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文档简介

1、,四川省广安第二中学校 QQ:309390327,第四节第二课,存在量词,理解存在量词的含义 相关命题的真假的判定,选修1-1 第一章 常用逻辑用语,对于命题p、q,命题pq,pq, p的含义分别如何?这些命题与p、q的真假关系如何?,pq:用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题,当且仅当p、q都是真命题时,pq为真命题.,pq:用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题,当且仅当p、q都是假命题时,pq为假命题., p:命题p的否定,p与 p的真假相反.,请你给下列划横线的地方填上适当的词,一 歌; 一 牛; 一 狗; 一 马; 一 纸; 一 人家 ; 一 小船 ;走两 .,

2、表示人、事物或动作的单位的词称为量词,头,匹,艘,户,张,条,首,步,在我们的生活和学习中,常遇到这样的语句: (1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护; (2)对任意实数x,都有x20; (3)存在有理数x,使x220; (4)有些美国国会议员是狗娘养的.等.,下列各组语句是命题吗?三者有什么关系? (1)2x13; 存在一个x0R,使2x013. (2)x能被2和3整除; 至少有一个x0Z,x0能被2和3整除. (3)|x1|1; 有些x0R,使|x01|1.,后者加上了对变量进行限制的短语,短语“存在一个”“至少有一个”“有些”等,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“

3、”表示,你还能列举一些常见的存在量词吗?,“有一个”,“ 对某个”,“有的”等,含有存在量词的命题叫做特称命题,如“存在一个x0R,使2x013”,“至少有一个x0Z,x0能被2和3 整除”等,例1.下列命题是特称命题吗?其真假如何? (1)有的平行四边形是菱形; (2)有一个实数x0,使 (3)有一个素数不是奇数; (4)有些整数只有两个正因数; (5)有些实数的平方小于0.,例2.下列命题是全称命题还是特称命题, 并判断其真假. (1)任意实数的平方都是正数; (2)0乘以任何数都等于0; (3)有的老师既能教中学数学,也能教中学物理; (4)某些三角形的三内角都小于60; (5)任何一个实数都有相反数.,练习1. 判断下列命题的真假. (1) xR,x2x; (2) xR,sinxcosxtanx; (3) xQ,x280; (4) xR,x2x10; (5) xR,sinxcosx=2; (6) a,bR,,1. 存在量词是表示“部分”的量词,用符号“ ”表示,具体用词没有统一规定.,2. 若存在x0M,使得p(x0)

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