高中物理 专题6.3 万有引力定律（讲）（基础版）（含解析）新人教版必修

1、6.3 万有引力定律知识点一、月一地检验1检验目的维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。2检验方法由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的倍。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。3结论加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。知识点二、万有引力定律 1定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。2表

2、达式F 式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G称为引力常量。3意义万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。对万有引力定律的理解1万有引力公式的适用条件(1)F只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式也近似成立。(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。2对万有引力定律的理解特点内容普遍性宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体

3、之间的万有引力是一对作用力和反作用力。宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特别提醒(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。【典型例题】【例题1】 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示。求剩下部分对m的万有引力F为多大？【答案】【名师点睛】被挖出一部分的球与小球的万有引力不

4、能直接用公式FG计算，可设想先将挖出的半径为的小球放回球内，将球重新填满，再利用叠加原理计算。【针对训练】关于万有引力定律以及对其表达式F的理解，下列说法中正确的是()A万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用B公式中的引力常量G6.671011 Nm2/kg2，它在数值上等于质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力C当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【答案】B知识点三、引力常量 1大小引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互吸引力，大小通常取。它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。

5、2意义用实验证明了万有引力定律，使万有引力定律具有更广泛的实用价值。如图为卡文迪许测定引力常量的实验装置卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”？提示：因为卡文迪许测出引力常量G值之后，它使万有引力定律有了真正的实用价值利用万有引力定律便可以计算出地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”1关于引力常量G的三点说明(1)引力常量测定的理论公式为G，单位为 Nm2/kg2.(2)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力(3)由于引力常量G很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力例如两个质量各为50 kg的人

6、相距1 m时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力但是，太阳对地球的引力却可以将直径为几千米的钢柱拉断2引力常量测定的意义(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性(2)使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值(3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代知识点四、万有引力与重力的关系1重力是由于地球的吸引而产生的如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得FG.由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1m2rm2Rcos ，F1是引力F提供的，它是F

7、的一个分力，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2mg.由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因由于物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力，因此地球自转是产生重力和万有引力差异的原因2重力和万有引力间的大小关系 (1)重力与纬度的关系在赤道上满足mgFF向(物体受万有引力和地面对物体的支持力FN的作用，其合力充当向心力，FN的大小等于物体的重力的大小)在地球两极处，由于F向0，即mgF，在其他位置，mg、F与F向间符合平行四边形定则同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大(2)重力、重力加速度与高度的关系在距地面高为h处，若不考虑地球自转的影响时，则mgFG；而在地面处mgG.距地面高为h处，其重力加速度g，在地面处g.说明：虽然重力和万有引力不同，但数值差异很小，在一般计算中，可认为地球表面及附近的物体所受重力大小等于万有引力即mgG，g为地球表面的重力加速度【典型例题】【例题2】某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？【答案】125kg【针对训练】若在某行星和地球上相对于各自的水平表面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半