列方程组解应用题的七种常见类型.ppt

1、解码专训五,提升拓展考向导练,专项小结名师点金,列方程组解应用题的七种常见类型,专项小结名师点金,名师点金,1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找 题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的 未知数列方程组 2在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接 设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出 要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循 “直(接)难则间(接)”的原则,1,数字问题,提升拓展考向导练,1有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组 成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边， 组成的四位数比上面的四位数小1 188，求这两个两位 数如果设甲数为x，乙数为y，则得方

2、程组() A. B. C. D.,D,提升拓展考向导练,2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3， 将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位 数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_,14,2,行程问题,提升拓展考向导练,3育才中学新建塑胶操场跑道一周长400m，甲、乙两名 运动员从同一起点同时出发，相背而跑， 40s后首次 相遇；若从同一起点同时同向而跑， 200s后甲首次 追上乙，求甲、乙运动员的速度,设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s， 根据题意，得 整理，得 解得 答：甲运动员的速度为6m/s，乙运动员的速度为4m/s.,提升拓展考向导练,4小明从学校到县城参加运动会，如

3、果他每小时走4km， 那么走完预定时间离县城还有0.5km；如果他每小时走 5km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校 到县城的距离是多少千米？,设预定时间为x h，学校到县城的距离为y km. 依题意，得 解得 答：学校到县城的距离为12.5km.,3,储蓄问题,提升拓展考向导练,5张文以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一 年后全部取出，所得利息为64.8元，已知这两种 储蓄年利率的和为4.23%，问这两种储蓄的年利 率各是百分之几？,设存2000元，1000元的年利率分别是x%，y%， 由题意，得 解得 答：存2000元，1000元的年利率分别为2.25%，1.98%.,

4、4,工程问题,提升拓展考向导练,6.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同 时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元； 若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完 成，需付两组费用共3480元问： (1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？ (2)单独请哪组，商店所付费用较少？ (3)若装修完后，商店每天可盈利200元你认为如 何安排施工有利于商店经营？说说你的理由,提升拓展考向导练,(1)设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独 工作一天商店应付y元 依题意，得 解得 答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组 单独工作一天商店应付140元 (2)设工作总量为单位1，甲组

5、的工作效率为m，乙 组的工作效率为n. 依题意，有 解得,提升拓展考向导练,所以甲组单独完成装修需1 12(天)，乙组单 独完成装修需1 24(天) 所以单独请甲组需付款300123 600(元)，单独请 乙组需付款140243 360(元) 因为3 6003 360， 所以单独请乙组所付费用较少 (3)甲组单独做12天完成，商店需付款3 600元；乙组 单独做24天完成，商店需付款3 360元，比较可知，,提升拓展考向导练,甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天的利润 为200122 400(元)， 开支为3 6002 400 1 200(元)3 360元， 故选择甲组单独做比选择乙组单独

6、做划算 甲、乙两组合作8天可以完成，商店需付费用3 520元， 此时工期比甲组单独做少4天，商店早开业4天的利润 为4200800(元)，,提升拓展考向导练,开支为3 5208002 720(元)3 600元，故选择甲、乙两组合作比选择甲组单独做划算 综上所述，甲、乙两组合作这一方案最优,当直接设未知数不易求时，可间接设未知数，如本 题第(2)问中，直接求工作时间不好求，可以先求出 工作效率,5,配套问题,提升拓展考向导练,7现有190张铁皮，每张铁皮可制作8个盒身或22个 盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子， 那么用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底， 可以正好制成一批完整的盒子？,

7、设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底， 根据题意得 解这个方程组，得 答：用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子,6,增长率问题,提升拓展考向导练,8某旅行社2014年15月份接待前往以福鼎太姥 山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁 德世界地质公园的游客5000人.2015年比2014年 同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游 客增加10%.求2014年15月份该旅行社接待外 地游客和本地游客各多少人？,提升拓展考向导练,设2014年15月份该旅行社接待外地游客x人，本地游客y人 依题意，得 解得 答：2014年15月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人,解题关键是读懂题意，准确设出未知数，根据题目所给条件列方程组求解,7,图形问题,提升拓展考向导练,9如图所示，10块相同的长方形地砖拼成一个大的 长方形，每块地砖的 长和宽分别是多少？,解析,等量关系要从图上找，从拼成的大长方形的宽来看，一块砖长一块砖宽60cm，从拼成的大长方形的长来看，2块砖长4块砖宽1块砖长，由此可列出方程组解题,提升拓展考向导练,设每块地砖的长为 x cm，宽为 y cm