311一元一次方程（2）

1、3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,一、复习提问 引出问题,（1）什么叫做方程？,（2）什么叫做一元一次方程？,（3）一元一次方程有哪几个特征？,只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,整式方程,（4）请你举出一个一元一次方程的例子.,一、复习提问 引出问题,（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？,实际问题,设未知数,找相等关系,列方程,一、复习提问 引出问题,1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,相等关系：边长4=周长.,列方程： .,一、复习提问 引出问题,2

2、. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，,相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程： .,一、复习提问 引出问题,列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值 那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？,对于简单的一元一次方程，估算是一种重要 的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值.,学习目标： 了解解方程及方程的解的概念。 2.掌握检查某个值是不是方程的解的方法。 3. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程。,学习

3、重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解,学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解,二、尝试归纳 探究新知,您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值.,估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立.,估算：（1）方程 中未知数x的值是多少？,当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解.,二、尝试归纳 探究新知,估算：（2）方程1 700150 x2 450中未知数x的值是多少？,当x1时，1 700150 x的值是：,1 700+1501=1 850；,当x2时，1 700150 x的值是：,1 700+1502=2 000；,3,4,5,2 150,2 300,2

4、 450,当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解.,二、尝试归纳 探究新知,解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解,任取x的值,1 700+150 x=2 450,得方程的解,代入,成立,不成立,二、尝试归纳 探究新知,思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？,一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等,当x1 000时， ，,当x2 000时， ，,所以，x1 000不是方程的解.,所以，x2 000是方程的解.,三、应用概念 巩固延伸,练习1：（1）下列方程中，以x3为解的方程

5、是（ ）. （A）3x190 （B）x104x （C）x(x2)3 （D）2x712,（2）方程 的解是（ ）. （A）3 （B） （C）12 （D）12,C,D,三、应用概念 巩固延伸,练习2：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确,练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程. （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm， .,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， .,四、课堂小结 布