3.动量守恒定律的应用 (3).ppt

1、动量守恒定律的应用,一、动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统_，或者_，这个系统的总动量保持不变. m1v1m2v2_(作用前后动量相等). (2)动量守恒定律成立的条件： 系统不受_或者所受外力的合力为零. 系统外力远_内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒. 系统在某个方向上的_为零时，系统在该方向上动量守恒.,不受力,所受外力的合力为零,外力,小于,合力,1.在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（）。 A. 动量守恒，机

2、械能守恒 B.动量不守恒，机械能不守恒 C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒,判动量守恒条件,B,2.(多选)如图所示,A、B两物体质量之比 ,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则( ) A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒,BCD,二、滑块木板模型,一、子弹打木块模型,三、弹簧类模型,四、某一方向

3、动量守恒模型,五、反冲（人船模型、爆炸模型）,1.如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若子弹与木块，木块与地面间的动摩擦因数均为，求：,图3,(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能； (3)子弹在木块中打入的深度.,解析答案,一、子弹打木块模型,解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差. (1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得：mv(Mm)v 二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得： (

4、Mm)gx0 (Mm)v2 由两式解得：x,2如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求,（1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。,3.如图所示,在光滑的水平面上放着一个质量为 的木块(可视为质点),在木块正上方1m处有一个固定悬点O,在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳(轻绳不可伸长).有一颗质量为 的子弹以 的速度水平射入木块并留在其中,随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取 . 求(1)当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大? (

5、2)求子弹射入木块过程中损失的机械能 (3)要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动,求子弹的射入的最小速度.,1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒. 2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化. 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.,一、子弹打木块模型总结,-12-,考点一,考点二,考点三,1.如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极

6、短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求: (1)A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 (2)在相互作用的整个过程中,系统的机械能损失了多少? (3)若A与C发生碰撞后粘在一起,则三个物体最终的速度是多少?,二、滑块木板模型,-13-,考点一,考点二,考点三,解析： (1)长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mAv0=mAvA+mCvC 两者碰撞后,长木板A与滑块B组成的系统,在两者达到同速之前所受合外力为零,系统动量守恒,mA

7、vA+mBv0=(mA+mB)v 长木板A和滑块B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,vC=v 联立以上各式,代入数值解得vA=2 m/s。,-14-,考点一,考点二,考点三,(3)整个作用过程中,A、B、C三个物体组成的系统动量守恒,最终三者具有相同的速度,根据动量守恒(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v 代入数据可得v=3 m/s 三者最后的速度v=3 m/s。 答案： (1)2 m/s(2)15 J(3)3 m/s,2如图所示，质量为M=2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA= 2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20 g的子弹

8、以500 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5。 （1）平板车最后的速度是多大？ （2）全过程损失的机械能为多少？ （3）A在平板车上滑行的距离为多少？,二、滑块木板模型,典例精析,1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒. 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒.应由能量守恒求解问题. 3.滑块若未滑离木板时最后二者有共同速度，机械能损失最多.,1.(2016浙江兰溪联考)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/

9、s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图4所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：,图4,(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？,(2)系统中弹性势能的最大值是多少？,三、弹簧类模型,解析B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC， 则mBv(mBmC)vBC得： vBC m/s2 m/s， 设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep， 根据能量守恒,答案12 J,解析当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒得，(mAmB)v(mAmBmC)vABC， 解得v

10、ABC m/s3 m/s.,-19-,2.如图所示,小球A质量为m,系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m,B与C用轻弹簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直,小球由静止释放,运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升到最高点时到水平面的距离为 。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求碰撞过程中B物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。,-20-,考点一,考点二,考点三,解析 设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1,取小球运动到最低点时的重力势能

11、为零,根据机械能守恒定律有:,-21-,考点一,考点二,考点三,三、弹簧类模型,1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒. 2.整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题. 3.注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.,1如图，半径足够大的光滑四分之一圆弧形滑块放在光滑水平面上，质量为M，有一个质量为m的小球以水平速度v0沿切线方向从底端滑入圆弧面，求： (1)小球能沿圆弧形滑块上升的最大高度？ (2)小球再次离开圆弧形滑块时，小球和滑块的速度各为多少？,四、某方向守恒模型,2如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙在其左端有一个光滑的1/4圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v0/2的速度滑离B，恰好能到达C的最高点A、B、C的质量均为m，试求： 木板B上表面的动摩擦因数. 1/4圆弧槽C的半径R.,本课结束,【2015新课标I】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（a）所示。