四年级下册数学期末复习资料

1、.四年 下册数学期末复 料第一 元四 运算（一）四 运算的运算 序:1 、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 序 算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3 、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的； 括号里面的算式 算 序遵循以上的 算 序。（二）关于 “0的”运算 : 1 、 “0不”能做除数； 2 、一个数加上 0 得原数； 3、一个数减去0， 得原数；4、一个数和 0相乘，仍得0 。第二 元位置与方向复 目 ： 1 、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 2 、 任意角度具体方向能 准确描述。3 、能准确的量出

2、物体所在位置的角度及正确画出路 第三 元运算定律与 便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交 位置，和不 ， 叫做加法交 律。 字母公式：a b b a2 、先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不 ， 叫做加法 合律。字母公式： (a b) c a (b c)（二）乘法运算定律：1 、交 两个因数的位置， 不 ， 叫做乘法交 律。 字母公式： ab ba2 、先乘前两个数，或者先乘后两个数， 不 ， 叫做乘法 合律。字母公式：(a b) c a(b c)3 、两个数的和与一个数相乘，可以先把它 与 个数分 相乘， 再相加， 叫做乘法分配律。用字母公式：(a b) c ac bc或a

3、(b c) ab ac 拓展： (ab) c ac bc或a (b c) ab ac（三）减法 便运算： 1 、一个数 减去两个数，可以用 个数减去 两个数的和。用字母表示： a b c a (b c) 2 、一个数 减去两个数， 可以用 个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a b c a c b（四）除法 便运算： 1、一个数 除以两个数，可以用 个数除以 两个数的 。用字母表示： a b c a(b c) 2、一个数 除以两个数， 可以用 个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：abc=acb第五 元三角形1 、由三条 段 成的 形（每相 两条 段的端点相 ）叫做三角形。2

4、 、从三角形的一个 点到它的 做一条垂 ， 点到垂足之 的 段叫做三角形的高， 条 叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有 定性。 4 、三角形任意两 之和大于第三 。 5 、三个角都是 角的三角形叫做 角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7 、有一个角是 角的三角形叫做 角三角形。 8 、每个三角形都至少有两个 角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有1 个 角。9 、两条 相等的三角形叫做等腰三角形。10 、三条 都相等的三角形叫等 三角形，也叫正三角形。 11 、等 三角形是特殊的等腰三角形12 、三角形的内角和是 180。 13、四 形的内

5、角和是 36014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四 形。 15 、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四 形、 一个 方形、 一个大三角形。 16 、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四 形、 一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第四 元小数的意 和性 1 、小数的 数 位是十分之一、 百分之一、千 分 之 一 分 别 写 作 0.1 、 0.01 、0.001 2 、每相 两个 数 位 的 率是（ 10）。3 、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的 率是10。4 、小数的 法：先 整数部分（按照原来的

6、法），再 小数点，再 小数部分。 小数部分，小数部分要依次 出每个数字，而且有几个 0 就 几个 0。5 、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。6 、小数的性 ：小数的末尾添上 “ 0或”者去掉 “0，”小数的大小不 。.7、小数的数位 序表整数部分小小数部分数点数万位 千百 十个十 百 千 万位位位 位位分 分 分 分位 位 位 位计一十 百 千 万数万千 十百（分 分 分 分单个）之 之 之 之位一 一 一 一8 、小数的大小比 ：（ 1 ） 先比 整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就

7、比 十分位；（3 ）十分位相同， 就比 百分位； （ 4）以此 推，直到比 出大小。9 、小数点向右移：移 一位，小数就 大到原数的10 倍；移 两位， 小数就 大到原数的100 倍；移 三位， 小数就 大到原数的 10 00 倍； 移 四位，小数就 大到原数的 10000 倍；小数点向左移：移 一位，小数就 小10 倍，即小数就 小到原数的； 移 两位，小数就 小 100 倍，即小数就 小到原数的；移 三位，小数就 小1000倍，即小数就 小到原数的；移 四位，小数就 小 10000 倍，即小数就 小到原数的； 10 、生活中常用的 位： 重量：1 吨 1000千克；1 千克 1000 克

