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1、动量定理,长师中学甄朝斌,蛋碎瓦全？ 瓦碎蛋全？,一个具有一定动量的物体，在合力的作用下，经过一段时间，它的动量变化跟所受合力的冲量有什么关系。,p,Ft,问 题,动 量 定 理,F,v,v,问 题,物体所受合力的冲量,物体的动量变化,F t,分析：,由牛顿第二定律,F = ma,= m ( v - v ) / t,= ( m v m v ) / t,即：,F t = m v m v,结 论,t,p - p,F,v,物体所受合力的冲量,物体的动量变化,分析：,由牛顿第二定律,F = ma,= m ( v - v ) / t,= m v m v / t,即：,F t = m v m v,结 论,

2、动量定理,等 于,=,公式形式：,F t,p - p,动量定理的表达式是矢量式,动量定理的适用条件,无论物体所受力是恒力还是变力,无论各个力的作用时间是否一致,无论轨迹是直线还是曲线,动量定理反映了合外力冲量与物体动量变化的关系,退回,动量定理的理解,1.动量定理是研究冲量和动量变化之间的规律。冲量的效果是改变受力物体的动量，因此动量定理是一个关于过程的规律。在此过程中，冲量的大小总等于动量增量的大小；冲量的方向总跟动量增量的方向一致。 2.当几个力（恒力）同时作用于物体时，表达式中的冲量理解为各个力的合冲量。几个力冲量的矢量和等于这几个力的合力冲量。 3.对于变力的冲量，我们用等效原理解决。

3、即变力在时间t的冲量跟一个恒力在相同时间t的冲量相等（动量增量相等），则用这个恒力代替这个变力，叫做平均力。作用时间很短的力又称为冲力，多用于解决打击碰撞等问题。,例题 : 一个质量为0.18kg的球，以25m/s的水 平速度飞向球棒（图7-8）,被球棒打击后，反 向水平飞回速度的大小为45m/s。设球棒与球 的作用时间为0.01s, 球棒对垒球的平均作用力,退回,继续,分析: 球棒对球的作用力是变力，力的作用时 间很短。在这个短时间内，力的大小先 是急剧地增大，然后又急剧地减小为零 。 在冲击、碰撞一类问题中相互作用的时 间很短，力的变化都具有这个特点。动 量定理适用于变力，因此可以用动量定

4、 理 求球棒对球的平均作用力。由题中所 给的量可以算出球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均,作用力。,继续,退回,解: 取球飞向球棒时的方向为正方向,所以:球所受的平均力为1260N，负号表示力 的方向与所选的正方向相反，即力的方 向与垒球飞回的方向相同。,球的初动量为：,垒球的末动量为：,P1=mv1=-0.1845m/s=-8.1m/s,F=(P1-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N,P=mv=0.1825m/s=4.5kgm/s,由动量定理即可求出垒球所受的平均力:,退回,例2:用0.5kg的铁锤钉钉子打击时铁锤的速度为4m/s打击后铁锤的速度变为

5、零设打击时间为0.01s。,a:不计铁锤的重量，铁锤的重量的平均作用力是多大?,b:考虑铁锤的重量铁锤的重量的平均作用力是多大?,退回,继续,分析；以铁锤为研究对象受到重力和铁钉弹力的作用碰撞作用碰撞前铁锤动量碰撞后铁锤动量为零,解 :(a),P1=mv1=0.54=2(m/s),P2=mv2=0.50=0(m/s),F=(P1-P2)/t=(0-0)/0.01=2(m/s),F=(P1-P2)/t=(2-0)/0.01=200(N),(b),P1=mv1=04=0(m/s),P2=mv2=00=0|(m/s),初动量为:,初动量为：,末动量为:,末动量为：,平均作用力：,平均作用力为：,退回

6、,结论应用解题步骤:,1:确定研究对象,2:分析研究对象受的合外力及作用时间,5:根据动量定理列方程求解并讨论,退回,1.缩短力的作用时间增大力,用铁锤钉钉子时,铁锤受到钉子的冲量作用, 在很短的时间内动量变为零,由动量定理知, 这时铁锤受到很大的作用力。 则钉子受到同样大的反作用力,于是,就被钉进去了。,退回,继续,钉子,2.延长力的作用时间减小力,有时需要延长力的作用时间, 以减少力的作用.比如,在轮船的码头上装有橡皮轮胎,轮船停靠码头是靠在橡皮轮胎处, 轮胎发生较大的形变,作为缓冲装置, 延长了作用时间减少了轮船停靠时所受的作用力,退回,蛋碎瓦全？ 瓦碎蛋全？,应用举例,1、鸡蛋掉在海绵