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文档简介

1、复数的四则运算（2）,新马中学 俞通 高二数学组,一、复习,1、复数的加减法运算法则,2、复数乘法的法则,3、共轭复数,复数 z=a+bi 的共轭复数记作,共轭复数的简单性质：,在实数中，除法运算是乘法的逆运算， 类似地，可以定义复数的除法运算：,二、复数的除法,定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, (其中a,b,c,d,x,y都是实数) 记为,一般地，我们有：,由于 所以 ，可见，两个复数的商仍是一个复数。,复数的除法法则,分子分母同乘以分母的共轭复数， 即把分母 “实数化”。,解:,【例1】.

2、计算,实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的z,z1,z2C及m,nN*，有:,三、复数的乘方,【探究】 i 的指数变化规律,你能发现规律吗？有怎样的规律？,(1+i)2= _; (1-i)2= _;,2i,-2i,i,-i,-1,【例2】 计算,【例3】求值：,【例4】设, (2),证明:,求证:,（2）,思考：,如果把例3中的 换成 ，那么欲证的两个等式还成立吗？在复数范围内，你能写出方程 的3个根吗？,答：成立，方程的3个根分别是：,常用结论：,(1),(2),(3),(4),1、除法运算法则,本质：分母实数化,四、课堂小结,2、i的乘方,3、常用结论：,(1),(2),(3),(4),五、作业,课本P11

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