2018年中考数学19--21题专练

1、2018年中考数学复习-统计题真题专练2017年湖北省十堰市中考数学试卷19（7分）（2017十堰）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？【解答】解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可，如图，过A作ACBD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，CAD=30，CAB=60，BAD=6030=30，ABD=9060=30，ABD=BAD，BD=AD=12海里，CAD=30，ACD=90，CD=

2、AD=6海里，由勾股定理得：AC=610.3928，即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险20（9分）（2017十堰）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求

3、恰好选取的两名学生性别相同的概率【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查故答案为抽样调查（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6=24件，平均每个班=6件，C班有10件，估计全校共征集作品630=180件条形图如图所示，（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好抽中一男一女的概率为：=21（7分）（2017十堰）已知关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值【解答】解：（1）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有

4、两个实数根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k（2）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=12k，x1x2=k21x12+x22=（x1+x2）22x1x2=16+x1x2，（12k）22（k21）=16+（k21），即k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数k的值为22017年湖北省鄂州市中考数学试卷19（8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统

5、计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率20（8分）关于x的方程x2（2k1）x+k22k+3=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由21（9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再