工程力学精华版,感谢勤劳的老师3ppt课件

1、连接件的实用计算与圆轴扭转,1,连接件,铆钉连接,平键连接,销轴连接,2,剪切(shearing)的实用计算,得剪应力（名义剪应力）计算公式：,假设剪应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,剪切面上的剪力： FS = F,3,挤压（bearing）的实用计算,1、挤压力Fbs：接触面上的合力,2、挤压面积：接触面在垂直Fbs方向上的投影面,Fbs,Fbs,Fbs,4,圆轴扭转的实例及计算模型,轴: 以扭转为主要变形的直杆称为轴如：机器中的传动轴、 石油钻机中的钻杆等。,扭转变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动，杆表面的纵向 线变成螺旋线。,5,扭转角（）：任意两截面绕轴线相对转动而发生的角位

2、移。 剪应变（）：纵向线倾斜的角度（直角的改变量）。,6,一、外力偶矩的计算 功率为力偶在单位时间内作的功，即：,其中：P 功率，千瓦（kW） n 转速，转/分（rpm）,其中：P 功率，马力（PS） n 转速，转/分（rpm）,1PS=735.5Nm/s , 1kW=1.36PS,轴所传递的功率、轴的转速与外力偶矩的关系为：,7,二、扭矩及扭矩图 1、 扭矩(torque) ：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。 2、 截面法求扭矩,8,3、扭矩的符号规定：,右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-),9,4、扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线

3、。,目 的,x,T,10,截面上的扭矩T等于截面保留一侧所有扭转外力偶矩的代数和，外力偶矩正负号用右手螺旋法则确定：四个手指表示转向，大拇指代表方向与保留侧端面外法线一致为负。,5、 内力方程法求扭矩：,11,解：,12,1. 横截面变形后仍为平面；只是刚性地绕杆轴线转动；,等直圆杆扭转实验观察,各圆周线的形状、大小和间距均未改变，仅绕轴线作相对转动；各纵向线均倾斜了同一微小角度 。,假设：,圆轴扭转时可视为许多薄壁筒镶套而成。,则认为：,2. 轴向无伸缩；,圆轴扭转时的应力与变形,13,横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。,公式讨论： 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等直圆截面

4、杆。, 式中：T横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得。 该点到圆心的距离。 Ip极惯性矩(polar moment of inertia of an area) ， 纯几何量，无物理意义。,单位：mm4，m4。,14, 应力分布,T,t,max,t,max,t,max,T,（实心截面）,（空心截面）,工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，重量轻，结构轻便，应用广泛。,15, 确定最大剪应力：,Wp 扭转截面系数（section modulus in torsion），几何量，单位：mm3或m3。,16,等直圆杆扭转时的变形,由公式,知：长为 l一段杆两截面间相对扭转角 为,17,单位

5、长度扭转角 ：,或,GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度（torsional rigidity）。,18,1. 点M的应力单元体如图(b)：,(a),t,t,2. 斜截面上的应力； 取分离体如图：,19,n,t,由平衡方程：,当 = 0时，,当 = 45时，,当 = 45时，,当 = 90时，,20,圆轴扭转时的破坏现象,低碳钢试件： 沿横截面断开。,铸铁试件： 沿与轴线约成45的螺旋线断开。,21,圆轴扭转时的强度计算,强度条件：,对于等截面圆轴：,( 称为许用剪应力。),圆轴扭转时的刚度条件,或, 称为单位长度的许用扭转角。,22,23,24,25,二、计算题： 3、如图所示的圆轴，直径 D=100mm,l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm,材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求（1）绘出轴的扭矩图；（2）求出最大剪应力；（3）求A截面和C截面间的相对扭转角。