平行四边形的性质培优训练A

1、平行四边形的性质培优训练A一.填空题.1题1、如图, D、E、F分别在ABC的三边BC、AC、AB上、且DEAB，DFAC，EFBC，则图中共有_个平行四边形，分别是_.ABCDEO10题5题2、已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_。3、在平行四边形ABCD中，A : B=3:2，则C=_ 度，D=_度。4、用20米长的一铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3:2，则它的边长为_，短边长为_。5、如图，在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB，则B=_度，CAD=_度。6、若ABCD的一边AB为8cm，一条对角线AC=6cm，那么另一条对角线

2、BD的取值范围是 。7、如果ABCD和ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是 。8、用边长分别为3cm，5cm，7cm的两个形状和大小相同的三角形拼成 个平行四边形，它们的周长分别是 。9、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=5cm，则AC= 。10、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，写出图中相等的线段 （不包括AB=CD，AD=BC）。二、选择题. 1、平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC162、在平行四边形

3、ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1103、在以下平行四边形的性质中，错误的是 ( )A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直4、有以下四个说法：（1）两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离，都是指某种线段的长；（2）如果两点的位置固定，那么它们的距离是定值；（3）如果一点和一条直线的位置固定，那么它们的距离是定值；（4）两条平行线间的距离不一定是定值。其中正确的说法有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、45、A、B、C、D在同一平面内，从（1）ABCD，（2）AB=CD，（3）BCAD，（4）BC=A

4、D。四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种。A、3 B、4 C、5 D、6ABCDPEF12题6、O为ABCD两条对角线的交点，E、F分别为OA、OC的中点，则全等的三角形有（ ）对6题ABCDEFA、3 B、4 C、6 D、77、ABCD中，A与B的平分线相交于E，B的平分线与AD或AD的延长线相交于F，则AE与BF的关系是（ ）A、AE=BF B、AE=BF，但AE与BF不垂直 C、AEBF，但AEBF AE垂直平分BF8、在ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若BD与AC的和为18，CD：DA=2：3，AOB的周长为13，那么BC的长为（ ） A、6 B、

5、9 C、3 D、129、在下列性质中，矩形具有，但平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边平行 B、四个角相等 C、对角线互相垂直 D、对角相等10、在矩形ABCD中，其周长为50，一边长为10，一个内角的平分线将长边分成的两部分为（ ）A、10，5 B、15，10 C、9，6 D、不确定11、如果矩形的两条对角线所成的钝角为120，那么对角线与矩形短边的长度之比是（ ）A、3：2 B、2：1 C、1.5：1 D、1：112、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PEAC，PFBD，则PE+PF的值为（ ）A、6 B、8 C、10 D、4.813、要从一张长为40cm，宽

6、为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多可以剪出（ ）张。A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题1、平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm，AOD的周长比ABO的周长大6cm。求AB、AD的长。2. 如图,平行四边形ABCD中,ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断FBE的形状.并说明理由。3、(1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长

7、?(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.4. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AEBD于E,CFBD于F. (1) 在图中,根据题意补全图形; (2) 试问: ABE与CDF能全等吗? 请说明理由. 5、如图，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示长边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD。现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可形？如果可行的话，请说明应该怎样截，如果不行，说明理由。DABCABCEF6、在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点C，在AB上的

8、垂足为E，若ABCD的周长为38cm，ABC的周长比ABCD的周长少10cm，求ABCD的一组邻边的长。DABCDEF7、在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，试说明DE、DF、AB之间的关系。ABCDEF8、在ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=3AF，如果BEF的面积为4cm2，求ABCD的面积。ABCFED9、有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在测得AB=60cm，BC=80cm，A=120，B=60，C=150，请你计算AD的长。10、在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若SABCSCDO=15，求SABCD、SABC、SCDO。11、矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，BE：ED=1：3，O到AD的距离是m，求EAD的度数及AB、AC的长。ABCDOEABCEFDG12、在RtABC中，AB=AC，A=90，BC=45，四边形DEFG是矩形，且DG：DE=5：2，求DE、EF的长。13、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.DBOCA(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中