8、度：1 千米 1000 米1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米米 1001 分米 =100毫米1 米 10分厘米 1000毫米面 ：1 平方米100平方分米1平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100公 1公顷=10000 平方米人 民 币 ： 1 元 =10角1 角 =10分1 元 =100 分的数字大于或等于 5 向前一位 一。 如果小于五 舍。（ 2 ）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 要看小数的第二位， 如果第二位的数字比 5 小 全部舍。反之，要向前一位 一。（ 3 ）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省

9、略， 这 要看小数的第三位， 如果第三位的数字比 5 小 全部舍。反之，要向前一位 一。（ 4 ） 了 写的方便，常常把不是整万或整 的数改写成用 “万 ”或 “ ”作 位的数。改写成 “万 ”作 位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右 点上小数点， 在数的后面加上 “万 ”字。改写成 “ ”作 位的数就是小数点往左移 8 位即在 位的右 点上小数点，在数的后面加上 “ ”字。然后再根据小数的性 把小数末尾的零去掉即可。第六 元：小数的加法和减法1 、小数的加、减法要注意：小数点要 也就是把数位 ，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2 、整数的运算定律（以及 便的方法）在小数运算中同

10、 适用。第七 元：统计 折 最大的 点就是能 清晰反映出数据的 化情况。第八 元数学广角（一）植 ：1 、 两端要栽： 隔数 距； 总长 间距 隔数 ； 棵 数 间隔数 1 ； 隔数棵数12 、 两端不栽： 隔数 距； 总长 间 距 隔 数 ； 棵 数 间 隔 数 1 ； 隔数棵数1（二） 木 ：段数次数 1 ；次数段数1 每次 次数（三）方 ：最外 的数目是： 4 4 或者是（ 1） 4 整个方 的 数目是： 11 、小数的近似数 （用 “四舍五入 ”的方法） ：（四）封 的 形（例如 成一个 形、 （ 1 ）保留整数，表示精确到个位，就是要 形）： 距 隔数；棵数 隔数把小数部分省略， 要

11、看十分位，如果十分位.五年级下册数学复习资料1、 2 和 6 是 12 的因数。 12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。4、一个数的因数的个数是有限的。5、像 6、28、496、 8128 这样的数叫做完全数6、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数7、个位上是0，2， 4，6，8 的数都是 2 的倍数。8、个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。9、一个数各位上的数的和是3 的倍数， 这个数就是3 的倍数。10、一个数，如

12、果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）11、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。12、质数表： 2、 3、5、 7、11、 13、 17、 19、23、29、 31、37、41、 43、 47、53、59、 61、 67、71、73、 79、 83、 89、 97、13、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。16、正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。17、正方形可以看成是长、宽、高都

13、相等的长方体。18、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成 cm/3，dm/3，和 m/3 。21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。25、一个物体、一些物体等都

14、可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”26、把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。27、aba/bb0（被除数 除数被除数 /除数）28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。30、像 1 1/2， 1 3/4.这样的数叫做带分数。31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。33、它们最大共有的因数，叫做它

15、们的最大公因数。34、公因数只有1 的两个数，叫做互质数。35、4/3 的分子和分母只有公因数 1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。37、6、12、18?是 3 和 2 共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中， 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四五入 ”法保留几位小数。39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。41、众数能够

16、反映一组数据的集中情况。42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。五年级下册数学复习计划1、期末测试，口算以分数加减法为主，计算有分数的加减混合运算及简算。2、 复习要求：因为时间紧迫，请自己抓紧复习！（ 1） 认真看书，牢记基础知识，背会理解基本概念。提高做填空，选择，判断题的分析，思考能力！（ 2） 细心计算，格式完整，书写认真！（ 3） 认真读题，审题，按步骤完成图形计算和应用题。认真检查！（ 4） 千金难买回头看！查漏补缺数册，口算，数学书上的错题，争取全部掌握！（ 5） 自己根据自己的时间和学习情况，做分项和综合试卷，提高学习能

