数学人教版七年级下册不等式的性质1.pptx

1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第1课时 不等式的性质,前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. 如果a=b,那么ac=bc （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,规律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,不变,两边都加（或减去） 同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1： 不等式两边加(或减去)同一个数（ ），不等号的方向不变。,或式子,不等式的性

2、质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,规律探索,不等式,8,75 45,-82 42,不变,不变,两边都乘（或除以） 同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2： 不等式两边乘( )同一个正数，不等号的方向不变。,或除以,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,规律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以） 同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3： 不等式两边乘( )同一个负数，不等号

3、的方向改变。,或除以,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64

4、0,x -3,1,3,例2 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等 号的方向_，得 .,3x-2x2x+1-2x ，即 x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(3)为了使不等式 50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的 方向不变，得,x75.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x， 根据_，不等式两边都除以_， 不等号的方向_，得,x- .,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式的性质3,-4,改变,课堂小结,