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文档简介
1、平行四边形的性质培优训练A一.填空题.1题1、如图, D、E、F分别在ABC的三边BC、AC、AB上、且DEAB,DFAC,EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_.ABCDEO10题5题2、已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_。3、在平行四边形ABCD中,A : B=3:2,则C=_ 度,D=_度。4、用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为_,短边长为_。5、如图,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB,则B=_度,CAD=_度。6、若ABCD的一边AB为8cm,一条对角线AC=6cm,那么另一条对角线
2、BD的取值范围是 。7、如果ABCD和ABEF有公共边AB,那么四边形DCEF是 。8、用边长分别为3cm,5cm,7cm的两个形状和大小相同的三角形拼成 个平行四边形,它们的周长分别是 。9、矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AOD=120,AB=5cm,则AC= 。10、如图,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD相交于点O,写出图中相等的线段 (不包括AB=CD,AD=BC)。二、选择题. 1、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC162、在平行四边形
3、ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1103、在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直4、有以下四个说法:(1)两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离,都是指某种线段的长;(2)如果两点的位置固定,那么它们的距离是定值;(3)如果一点和一条直线的位置固定,那么它们的距离是定值;(4)两条平行线间的距离不一定是定值。其中正确的说法有( )个A、1 B、2 C、3 D、45、A、B、C、D在同一平面内,从(1)ABCD,(2)AB=CD,(3)BCAD,(4)BC=A
4、D。四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )种。A、3 B、4 C、5 D、6ABCDPEF12题6、O为ABCD两条对角线的交点,E、F分别为OA、OC的中点,则全等的三角形有( )对6题ABCDEFA、3 B、4 C、6 D、77、ABCD中,A与B的平分线相交于E,B的平分线与AD或AD的延长线相交于F,则AE与BF的关系是( )A、AE=BF B、AE=BF,但AE与BF不垂直 C、AEBF,但AEBF AE垂直平分BF8、在ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若BD与AC的和为18,CD:DA=2:3,AOB的周长为13,那么BC的长为( ) A、6 B、
5、9 C、3 D、129、在下列性质中,矩形具有,但平行四边形不一定具有的是( )A、对边平行 B、四个角相等 C、对角线互相垂直 D、对角相等10、在矩形ABCD中,其周长为50,一边长为10,一个内角的平分线将长边分成的两部分为( )A、10,5 B、15,10 C、9,6 D、不确定11、如果矩形的两条对角线所成的钝角为120,那么对角线与矩形短边的长度之比是( )A、3:2 B、2:1 C、1.5:1 D、1:112、如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的动点,PEAC,PFBD,则PE+PF的值为( )A、6 B、8 C、10 D、4.813、要从一张长为40cm,宽
6、为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多可以剪出( )张。A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题1、平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm。求AB、AD的长。2. 如图,平行四边形ABCD中,ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断FBE的形状.并说明理由。3、(1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长
7、?(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.4. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AEBD于E,CFBD于F. (1) 在图中,根据题意补全图形; (2) 试问: ABE与CDF能全等吗? 请说明理由. 5、如图,有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示长边,AD、BC表示较短的边,现有AB=2AD。现在想用这块铁片截一个直角三角形,并且希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,问此想法是否可形?如果可行的话,请说明应该怎样截,如果不行,说明理由。DABCABCEF6、在ABCD中,AB的垂直平分线EF经过点C,在AB上的
8、垂足为E,若ABCD的周长为38cm,ABC的周长比ABCD的周长少10cm,求ABCD的一组邻边的长。DABCDEF7、在ABC中,AB=AC,点D在BC上,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,试说明DE、DF、AB之间的关系。ABCDEF8、在ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=3AF,如果BEF的面积为4cm2,求ABCD的面积。ABCFED9、有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在测得AB=60cm,BC=80cm,A=120,B=60,C=150,请你计算AD的长。10、在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若SABCSCDO=15,求SABCD、SABC、SCDO。11、矩形ABCD中,AEBD,垂足为E,BE:ED=1:3,O到AD的距离是m,求EAD的度数及AB、AC的长。ABCDOEABCEFDG12、在RtABC中,AB=AC,A=90,BC=45,四边形DEFG是矩形,且DG:DE=5:2,求DE、EF的长。13、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.DBOCA(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图),其中
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