介

1、和差术思想在高中数学解题中的应用,梧州高级中学 林炳秀 手机梧州市长洲区三龙大道66号 邮编：543003 指导老师：孔颖婷、黄艳玲,高中数学一轮复习,和差术思想是怎样的？,常用的数学思想有哪些？,分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归.,一、串联知识 形成联系,1.一元二次方程,求根公式：,韦达定理：,2.等差中项,3.椭圆,一、串联知识 形成联系,a,b,c成等差数列,4.双曲线,5.同角关系式,6.底数互为倒数的指数函数的乘积,一、串联知识 形成联系,8.均值不等式,一、串联知识 形成联系,平方和,积,和,积,7.余弦定理,平方和,积,二、题目感知 体悟思想

2、,解：,解法一,。,二、题目感知 体悟思想,解：,解法二,二、题目感知 体悟思想,法二,法一,哪种方法更优？,解方程组的思想,二、题目感知 体悟思想,法二,知差,知平方和,求积,归纳,二、题目感知 体悟思想,解：,知和,知积,求差,归纳,A. 2 B.4 C.6 D.8,二、题目感知 体悟思想,B,解：,知差,知平方和与 积的等量关系式,求积,归纳,二、题目感知 体悟思想,解：,解法一,二、题目感知 体悟思想,解法二,解：,二、题目感知 体悟思想,法一,法二,哪种方法更优？,二、题目感知 体悟思想,法二,(x+4)-(x-4)=2x4,(x+4)+(x-4)=2x,半和,半差,4,x,解法一,

3、解：,二、题目感知 体悟思想,解法二,解：,二、题目感知 体悟思想,法一,二、题目感知 体悟思想,法二,哪种方法更优？,三、提炼模型 总结升华,归纳1,归纳2,归纳3,归纳4,半和,半差,四、呈现历史 感受数学文化,古代文明蕴含着无数的智慧，消失了的巴比伦古王国对数学有着卓越的贡献，考古学家挖掘出的50万块写着楔形文字的粘土板中更有300多块泥版完全记载着数学知识。 古巴比伦在算数、代数、几何方面都有一定的成就，给当今的数学学科的教与学带来了启示。巴比伦人有丰富的代数知识，泥版中记载着许多一次和二次方程的问题，当中解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。,五、盘点收获 总结回顾,“和差术”思想在高中数学不同知识领域的应用非常广泛，可以应用于以下几个方面：,和差术思想,三角公式,函数性质,直线的 参数方程,均值不等式,圆锥曲线,向量运算,等差数列,

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