2017年中考数学第一轮总复习资料(华师大版)

1、2015年中考复习提纲我坚信：去拼搏才能胜利要不断鼓舞自己想成功就得努力相信自己相信自己细 节 成 就 未 来眉山映天学校 初中数学组 编制目录：一.数与式1.实数的有关概念 2. 实数的运算与大小比较3.整式及其运算4因式分解5分式6二次根式二.方程（组）与不等式（组）7. 一次方程及方程组8一元二次方程及其应用9分式方程及其应用10一元一次不等式(组).三. 函数及其图像11. 平面直角坐标系与函数的概念12. 一次函数13反比例函数14二次函数及其图像15函数的综合应用四. 统计与概率16. 统计17. 概率五. 图形的认识与三角形18几何初步及平行线、相交线19三角形的有关概念20全等

2、三角形和相似三角形21锐角三角函数和解直角三角形)六. 四边形22多边形与平行四边形23矩形、菱形、正方形、梯形七. 圆 24圆八. 图形与变换25视图与投影26轴对称与中心对称27平移与旋转)如何进行中考数学第一轮复习一、应掌握知识结构与课标要求的考点第一轮的知识梳理，应从基础知识、基本概念入手。摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十九章内容归纳成八个单元： 一.数与式（1.实数的有关概念 2. 实数的运算与大小比较3.整式及其运算4因式分解5分式6二次根式）二.方程（组）与不等式（组）（7. 一次方程及方程组8一元二次方程及其应用9分式方程及其应用1

3、0一元一次不等式(组).三. 函数及其图像（11. 平面直角坐标系与函数的概念12. 一次函数13反比例函数14二次函数及其图像15函数的综合应用）四. 统计与概率(16. 统计17. 概率)五. 图形的认识与三角形(18几何初步及平行线、相交线19三角形的有关概念20全等三角形和相似三角形21锐角三角函数和解直角三角形)六. 四边形(22多边形与平行四边形23矩形、菱形、正方形、梯形)七. 圆课时24圆八. 图形与变换(25视图与投影课时26轴对称与中心对称课时27平移与旋转)二、学习方法与学习习惯归纳和梳理教材知识点，记清概念，夯实基础。数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理

4、、和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。 不要把大量的时间放在解偏题难题上。偏题难题有着优势的一面，提高学生的解题技巧，增加多种解题思路。但却往往偏离了大纲的要求。偏难题让学生没有自信，思维是越走越偏，远离教材知识点往往是浪费时间，收效不高。三、第一轮复习要“过三关”：、过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完

5、全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。、过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式特别是分式的化简，要求能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢分的。、过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。四、第一轮复习要做到：、认真阅读课标考纲，搞清每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明

6、书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。、善于思考：要养成独立思考的好习惯，不要过多地依赖同学和老师。千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师，应给足自己足够的时间进行独立思考，老师讲的题、与同学讨论的题易忘，自己做的题、特别是做错后改正过来的题便不易忘记。 、精选精练：学数学要做一定量的习题，而且要追求做题的质量。要精选精做，讲效果。只追求数量，什么问题都摸棱两可，知道的越多反而越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，尽可能做到一题多解、触类旁通。、纠错本：应

7、给自己准备一个错题本，对每一次考试中做错的题，认真分析弄清出错原因;一些典型题、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。真正的掌握复习过程的主动权第一章 数与式课时1实数的有关概念【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用实数无理数和实数的意义平方根、算术平方根、立方根用有理数估计无理数近似数和有效数字二次根式的运算字母表示数求代数式的值【知识考点】一、实数的意义1数轴的三要素为 、 和 . 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

8、2实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= .商为-1.3非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= .4绝对值：定义（两种）：代数定义： a ( a0 )即a= 0 ( a=0 ) -a ( a 2 B、x 2 C、x 0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根.应用(1)判定一元二次方程根的情况。 (2)确定字母的值或取值范围。4 一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么 ， .(1)已知一根求另一根及未知系数；(2)求与方程的根有关的代数式的值；5列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、

9、解、答六步。【眉山中考试题】1（2005，6）设的两个实数根，则的值为A.3 B.3 C.1 D.12（2006，6）一元二次方程的解是（ ） A0 B 0或2 C2 D此方程无实数解3（2007，6）一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根4（2007，15）关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b_；c_5（2008，15）关于的一元二次方程的一根为，则它的另一根为 6（2009，10）若方程的两根为、，则的值为( ) A3B3CD7（2010，10）已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）A7 B3 C

10、7 D38（2010，14）一元二次方程的解为_9（2011，17）已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为_10（2012，5）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C D 11（2012，10）若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是A7 B7 C3 D 312（2013，6）下列命题，其中真命题是 A方程x2x的解是x=1 B6的平方根是3 C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形13（2013，16）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_14.(2014，17)已知关于x的方程的

11、两个根分别是、，且，则k的值为_课时9分式方程及其应用【知识考点】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注

12、意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .5列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（1）数字问题（包括日历中的数字规律）设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是 ；日历中前后两日差 ，上下两日差 。（2）体积变化问题。 （3）打折销售问题利润= -成本； 利润率= 100.（4）行程问题。（5）教育储蓄问题利息= ； 本息和= =本金（1+利润期数）；利息税= ； 贷款利息=贷款数额利率期数。6易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验。【眉山中考试题】1（2006，20）解方程：2（2010，20）解

13、方程：3（2012，20）解方程：4.（2014， 9）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是 A B C D 课时10一元一次不等式(组)【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式（组）理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不

14、等式(组)的综合题、应用题【知识考点】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们

15、组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“同小取小”；的解集是，即“同大取大”；的解集是，即“大小小大取中间”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.7易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）当时，（或）【眉山中考试题】1（2

16、011，18）关于x妁不等式，只有两个正整数解则a的取值范围是_2（2005，13）不等式组的解集为3（2008，20）解不等式组：4（2013，10）不等式组的解集在数轴上表示为34-343434ABCD5.（2014,20） 解不等式组：6.（2006，24）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。（1） 如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加

17、工，剩余部分直接销售获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ （3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？7（2011，24） 在眉山市开展城乡综合治理的活动中需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来 (1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米? (2) 若A地运往D地立方米(为整教)， B地运往D地30立方米c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运

18、往E地且C地运往E地不超过 l2立方米则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案? (3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?8（2012，24）青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为元，其中A型工艺品件 （1）请写出与之间的函数关系式，（不求出的取值范围）（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不

19、低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润型 号AB进价（元/件）15080售价（元/件）2001009（2013，24）2013年4月20日，雅安发生7. 0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？第三章 函数及其图

20、像课时11. 平面直角坐标系与函数的概念【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用平面直角坐标系理解平面直角坐标系的有关概念理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握了解不同位置点的坐标特征并达到初步应用【知识考点】1. 坐标平面内的点与_一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3. 轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.4各象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。5. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.以上特征可归纳为：关于x轴对称的两点：横不变，纵 ；关于y轴对称的两点：纵 ，横相反；关于原点对称的两点：横、纵坐标都 。6. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_7. 函数的三种表示方法分别