17、力！建议同学们复习时别忘了课本中的典型练习题，如：25 页的第 1 题； 32 页的 6、7、8 题；第 36 页的第.2、 3、4、5、 6、7、8、9 题；第 45 页的 5、6、7、的倍数。一个数的因数还不止一个，最小的是1，8 题；第 48 页的 2、3、5、 6、7 题；第 59 页的 7、最大的是它本身。8、 9、11、13、 14、 15 题；第 82 页的 3、 7 题；第从最小的自然数1 找起，也就是从最小的因数找起，99 页的第 2 题；第 101 页的第 1 题；第 102 页的第一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的1、 2、3、5 题；第 120 页的第 2、

18、3 题；课本最后时候从小到大写。的总复习中的所有练习。5、一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数基础知识：个位上是 0， 2， 4，6，8 的数，都是 2的倍数。理解分数的意义和基本性质， 会比较分数的大小，6、是 2 的倍数的数叫偶数（0 也是偶数）最小的偶会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数数是 0，不是 2 的倍数的数叫奇数， 最小的奇数是 1。的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。个位上是 0或者 5 的数，都是 5 的倍数。掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就念，以及 2、 3、5 的倍数的特征；会

19、求 100 以内的一定是 3 的倍数。两个数的最大公因数和最小公倍数。一个数的因数只有1 和它本身，这样的数叫质数，理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的最小的质数是 2.计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，一个数的因数只有1 和它本身，这样的数叫质数，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。最小的质数是 2.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这样的位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意数叫合数，最小的合数是4.义。7、长方体有6 个面，每个面都是长方形（也可能有结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体两个相对的面是正方形），相

20、对的面完全相同。12积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量条棱，相对的 4条棱长度相等。 8 个顶点。相交于方法。一个顶点的三条棱的长度分别叫长，宽，高。能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及正方体有 6个面，每个面都是正方形，相对的面完将简单图形旋转 90 度；欣赏生活中的图案， 灵活运全相同。 12条棱长度相等。8 个顶点。正方体是特用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。殊的长方体通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数8、长方体或正方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问积。题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。长 方 体 的 表

21、 面 积 =(长 宽 + 长 高 +宽 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统高 ) 2计图表示数据。正方体的表面积=棱长棱长 6=底面积 6基本概念计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面1、如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（注意审题和方法的多样性）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度侧的距离相等。要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积2、像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这要用体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方些物体都

22、是沿着直线移动这样的现象叫做平移。分米、立方厘米。棱长是厘米的正方体，体积是3、摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一立方厘米。棱长是分米的正方体，体积是立个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。方分米。棱长是米的正方体，体积是立方米。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是长方体体积长宽高，物体沿着直线移动。正方体体积棱长棱长棱长， 3读作旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。的立方4、26=12，所以 2 和 6 是 12 的因数， 12 是 2 和 6长正方体的体积 =底面积高，V =sh.1 立方分米 =1000 立方厘米， 1 立方米 =1000 立方分数成倍数关系 ， 大

23、的数就是它 的最小公倍米，相 的体 位之 的 率是1000。数。 ( 2 ）当两数只有公因数 1 ， 两个数的 就箱子、油桶、 等所能容 物体的体 ，叫做它是它 的最小公倍数。 的容 。17、几个分数的相同分母叫做公分母。 量容 ， 一般就用体 位。 但是 量液体体 ，把异分母分数分 化成和原来分数相等的同分母分如 水、汽油等， 常用容 位升和毫升。 1 升（L ）数叫做通分。=1000 毫升 (mL) ， 1升(L)=1 立方分米 (dm3 ) ， 1 毫通分 ，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，升(mL)=1 立方厘米 ( cm3 )再看原来分数的分母 成公分母要乘上几，分子也 方体或正

