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文档简介

1、2.4二分法应用 一元二次方程根的分布,复习,（1）函数零点的概念,f(x)=0的实数解,y=f(x)与x轴交点的横坐标,形,数,(2)零点分类,变号零点,不变号零点,（3）变号零点存在的判断：,如果y=f(x)在a, b上的图象是连续的，并且f(a)f(b)0，那么f(x)在区间(a, b)内有零点，即存在零点c(a, b),使得f( c )=0,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y=ax2 +bx+c (a0)的图象,判别式 =b24ac,0,=0,0,函数的图象 与 x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1= x2,没有实数根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),没有

2、交点,两个不相等的 实数根x1 ,x2,已知：函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是1和2，（1）求函数f(x)的解析式。 （2）判断 f(0), f(1.5), f(3)的符号 ( 3 ) 在图像上（1，0），（2，0）两点的特点是什么？,引例：,f(x)=x2-3x+2,f(0)0, f(1.5)0,例1、已知二次方程,有一正根和一负根，求实数m的取值范围。,练习：y=x2+(a2-1)x+(a-2)两个零点在1两侧，求a的范围,例2、已知方程,有两个不等正实根，求实数,m的取值范围。,x1,x2,关键：界点0处的函数值,对称轴，判别式,练习：方程x2+mx+m=0有两个不等小于1的实数根，求实数m的取值范围,例3.方程x2mx20两不等根x1，x2(1，2)求 m的范围,小结,例4.已知方程,有一实根在（0，1）另一实根在其外，求,范围。,1,小结,例5.若方程7x2(p13)xp2p20的两根、满足012，求实数p的取值范围.,f(0)0 f0 f0,p2p20 p22p80 p23p0,解：设f(x)7x2(p13)xp2p2 根据题意得：,解得：p(2，1)(3，4),小结,根的位置图象位置等价条件,二次方程根分布问题的解决步骤：,数,形,数,条件罗列的优先级：,1 是否是二次方程,

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