四川省眉山市2018年中考数学试题(含答案)

1、.眉山市 2018 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项：1. 本试卷分 A 卷和 B 卷两部分， A 卷共 100 分， B 卷共 20 分，满分 120 分，考试时间120 分钟 .2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5.凡作图

2、题或辅助线均用签字笔画图.A 卷（共 100 分）第 卷（选择题共36 分）1绝对值为1 的实数共有A 0 个B 1 个C2 个D 4 个答案： C2据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000 人摆脱贫困，将65000000 用科学记数法表示为A 65106B 0.65 108C6.5 106答案： D3下列计算正确的是A ( x+y)2=x2+y2B ( 1xy2） 3=2Cx6x3=x2D （22） =216D 6.5 107x3y6答案： D4下列立体图形中，主视图是三角形的是.答案： B5将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含45角的

3、三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是A 45B 60C 75D 85答案： C6如图所示， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A，线段 PO 交 O 于点 C，连结 BC，若 P=36，则 B 等于A 27B 32C36D 54答案： A7某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18 名同学参加决赛 . 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35 名同学分数的A众数B 中位数C平均数D 方差答案： B8若 ， 是一元二次方程3x2+2 x9=0 的两根，则+的值是A 4B 4C 58D 5827272727答案：

4、C9下列命题为真命题的是A两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相垂直的四边形是菱形D顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形答案： A10我市某楼盘准备以每平方6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是A 8%B 9%C10%D 11%答案： Cx2a-311已知关于 x 的不等式组 （）仅有三个整数解，则a 的取值范围是2x3x-2 +5A 1a 1B 1 a1C 1 a1D a

5、 1222答案： A12如图，在 ABCD 中， CD=2AD ， BE AD 于点 E， F 为 DC 的中点，连结 EF 、BF ，下列结论： ABC=2 ABF ；EF=BF； S 四边形 DEBC =2SEFB； CFE =3 DEF ,其中正确结论的个数共有A 1 个B 2 个C3 个D 4 个答案： D第 卷（非选择题共64 分）二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13分解因式： x3-9x= x( x 3)( x3) .14已知点 A（ x ， y ) 、 B(x ， y)在直线 y=kx+b上，且直线经过第一、二、四

6、象限，当1122x x时， y与 y2的大小关系为 y1y2 .121.x 2=k有 一 个 正 数 解 ， 则 k 的 取 值 范 围 为15 已 知 关 于 x 的 分 式 方 程x 3x3k 6且k 3 .16如图， ABC 是等腰直角三角形，ACB=90 ， AC=BC =2，把 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转45后得到 ABC，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是1217如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上， AB、CD 相交于点 O，则 tanAOD= 2 .18如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半

7、轴上， O 是坐标原点， A 点坐标为（ 10,0），对角线 AC 和 OB 相交于点 D 且ACOB=160.若反比例函数 y= k(x 0）的图象经过点 D，并与xBC 的延长线交于点E,则 SOCE SOAB=1:5三、解答题：本大题共6 个小题，共46 分请把解答过程写在答题卡相应的位置上19 (本小题满分6 分）计算：（ -2)+4cos30 12 （ 1 ） 2.2解： 原式1 4342 32320 (本小题满分 6 分）先化简，再求值：（ x - 1 x - 2）2x 2 - x，其中 x 满足 x22x2=0.xx 1x22x1解： 原式 = (x1)(x1)x(x2) g (

8、 x1)2x( x1)x(2 x1)= 2x1 g ( x1)2x( x1)x(2 x1)x 1= x2Q x22x20.x22x2把x22x代入 x1x1122=22x2x21 (本小题满分 8 分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（ 1）作出 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的 A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（ 2）作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标；（ 3）已知 ABC 关于直线 l 对称的 A3B3C3 的顶点 A3 的坐标为（ 4， 2），请直接写出直线

9、 l 的函数解析式 .解：（ 1）如图所示， C 的坐标 C（1 -1 ，2）1（ 2）如图所示， C2 的坐标 C（2 1， - 2）（ 3）l 的函数解析式： y x22 (本小题满分8 分）知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行 .如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C 表示）开展社会实践活动，车到达A 地后，发现C 地恰好在A 地的正北方向，且距离A地 13 千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B 地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C 地，求 B、C 两地的距离 .（参考数据：43， tan534sin53 ,cos53)355解：过点 B 作

10、BD AC ，由题 BAD=60 ，得 ABD=30 ， CBD=53 ,在 BCD 中，.CD,tan CBDBDCD4即 tan53 =3BD设 CD 4x, BD 3x,则 CB 5x又 Q AC 13AD134 x在 ABD 中，tanDABtan60 = DB3xAD即3134x解，得 x 43BC5x5(43) 20 5 323 (本小题满分9 分）为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.请根据图表中提供的信息，解答