24、方体容器容 的 算方法，跟体 的 要乘上相同的数。算方法相同。但是要从容器的里面量 、 、高。18、小数 上是分母 10 、100 、1000 的分数10、一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一的另一种形式。个整体可以用自然数1，小数化成分数 ，先把小数写成分数，原来有几位通常把它叫做 位“1 ”。 把 位“ 1 ”平均分成小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去若干份，表示 一份或几份的数，叫分数。把 掉小数点作分子。注意 分的要 分。位“ 1 ”平均分成若干份，表示 一份的数就是分数化成小数把分数的分子和分母同 乘上相同的分数的分数 位。数， 化 分母是10， 100 ，10

25、00的分数，再改11、可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，写成小数。或利用分数与除法的关系，用分子除以被除数作分子，除号相当于分数中的分数 。分数分母得出小数。除不尽 ，要根据需要按“四舍五是一种数，除法是一种运算，人”法保留几位小数。12、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于19、分数加、减法意 与整数加、减法相同。在 1 。算同分母分数加、减法 ，分母不 ，只把分子相分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分加，减。注意 算 果能 分的要 成最 分数。数大于 1 或等于 1 。分子是 0 的分数都等于 O 。 分数都是由整数部分和分数部分（真分数） 成异分母分数加、减法的 算方

26、法是：先通分，然后的， 分数都比 1 大。当分子是分母的倍数 ，假按同分母分数加、减法的 算方法 行 算。注意分数可以化成整数。在通分 ， 了 算 便， 分母的最小公倍13、分子不是分母倍数 ，化成 分数，用分子除数作公分母。以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子， 算分数加减混合运算 ，可以分步通分也可以一分母不 。次通分 行 算分数的分子和分母同 乘或者除以相同的数（0 除整数加法的交 律和 合律 分数加法同 适用。外），分数的大小不 。20、在一 数据中，出 次数最多的数叫众数。众14、 1 、2 、4 是 16 和 12公有的因数，叫做它 数能 反映一 数据的集中情况。一 数据中，

27、众的公因数。其中， 4 是最大的公因数，叫做它 的数可能不止一个，也可能没有众数。最大公因数。两个数所有公有 因数的 ，就是 折 不但可以很快比 出各种数量的多少，两个数的最大公因数。当两个数成倍数关系 ， 能看出数量增减 化的情况。复式折 可小的数就是它 的最大公因数。当两个数只有公因以比 容易地比 出两 数据的 化 。在制作数 1 ，它 的最大公因数也是 1 。复式折 ，要注意画出 例。15、分子和分母只有公因数1， 的分数叫做最21、在一些看似完全相同的物品中混着一个 量不 分数。同的， 一点或是重一点，利用天平能 快速准确把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比 小地把它找出来，我 把

28、 叫做找次品。的分数，叫做 分。22、利用天平找次品的 候， 把待 物品分成3 份， 分用分子、分母的最大公因数，分 去除分子和并且尽量平均分的方法能保 找出次品而且称的次分母，得到最 分数。数一定最少。16、两数的最小公倍数的两种特殊情况：( 1）当两.20012002 学年度下期期中小学五年级数学测试卷一填空。（ 15 分，每空一分）(1)四百五十三万六千写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ）。（ 2）304 平方米 =（ ）平方米（ ）平方分米。 （ 3）0 6 吨 =（ ）千克。（ 4） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位组成。（ 5） = （ ） :15= =( )%(

29、6) 甲和乙的比是 2 ： 3，乙是丙的（ ） ，丙和甲的比是（ ）（7）24 和 18 的最小公倍数是（）（ 8）把 、1.667、167 和 167按从大到小的顺序排列起来。 （ ）（9）一个圆柱体，它的体积是48 立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是（）立方米。（ 10）一个分数，分子与分母的和是 47，如果分母加上 13 所得分数是 ，原来分数是（ ）。二、判断。（ 10 分，每题一分）1、两个圆的周长相等， 那么它们的面积也相等。 （）2、在比例中，两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。（ ）3、甲数比乙数多10，乙数就比甲数少 10。（ ）4、五年级有学生98 人，全部到校，出勤率是100。（ ）5、分母一定，分子和分数值成反比例。（）6、有