江苏省扬州市江都区2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案.doc

1、2018 年江苏省扬州市江都区中考数学模拟试卷（4 月份）一选择题（共 8 小题，满分 24 分）1. 3的倒数是（）A3BCD32. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A. BCD3. 下列计算中，正确的是（）A（2a）3=2a3Ba3+a2=a5Ca8a4=a2D（a2）3=a64. 如图所示几何体的主视图是（）A. BCD劳动时间（小时）33.544.5人数11325. 某小组8名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A中位数是4，众数是4B中位数是3.5，众数是4C平均数是3.5，众数是4D平均数是4，众数是3.5 6如图，

2、O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于（）A30B35C40D507. 已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是08. 将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+3二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为10. 在函数中，自变量x的取值范围

3、是11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是12. 若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为13. 如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于14如图，已知AEBD，1=130，2=28，则C的度数为15如图，直角ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为16如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k 为常数，k0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为17. 如图，C经过

4、原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（，0），M是圆上一点，BMO=120C圆心C的坐标是18. 如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，连结DE，则DE长的最小值是三解答题（共 10 小题，满分 96 分）19（8分）（1）计算：22+|4|+（）1+2tan60（2）求不等式组的解集 20（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a6=0 的解21（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B

5、，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1） 在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2） 补全条形统计图；（3） 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4） 该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？22（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1） 小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2） 小明先转动转盘一次，当转盘停止转

6、动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）23（10分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200 个）只能按原价出售小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元设小王按原计划购买纪念品x个（1） 求x的范围；（2） 如果按原价购买5个纪念品与按打折

7、价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？24（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（2，0），（3，3）（1） 请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；（2） 把ABC绕坐标原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1，写出点B1 的坐标；（3） 以坐标原点O为位似中心，相似比为2，把A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2画出A2B2C2，使它与AB1C1在位似中心的同侧；（4） 请在x轴上求作一点P，使PBB1的周长最小，并写出点P的坐标25（10分）

8、如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E（1） 求证：EF是O的切线；（2） 连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长26（10分）已知抛物线y=x24x+c经过点A（2，0）（1） 求抛物线的解析式和顶点坐标；（2） 若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C若 B、C 都在抛物线上，求 m 的值；若点 C 在第四象限，当 AC2 的值最小时，求 m 的值27（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1） 证明：PC=PE；（2） 求CPE的度数

9、；（3） 如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1） 线段AB，BC，AC的长分别为AB=，BC=，AC=；（2） 折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题A：求线段 AD 的长；在y轴上，是

10、否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段 DE 的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：3（）=1，3的倒数是故选：C2. 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C3. 解：A、（2a）3=8a3，故本选项错误；B

11、、a3+a2 不能合并，故本选项错误；C、a8a4=a4，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确；故选：D4. 解：几何体的主视图为，故选：B5. 解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有 7 个人，第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选：A6. 解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APDA=40；B=C=40；故选：C7. 解：根据图象可得k0，b0，所以kb0，因为=（2）24（kb+1）=44kb4=4kb，所以0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A8解：y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）236+21=（x6）

12、2+3，故y=（x6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+3故选：D二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9解：44000000=4.4107，故答案为：4.410710. 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案为：x1 且 x211. 解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=3360，解得 n=8则这个多边形的边数是八12. 解：联立得：，2+，得：10x=20，解得：x=2，将x=2代入，得：6y=6，解得：y=0，则，将x=2、y=0代入，得：，解得：，则 mn=6，故答案为：613解

13、：侧面积=442=8故答案为814解：AEBD，1=1 30，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案为：2215. 解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12故答案为：1216. 解：正方形ADEF的面积为4，正方形 ADEF 的边长为 2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t2，2），点B、E在反比例函数y=的图象上，k=6t=2（t2），解得t=1，k=6故答案为617. 解：连接AB，OC，AOB=90，

14、AB 为C 的直径，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，过C作CDOB于D，则OD=OB，DCB=DCO=60，B（，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（，），故答案为：C（，）18. 解：设AC=x，BC=4x，CDA，BCE 均为等腰直角三角形，CD=x，CE=（4x），ACD=45，BCE=45，DCE=90，DE2=CD2+CE2=x2+（4x）2=x24x+8=（x2）2+4，根据二次函数的最值，当x取2时，DE取最小值，最小值为：2故答案为：2三解答题（共 10 小题，满分 96 分）19解：（1）原式=4+42+3+2=3；（2）由得：

15、x3；由得：x1；20解：=所以不等式组的解集是：1x3=，由 a2+a6=0，得 a=3 或 a=2，a20，a2，a=3，当 a=3 时，原式 = = 21解：（1）总人数为1845%=40人，C 等级人数为 40（4+18+5）=13 人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为：117；（2） 补全条形图如下：（3） 因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21 个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B（4） 估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人22解：（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中

16、，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3 种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=23解：（1）根据题意得：0x200，且xN；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：5=6，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品24解：（1）如图所示，点B的坐标为（4，1）；（2） 如图，A1B1C1即

17、为所求，点B1的坐标（1，4）；（3） 如图，A2B2C2即为所求；（4） 如图，作点B关于x轴的对称点B，连接BB1，交x轴于点P，则点P即为所求，P（3，0）25（1）证明：连接OC，OA=OC，OCA=BAC，点C是的中点，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即 EF 是O 的切线；（2）解：AB 为O 的直径，BCA=90，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90，=，AE=AECACB，26解：（1）抛物线y=x24x+c经过点A（2，0），48+c=0，即 c=12，抛物线解析式为y=x24x+12=（x+2）2+16，则顶点坐标为（2，16）；（2

18、）由 B（m，n）在抛物线上可得：m24m+12=n，点 B 关于原点的对称点为 C，C（m，n），C 落在抛物线上，m2+4m+12=n，即 m24m12=n，解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或m=2；点 C（m，n）在第四象限，m0，n0，即 m0，n0，抛物线顶点坐标为（2，16），0n16， 点 B 在抛物线上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，当 n= 时，AC2 有最小值，m24m+12= ，解得：m=，m0，m=不合题意，舍去，则m的值为27（1）证

19、明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；（2） 由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（3） 在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，PC=PE，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD，CPF=EDFABC=ADC=120，CPF=EDF=180ADC=60，EPC 是等边三角形，PC=CE，AP=CE；28解：（1）一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（4，0），C