11、下列问题：(1)图表中 m= 16， n=20 ；(2)若该校学生共有1000 人，则该校参加羽毛球活动的人数约为150人；(3)该班参加乒乓球活动的4 位同学中，有3 位男同学（分别用A ，B，C 表示）和 1 位女同学（用 D 表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率 .解：开始.ABCDB C DA C DA B DA B C则 P= 6 = 112224 (本小题满分9 分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4 元，按要求在20 天内完成 .为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天

12、生产的粽子数量为y 只， y 与 x 满足如下关系：34x（0 x）6y=（ x）20x80 620（ 1）李明第几天生产的粽子数量为280 只？（ 2）如图，设第 x 天生产的每只粽子的成本是p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画 .若李明第 x 天创造的利润为w 元，求 w 与 x 之间的函数表达式， 并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价 -成本）解：（ 1）第 10 天（ 2）当 0x6 时，W34 x (4 2)68x当 6 x10 时，W(20 x80) (42)40x160当 10 x20 时，.设 p 与 x 的函数关系式为pkxb把（ 10,

13、 2）、（ 20, 3 ）代入其中，得，10kb220kb3解，得1k10b11p x 110W (20x 80) ( 1 x 1)102x252x24068x(0x6)综上所述， W40x160(6x10)2x252x240(10x20)当 0 x6 时， W 的最大值为x6时，686 508元当 6 x10 时， W 的最大值为x10时，4010+160=560 元当 10 x20 时， W2( x13)2578 ， W 的最大值为 578 元综上所述，第13 天的利润最大，最大利润是578 元。B 卷（共20 分）四、解答题：本大题共2 个小题，共20 分请把解答过程写在答题卡相应的位置

14、上25 (本小题满分 9 分）如图，在四边形ABCD 中， AC BD 于点 E， AB=AC=BD ，点 M为 BC 中点， N 为线段 AM 上的点，且 MB=MN .（ 1）求证： BN 平分 ABE；（ 2）若 BD=1 ，连结 DN ，当四边形DNBC 为平行四边形时，求线段BC 的长；（ 3）如图，若点F 为 AB 的中点，连结FN、FM ，求证： MFN BDC .解：（ 1）Q ABAC ,ABCACBQ M 为 BC的中点AM BC (三线合一 )在 ABM 中，MABABC90o在 CBE中，EBCACB90oMABEBC又 Q MB MNMBN 为等腰直角三角形MNBMB

15、N45EBCNBE45MABABNMNB45NBEABN即 BN 平分 ABE（ 2）.Q 四边形 DNBC为平行四边形设 BM CM MN a,则 DN BC 2a,在 ABN和 DBN中，ABDBNBEABNBNBNABNDBN (SAS)ANDN2a在 Rt ABM中， AM 2 MB 2 AB2 (2a a)2 a2 110a101010BC2a2105（ 3）Q F 是 AB的中点在 Rt MAB中，MFAFBF (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）MABFMN又 Q MABCBDQFMNCBDMFMN1ABBC2MFN :BDC26(本小题满分 11 分）如图 ,已知抛物线 y

16、=ax2+bx+c 的图像经过点 A（ 0，3)、B（ 1，0），其对称轴为直线 l： x=2，过点 A 作 AC x 轴交抛物线于点 C， AOB 的平分线交线段AC 于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上， 连结 PE、PO，当 m 为何值时， 四边形 AOPE.面积最大，并求出其最大值；（ 3）如图， F 是抛物线的对称轴l 上的一点，在抛物线上是否存在点P 使 POF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.解：（ 1）由题意得

17、，把（ 0,3 ）、（ 1,0 ）代入解析式中，得c3a1ab c 0 解得b4bc322ay x2 4x 3（ 2） E(3,3)直线 OE的解析式为 yx过P点做 PQ/Y 轴交 OE于 Q设 P(m, m2 4m 3)、Q（ m,m）SAOPES AOES EOP3 33m ( m24m 3)223 ( m2 5m)23 ( m5)275228.当m5 时，四变形 AOPE面积最大，最大面积为 7528(3)过点 P作直线 MN /x 轴 ,Q PFO 是以 P为直角顶点的等腰直角三角形FPO 90?， OP PFFPNOPM90又 QMOPOPM90MOPFPN在 MOP和 NPF 中OMPPNF90MOPFPNOPPFMOPNPF ( AAS )MPFN ,OMPN设 P(m, n)PMm, PNOMnQ P