上海初二数学几何证明练习之全等三角形

1、上海初中数学几何证明练习之全等三角形一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，ABCDEB，AB=DE，E=ABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .DABCEDABC12BDAC2.如图，AD=AE，1=2，BD=CE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 .BAEDC （第1题） （第2题） （第4题）3.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是 cm.4.如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC与BC边上的高，且AB= AB，AD= AD，若使ABCABC，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）5. 若两个图形全等，则其中一

2、个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合.6. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度 （第6题） （第7题） （第8题）7已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，则DNMN的最小值为_8如图，在ABC中，B90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，若 DAC：DAB2：5，则DAC_9等腰直角三角形ABC中，BAC90o，BD平分ABC交AC于点D，若ABAD8cm，则底边BC上的高为_10锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BHAC，则ABC_度 （

3、第9题） （第10题） （第13题）二、选择题（每小题3分，共30分）11已知在ABC中，AB=AC，A=56，则高BD与BC的夹角为（ ）A28 B34 C68 D6212在ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（ ）A1AD7 B2AD14 C2.5AD5.5 D5AD1113如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（ ）A4 B6 C8 D10（第14题）14用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB的依据是A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（

4、AAS15. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ） A.=60，的补角=120， B.=90，的补角=900，= C.=100，的补角=80， D.两个角互为邻补角16. ABC与ABC中，条件AB= AB，BC= BC，AC =AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是（ ） A. B. C. D. 17如图，在ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）A7对 B6对 C5对 D4对18如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若DEB的周长为1

5、0cm，则斜边AB的长为（ ）A8 cm B10 cm C12 cm D 20 cm19如图，ABC与BDE均为等边三角形，ABBD，若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（ ）AAE=CD BAECD CAECD D无法确定20已知P=80，过不在P上一点Q作QM，QN分别垂直于P的两边，垂足为M，N，则Q的度数等于（ ）A10 B80 C100 D80或100三、解答题（每小题5分，共30分）21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，ECDBA你得到的一对全等三角形是 . （第21题）22.如图

6、，EGAF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.AB=AC，DE=DF，BE=CF，已知：EGAF， = ， = ，求证： 证明： （第22题）23. 如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明. AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF （第23题）24. 如图，四边形ABCD中，点E在边CD上.连结AE、BF，给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE . 1=2 . 3=4 . AD+BC=AB将其中的三个关系

7、式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题，书写形式如：如果，那么，并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）；（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题 EAB DFC25.已知，如图，D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E, DE=FE, ABFC. 问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明. （第25题）26.如图，已知ABC是等腰直角三角形，C=90.（1）操作并观察，如图，将三角板的45角的顶点与点C重合，使这个角落在ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发

8、生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果.（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.四、探究题 （每题10分，共20分）27.如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.OPAMNEBCDFACEFBD图图图28.如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图a中的CEF绕点C