2015年福建省泉州市初中毕业考试数学试题及答案

1、2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题(试卷满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共21分)：每小题有四个答案.其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.7的倒数是(). A.7B.7C. D.2.计算：(ab2)3(). A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b23.把不等式x20的解集在数轴上表示出来，则正确的是().-202-202-202-202ABCD4.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0

2、190.0210.022ADBECF第5题图则这四人中发挥最稳定的是(). A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为(). A.2B.3C.5D.76.已知ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪个值(). A.11B.5C.2D.17.在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是().yyyyxxxxOOOOABCD二、填空題(每小题4分，共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比较大小：4_ (用“”或“”号填空).9.因式分解x249_.10.声音在空气中每小时约传播120

3、0千米，将1200用科学记数法表示为_.11.如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD_.12.方程x22的解是_.13.计算：_.14.如图，AB和O切于点B，AB5，OB3，则tanA_.15.方程组的解是_.16.如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上.若A50，则BCE_.第11题图第14题图第16题图ABCDABOAOBCEED17.在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于_cm;弦AC所对的弧长等于_cm.三、解答题(共89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算：|4|(2)

4、0841.19.(9分)先化简，再求值:(x2)(x2)x2(x1)，其中x1.DAOBC第20题图20.(9分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD，求证:AOOB.21.(9分)为弘扬东亚文化”，某单位开展了东亚文化之都”演讲比赛.在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式.(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.22.(9分)清明期间，某校师生组成200个小组参加保护环境，美化家园植树活动，综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵.活动结束后，校方随机

5、抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如下的两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50个小组植树量条形统计图组数1517102棵树3棵树4棵树5棵树类别02468101214161850个小组植树量扇形统计图5棵树2棵树16%3棵树30%4棵树34%(1)请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是_;(2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y图象经过点A.(1)求k的值;yOABx第23题图(2)将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与

6、点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？24.(9分)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大.小英：不对啦!面积最大的不是正方形.请根据上面的信息，解决问题：BCDA第24题图设ABx米(x0)，试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确，为什么？25.(13分)(1)如图1是某个多面体的表面展开图.请你写出这个多面体的名称

7、，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件?(不必说理)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？(注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计)NHGAFEABMDC第25题图1第25题图226.(13分)阅读理解抛物线：yx2上任意一点到点(0，1)的距离与到直线y1的距离相等.你可以利用这一性质解决问题.问题解决如图，在平面直角坐标系中，直线ykx1与y轴交于C点，与函数yx2的图象交于A、B两点，分别过A、B两点作直线y1的垂线，交于E，F两点

8、.(1)写出点C的坐标，并说明ECF90;(2)在PEF中，M为EF中点，P为动点.求证:PE2PF22(PM2EM2);第26题图FBCAExyOM-1已知PEPF3，以EF为一条对角线作CEDF，若1PD2，试求CP的取值范围.第20题图A2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准、选择题(每小题3分，共21分)1.D2.C3.D4.B5.A6.B7.C二、填空题(每小题4分，共40分)8. 9.(x7)(x7)10.1.210311.30 12.x1，x213.214.15.16.5017.3;2或4三、解答题(共89分)18.(本小题9分)解：原式4184123

9、8分69分19.(本小题9分)解：原式x24x3x24分4x36分当x1时，原式4(1)37分4159分20(本小题9分)证明:四边形ABCD为矩形，DAOBC第20题图AB90，ADBC，4分AOCBOD，AOCDOCBODDOC，AODBOC，6分AODBOC，8分AOOB. 9分21.(本小题9分)解：(1)P(第一位出场是女选手)3分(2)解法一：画树状图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，P(第一、二位出场都是男选手)9分解法二：列表性别 性别男1男2男3女-女、男女、男2女、男3男1男1、女-男1、男2男1、男3男2男2、女男2、男1-男

10、2、男3男3男3、女男3、男1男3、男-由列表可知，共有12种等可能的结果，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种.P(第一、二位出场都是男选手)9分22.(本小题9分)解：(1)植树量为“5棵树”的圆心角是723分补全条形统计图如图所示：50个小组植树量条形统计图6分(2)(28315417510)8分(16456850)716(棵) 9分答：此次活动约种716棵树.23.(本小题9分)解：(1)函数y图象过点A(，1)，kxy1; 4分(2)B(2，0)，OB2.AOB绕点O逆时针旋转60得到COD，ODOB2，BOD606分如图，过点D作DEx轴于点E.DEODsin602，OECDc

11、os6021，D(1，) 8分由(1)知y，当x1时，y.D(1，)在反比例函数y的图象上. 9分24.(本小题9分)解：(1)722x，3分(2)小英说法正确. 4分矩形面积Sx(722x)2(x18)2648.722x0，x36，0x36，当x18时，S取得最大值8分此时，x722x，面积最大的不是正方形.25.(本小题13分)解：(1)(直)三棱柱，点A、M、D表示多面体的同一点; 4分BMC应满足的条件是：a.BMC90，且BMDH或CMDH; 7分b.MBC90，且BMDH或BCDH;c.BCM90，且BCDH或CMDH; 9分(2)该三棱柱的侧面积与表面积的比值是10分如图所示，连

12、结AB、BC、CA.DEF是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成，矩形ACKL、BIJC、AGHB为棱柱的三个侧面，且四边形DGAL、EIBH、FKCJ须拼成与底面ABC全等的另一个底面的三角形，ACLK且ACDLFK，11分同理可得，.ABCDEF，即SDEF4SABC12分13分26.(本小题13分)解:(1)C(0，1) 1分根据题意得:ACAE，ACEAEC，2分AEEF，即AEy轴,BCOAEC.ACEECO.同理可得:BCFFCO，3分ECFECOFCO(ACOBCO)180904分(2)过点P作PDEF于点D，M是EF中点.设EMFMa，MDx，PDh，当点D在线段EF上时，如图2，由勾股定理得，PE2PF2(PD2ED2)(PD2FD2)2h2(ax)2(ax)26分当点D在线段EF外时，如图3，同理可得:PE2PF22h2(ax)2(xa)2，等于式7分PE2PF22h22x22a2，2(h2x2