湖南省怀化市2011年高三第二次模拟考试统一检测试卷(数学文

1、注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。4本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。湖南省怀化市2011年高三第二次模拟考试统一检测试卷数 学（文科）命题人：新晃一中 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共150分。时量：120分钟第一部分（选择题）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上。）1

2、已知复数，则复数的共轭复数的模为 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 72设集合，若ABB，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 3设 则函数的零点个数为（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 44已知直线 则下列四个命题正确的是（ ） ; ; ; （A） （B） （C） （D） 5已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的值为（ ）（A） -2 （B） 0 （C） 6 （D） 86已知是平面上的两个点,为坐标原点，若，且,则 ( )（A） （-1，2） （B） （2，-1） （C） （2，4） （D） （0，5）7

3、若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 68下列4个命题中，是的充要条件的个数是（ ）（1） （2）为奇函数 关于点对称（3）满足方程 ，函数在上递减（4） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个开始结束是否A15A=1A=2A+1打印第二部分（非选择题）二、填空题：(本大题共7道小题，每小题5分，共35分.)9高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分, 那么他的有效复习时间应不低于 天.10根据右面的框图，打印的所有数据的和是 . 24 612 10 814 16

4、18 20 22 11将全体正偶数排成一个数阵：按照如图排列的规律，则第10行从左到右的第4个数为 12如图所示的三视图，其体积是 . 13已知函数是上的偶函数，且，正 视 图左 视 图当时，则= .俯 视 图14已知点在直线上，点为曲线上的动点， 则|的最小值等于 .15已知点在直线上，从点引圆的切线，记切线长为，则的值域为 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16(本小题满分12分)已知三角函数的部分图像如图所示， （1）求函数的解析式； （2）若函数， 试求函数上的值域。17(本小题满分12分)为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合

5、素质，怀化市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：4-44-54-7男生13080女生10060（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本， 试根据这一数据求出，的值。（2）为方便开课，学校要求，计算的概率。 18(本小题满分12分)将底边长为，腰长为 9的等腰三角形沿折叠成二面角为的空间图形，且。（1）求证：（2）求二面角的正切值。19(本小题满分13分)已知等比数列是递增数列，且满足 ，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，求使

6、成立的最小值.20(本小题满分13分)已知向量，定义，有单调递减区间是.(1 ) 求函数式及的值；（2）若对，总有（），求实数的值；（3）若过点能作出函数的三条切线 ，求实数的取值范围.21(本小题满分13分)已知曲线上动点满足到点的距离等于到定直线的距离，又过点的直线交此曲线于两点，过分别做曲线的两切线 . （1）求此曲线的方程； （2）当过点的直线变化时，证明的交点过定直线； （3）设的交点为，求三角形面积的最值 .数 学（文科）参考答案一、选择题：1、 C 2、 A 3、 B 4、 D 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 二、填空题： 9、 150 . 10、 25 11、 98 1

7、2、 13、 3 14、 1.6 15、 三、解答题：16、（1）由题知，所以，又得所以函数的解析式： 6分 （2） 9分 因时，从而当时，有；当时， 有，于是函数上的值域为 12分 17、（1）由每生选2科知共有600人次选课，所以按分层抽样得： 所以，从而 5分 （2）因为，所以的取值有：（110，120）（111，119）（112，118）（113，117）（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共10种； 8分 其中的情况有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4种 ；10分 所以的

8、概率为： 12分18、（1）连接，作中线交于，再连接，由等腰知，所以，于是，又由题知显然，所以 6分 （2）过作，由（1）知，所以，过作 垂直于，连接，则，从而，所以即为所求二面角的平面角； 9分由题知数据得：，故，所以，二面角的正切值为12分。19、（1）由题知条件有，从而，所以 或（舍弃），所以 6分（2）， 7分所以 9分 -得： 所以： 11分 由，则，所以，最小值为4。 13分20、（1）因为 1分 ，由题意，所以 3分 ，且 4分 （2）由（1）知在上单调递减，在和上单调递增， 函数在处有极大值，在处有极小值，又，时，6分由而，所以的取值为 。 8分 (3) 设切点为,则切线方程为:9分 因切线过点，代入化简得： 10分 令，三条切线有三个零点 11分 而，故在上递减，在和上递增， 函数有极大值，极小值，12分 于是且，所以实数的取值范围为 13分21（1）设曲线上的点坐标为，由已知条件有： ，化简得，所以曲线方程为： 4分（2）因为过点的