高中数学 第1单元 集合的含义与表示教案 新人教A版选修

1、四川省米易中学校高二数学选修一第1单元 集合的含义与表示教案一、学习目标1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.2. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.二：自主学习与能力提升（一） 自主学习 知识点1：集合的概念一般地，我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的

2、总体叫做 .知识点2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.知识点3：集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母A、B、C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a、b、c表示.如果a是集合A的元素，就说a A，记作：aA；如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作：aA.知识点4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全

3、体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .知识点5：集合的表示方法： 1.像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来的表示集合的方法叫 。2.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.(二) 交流思考思考1：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式的解； 3的倍数； 方程的解； a，b，c，x，y，z； 最小的整数； 周长为10 cm的三角形； 中国古代四大发明； 全班每个学生的年龄； 地球上的四大洋； 地球的小河流.思考2：填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R

4、.思考3： 你能用自然语言描述集合吗？ 你能用列举法表示不等式的解集吗？（三）教师引导 例1 用列举法表示下列集合： 15以内质数的集合； 方程的所有实数根组成的集合； 一次函数与的图象的交点组成的集合.变式1：用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.例2：设集合1, a ,b, Ba ，a2 , ab 且A=B ，求实数 a ，b 的值。变式2：已知集合x，xy ，x -y, B 且A=B ，求实数 x ，y 的值。例3 ：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.例4： 试分别用列举法和描述法

5、表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.（四）独立训练1. 1.下列各条件 (1)大于5小于20且既能被3整除也能被2整除的数的全体； (2)方程x22x7=0的解的全体； (3)某学校校园内部的柳树的全体； (4)大于50的无理数的全体； 其中能确定一个集合的有_个 A1个 B2个 C3个 D4个2. 若集合（0,2）,（0,4），则集合中元素的个数是 （）（）个（）个（）个（）个3用列举法表示下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方程的所有实数根组成的集合.4设

6、集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y. 5. 设xR，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.6已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，请探求集合M、N、P之间的关系7.已知集合,当为何值时，？并求出此时的。8. 设，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为自然数 D. 方程实数根的集合表示为10. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）. A. B. C. D. 11. 用列举法表示集合为 .12.集合Ax|x=2n且nN， ，用或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B.13. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定14. 集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M= 。15. 已知集合A=-1，a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且AB=-2，求a的值。16.设集合 ，试用列举