高中数学三角函数系列课时教案12_第1页
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文档简介

1、第十二教时三角函数教材：诱导公式（2） 90 k a, 270 a, 目的：能熟练掌握上述诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会另外四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。过程：一、 复习诱导公式一至五：练习：1已知 解： 2已知 解：二、 诱导公式sin(90 -a) = cosa, cos(90 -a) = sina. tan(90 -a) = cota, cot(90 -a) = tana. sec(90 -a) = csca, csc(90 -a) = seca1 公式6：（复习） xyoPP(x,y)MMM2 公式7： 如图，可证： 则 sin(90

2、+a) = MP = OM = cosa sin(90 +a) = cosa, cos(90 +a) = -sina. tan(90 +a) = -cota, cot(90 +a) = -tana. sec(90 +a) = -csca, csc(90+a) = seca cos(90 +a) = OM = PM = -MP = -sina 从而：或证：sin(90 +a) = sin180- (90 -a) = sin(90 -a) = cosacos(90 +a) = cos180- (90 -a) = -sin(90 -a) = -cosasin(270 -a) = -cosa, cos

3、(270 -a) = -sina. tan(270 -a) = cota, cot(270 -a) = tana. sec(270 -a) = -csca, csc(270-a) = seca 3 公式8：sin(270 -a) = sin180+ (90 -a) = -sin(90 -a) = -cosa（其余类似可得，学生自己完成） sin(270 +a) = -cosa, cos(270 +a) = sina. tan(270 +a) = -cota, cot(270 +a) = -tana. sec(270 +a) = csca, csc(270+a) = -seca4 公式9： （学生证明）三、小结：90 a, 270 a的三角函数值等于a的余函数的值，前面再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号四、 例一、 证： 左边 = 右边 等式成立例二、 解： 例三、

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