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文档简介

1、3.3.1函数的单调性与导数,例1 已知导函数 的下列信息:,当1 x 4 时,当 x 4 , 或 x 1时,当 x = 4 , 或 x = 1时,试画出函数 的图象的大致形状.,解:,当1 x 4 时, 可知 在此区间内单调递增;,当 x 4 , 或 x 1时, 可知 在此区间内单调递减;,当 x = 4 , 或 x = 1时,综上, 函数 图象的大致形状如右图所示.,题型：应用导数信息确定函数大致图象,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,分析：,题型：应用导数信息确定函数大致图象,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,分析：,题型：应用导数信息确定函数大致

2、图象,解： 的大致形状如右图：,(A),(B),(C),(D),C,(04浙江理工类),高,考,试,练习：,尝,设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ),练习,1.求证: 函数 在 内是减函数.,解:,由 , 解得 , 所以函数 的递减区间是 , 即函数 在 内是减函数.,函数单调性与导数的关系,1.如果在区间(a,b)内f(x)0(f(x)0),那么函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数）,2.如果函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数） ,那么f(x)0(f(x)0）在区间(a,b)内恒成立。,题型：根据函数的单调性求参数的取值范围,练习1： 已知函数f(x)=ax+3x-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。,解：f(x)=ax+3x-x+1在R上是减函数，,f(x)=3ax2+6x-10在R上恒成立，,a0且=36+12a0，,a -3,函数在（0，1上单调递增,2.函数y=a(x3-x)的减区间为

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