高中物理 物体平衡公共学案 新人教版必修

1、吉林省吉林市第一中学高中物理 物体平衡公共学案 新人教版必修1学习目标：1、 知道共点力作用下物理的平衡状态；2、 知道共点力作用下物体的平衡条件，并能用它处理简单的平衡问题；3、 会用正交分解法和与“三角形定则”相结合解决物体的平衡问题。重点与难点共点力作用下物体的平衡条件；会用正交分解法和与“三角形定则”相结合解决平衡问题。知识要点一、共点力的平衡：1、 平衡状态：（1）如果一个物体在力的作用下处于静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态。（2）平衡态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。注意：物体处于平衡状态时分两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转轴物体的平

2、衡。我们现阶段只研究共点力作用下物体的平衡问题。2、共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是：合外力为零，即。注：表示对物体所受的所有外力求合力。二、平衡条件的应用：求解共点力作用下物体平衡的方法（一）与“平行四边形定则”相结合：对于物体受多个共点力作用处于平衡态的情况，此方法处理问题较复杂，因此较少使用。一般多用于解决物体受三个及以下共点力作用处于平衡态的问题。根据矢量加法满足的“平行四边形定则”，a、 合成：可先对两个力做出平行四边形，由几何关系求出合力，并用所求得的合力再与第三个力求合力，再根据平衡条件：，进而解得结果。b、 分解：将其中一个力根据“平行四边形定则”按另外两个力的方

3、向进行分解，再根据平衡条件：，可知任一方向上的合力都为零，进而求得结果。注：本文内容主要介绍后面两种方法，对于此法因其只是平行四边形定则的直接应用，很简单，因此后面就将不再详细叙述。（二）正交分解法：1) 解决平衡问题的一般步骤：a、 选取研究对象；b、 对所选研究对象进行受力分析，并画出受力图；c、 对研究对象所受力进行处理：建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴方向进行正交分解；d、 建立平衡方程：由可以得到：；e、 求解方程，必要时对结果进行讨论。注意：建立直角坐标系时：a、可以选任意方向为轴，轴必须与其垂直；b、一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少力的分解次数，简化计算。2) 正交分解

4、法解题的优点：a、 对于物体受四个及四个以上共点力平衡的问题，应用正交分解法更加方便。b、 将矢量运算转换为代数运算，降低了难度。c、 将求合力的复杂的几何问题转化为正交分解后的直角三角形问题，更便于运算。可用于求解多个未知条件的问题。（三）与“三角形定则”相结合：1) 这种方法也可称之为矢量三角形法，主要用来解决三力平衡的问题。根据平衡条件，并结合“三角形定则”，可得：将表示物体所受各外力的有向线段首尾顺次连接，构成一个闭合的三角形。2) 优点：把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形的几何问题，求解平衡问题，使得计算更加简便。注意：求解三角形的几何问题，多数是解直角三角性形的

5、问题。若不是直角三角形，可应用三角形的几何关系，或利用力的三角形与空间几何三角形的相似性等规律求解计算。典型例题（一）正交分解法：例1、一质量为m的木块在拉力F的作用下，沿水平地面作匀速直线运动，如图所示。F与水平面的夹角，木块与地面间的动摩擦因数为。求拉力F的大小？解析：以物体为研究对象，对物块受力分析可知，ymgfxFN在拉力作用下，做匀速运动的物体受到重力，拉力，地面对物体竖直向上的支持力和地面对物体的摩擦力，四个力的作用。物体做匀速直线运动由平衡条件得： 又解得：答：拉力F的大小为。点评：本题解题的关键是根据物体的运动状态，判断出物体所受合外力为零，然后根据受力分析画图建立直角坐标系，

6、列出平衡方程，和滑动摩擦力满足的公式联立求解即可求得结果。例2、如图所示，一个质量为m的木块沿着倾角为的斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦系数为多少？解析：以物体为研究对象，对物块受力分析如图，物体匀速下滑由平衡条件得： 又解得：答：物体与斜面间的动摩擦系数为。例3、如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下沿斜面匀速下滑，已知物块与固定斜面间的摩擦因数为，斜面倾角为，求F的大小。解析：以物体为研究对象，对物块受力分析如图，物体匀速下滑由平衡条件得： 又解得：答：F的大小为点评：例题2和例题3解题的关键是，根据物体的运动状态判断出物体所受合外力为零后，根据受力分析，选择平行于斜面的方向建立

7、直角坐标系，这样可以使得更多的力落在坐标轴上，简化计算。注意：物体在共点力作用下处于平衡态，则物体所受合外力为零，因此其在任一方向上的合力都为零。但有时物体只在某一方向上处于平衡态，则在此方向上也可以应用平衡条件列方程求解。（二）与“三角形定则”相结合例4、如图所示，在光滑的竖直墙上用轻绳悬挂一个质量为m球，若轻绳与竖直墙之间的夹角为，求墙对球的弹力和轻绳对球的拉力分别为多少？解析：以球体为研究对象，对物块受力分析如图， 球体受到重力、墙壁的支持力和绳的拉力三个力的作用。静止mgTN 三力可构成如图三角形，由几何关系得：mgNT答：墙对球的弹力和轻绳对球的拉力分别为。点评：例题4解题的关键是根

8、据物体的运动状态判断出物体所受合外力为零后，画出球体的受力分析图，然后将各力首尾顺次相连，构成一个闭合的矢量三角形。三角形的边长大小表示力的大小，因此理学问题就转换为了求三角形边长的几何问题，根据直角三角形的几何关系可以直接求得结果。例5、一个质量为m的均匀球体放在倾角为的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑挡板挡住，处于平衡状态。求：挡板和斜面对球体的支持力。mgN1N 解析：以球为研究对象，对物体受力分析如图， 解法一、（正交分解法）建立如图直角坐标系静止由平衡条件得：mgN1N yx 解得：解法二、（矢量三角形法）mgNN1静止三力可构成如图三角形由几何关系得：答：挡板和斜面对球

9、的支持力分别为拓展：若挡板逆时针方向缓慢转动，则挡板和斜面对物体的支持力如何变化？解析：以球为研究对象静止mgNN1三力可构成如图三角形当挡板逆时针缓慢转动时，球体是时刻处于平衡态的，挡板对其的支持力N1的方向，也随挡板的转动按逆时针方向转动，但是斜面对球体的支持力的方向始终垂直于斜面向上，方向不变。因此，由三力构成的矢量三角形图可看出：a、挡板对物体的支持力N先变小后增大b、斜面对物体的支持力N1一直变小点评：由例题4和例题5的比较可看出，两题虽然都可以用正交分解法和矢量三角形法解题，但是对于三力平衡的问题，当三力可构成直角三角形时，则应用矢量三角形方法可使计算更加简便。另外，由“拓展问题”的解决可以看出，应用正交分解法很难求出该问题的结