三元一次方程组解法举例(二)教学学设计

1、课题8.4三元一次方程组解法举例(二)单位东莞市石碣袁崇焕中学作者叶葵有教学目标解析1.熟练掌握三元一次方程组的解法.2.能利用三元一次方程组解决实际问题.教学问题诊断分析本节课主要是列三元一次方程组解应用题，很多学生都害怕做应用题.针对这一情况我给学生归纳了解应用题的步骤:1.设求知数;2.找等号右边的数或找等号;3.写文字关系式;4.把文字关系式变成数学式子.重点难点分析利用三元一次方程组解决实际问题教学过程环节问题与设计设计意图温故知新1.解三元一次方程组的思路是什么？（1）通过代入法或加减法进行消元，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；（3）最后求出3

2、个未知数的值，并总结.2.解方程组：复习旧知识为学习新内容做准备.举一反三独立探索认真阅读课本P113页例2例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a、b、c的值解：由题意得三元一次方程组: (2)-(1)，得 (4) (3)-(1)，得 (5) (4)与(5)组成二元一次方程组 解得 把，代入(1)，得 因此 合作探究例:老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?解：设漫画、作文、英语分别为本,依题意得:解得: 让学生

3、独立探索是培养学生的自学能力.学习这道题是为求二次函数的解析式做铺垫.合作探究是培养学生与人合作的能力,还可以活跃课堂气氛.趁热打铁练习：1.已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=-1时y=-2；当x=2时y=3，求a，b，c的值.2.有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？3.有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十

4、九斗.问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？培养学生应用知识的能力和解题能力.画龙点睛解三元一次方程组应用题的思路是：（1）设三个未知数；（2）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程;（3）解三元一次方程组；（4）最后检验.对本节课的主要内容进行梳理，帮助学生形成知识体系，加深记忆.融会贯通A组1.解方程组： 2.在y=ax2+bx+c中，当x的值分别是1，1，2时，y的值分别是2，6，3 求a，b，c的值 3.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数 B组1.解方程组： 2.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上

5、的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数. 3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时y=2；当x=1时y=20；当x=与x=时y的值相等.求a，b，c的值. A组题比较基础,面向全班学生.B组题是给优生做的.教学后记本节主要任务是：熟练掌握三元一次方程组的解法; 利用三元一次方程组解决实际问题.本节课主要讲了两类题型,一类是把已知的三组数值代入二次函数解析式（暂时没学）得三元一次方程组,然后解答;一类是文字较多的应用题.通过本节课的教学，使我感觉到学生的解应用题能力的缺乏，学生在学习了用二元一次方程组解决实际问题后，应该是很容易解决三元一次方程组的应用题，但有一部份学生无从下手，很难找到解决问题的突破口，从这一节课中折射出学生对应用题解法的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作