session1、2数据模型与决策.ppt

1、课程导论,许多实际问题举例 数据模型与决策是什么？ 管理科学的本质 管理科学的影响 课程大纲,实际问题,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析 Resource-allocation 资源分配 New product pricing 新产品定价决策 Portfolio selection 投资组合 Sales forecasting 销售量预测 Supply chain network design 供应链网络设计,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析,实际问题,特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人

2、生产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地摆钟（limited edition grandfather clock）。公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少。,我们需要知道些什么信息？,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析,实际问题,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析,实际问题,特殊产品公司问题 的电子表格模型,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析,实际问题,求解计算盈亏平衡点 数学模型的电子表格的扩展,Resource-allocation 资源分配,实际问题,潘得罗索工业公司生产胶合板

3、，根据厚度和所用木材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取尽可能多的利润。需要考虑当前生产产品必须的各种资源的可得数量。六项最重要的资源为（1）四种类型的原木（根据原木的质量区分）和（2）生产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和刨光作业）。,New product pricing 新产品定价决策,实际问题,新产品定价的基本方法,成本加成法,竞争者定价,市场定价法,Portfolio selection 投资组合,实际问题,比尔是Nesbit投资公司的财务主管，他必须组合长期市场有价证券的业务量的每

4、月支付计划。证券业务量的金额高达$50,000,000。组合此业务量的有价证券必须很快确定下来，在风险控制限度内，以使得一定时限内的收益最大。,我国证券市场什么时候需要呢？,Sales forecasting 销售量预测,实际问题,上海三枪集团是生产各种内衣系列的生产计划极为复杂的公司，每个季度要制订接下去的四个月中的各种规格、颜色、式样、面料、等级的内衣生产数量，因为要制订采购计划和工厂生产能力计划，如何来预测客户的需求量呢？,预测对生产计划有多重要！,Supply chain network design 供应链网络设计,实际问题,上海国美电器商场有限公司在上海的商场为什么圆形布点？围绕上

5、海市外环线内部圆形均匀分布着9家商场，为什么只有一个配送中心，为什么要建在外环线的外面？,你对这个问题如何分析！,数据、模型与决策是什么,管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的 是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容 主要是管理科学和统计学。,管理工作的内容,计划 制定组织目标，并指明如何实现目标 组织 为组织制定出可以达到目标的组织结构 录用雇员 保证有人完成所有的工作 指导 告诉员工应该做什么 激励 鼓励员工做好工作 分配资源 确保有足够的资源来完成工作 监督 检查实现目标的进度 控制 采取行动，确保组织朝着目标运转 通告 使每个人都了解进度,The Nature of M

6、anagement Science 管理科学的本质,管理科学（Management science）是对与定量因素（quantitative factors）有关的管理问题通过应用科学的方法（scientific approach）进行辅助管理决策制定（aid managerial decision making）的一门学科（discipline）。,管理者 制定决策 管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定,The Role of Quantitative Analysis In Business Decision 定量分析在组织决策中的位置,Scientific Approach 科学的方

7、法,Systematic Steps 系统化步骤,定义问题和收集数据 构建模型 (一般为数学模型) 从模型中形成求解的计算机的程序 测试模型并在必要时进行修正 应用模型分析问题以及提出管理建议 帮助实施被管理者采纳的小组建议,Impact of Management Science 管理科学的影响,改善全世界大量组织的效率 提高国家的经济生产力 促进商业运作的规范性 节约大量稀有的资源,为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是 弗兰茨厄德曼(Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度 管理科学的最佳应用。,Theory of Quantitative Analysis 管理定量分析

8、理论,Types of MS Problem Solving 管理科学解决的问题类型,经典管理科学获奖应用,联合航空公司（1-2/1986，$600万） 满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程 Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万） 优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销 旧金山警署（1-2/1989，$1100万） 用计算机系统最优排程和巡警设置 荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万） 商业区和办公楼销售的最优化安排 AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更多的销售） 为公司商业用户的电话销售中心的优化选址,美国石油公司（12/1982，$1000万）

9、 确定和评价公司产品商业化的新战略 美国邮政服务公司（3-4/1987,1-2/1992，$2亿） 邮件自动化方案的技术经济分析 标准品牌公司（12/1981，$380万） 控制100种成品的库存（安全库存、再订购点和订购量） IBM （1-2/1990，$2000万+$2.5亿库存降低） 整合备件库存的全国网络以改进服务支持 Hydroelectrica Espanol（1-2/1990，$200万） 应用统计预测管理水力发电的水库系统 施乐公司（11/1975,生产率提高50%以上） 缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正,经典管理科学获奖应用,宝洁公司（1-2/1997，$2亿）

10、 重新设计生产和分销系统以降低成本和改进市场进入速度 南非国防部（1-2/1997，$11亿） 国防设施和武器系统规模和状态的重新优化设计 数字设备公司（1-2/1995，$8亿） 重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链 雷诺德金属制品公司（1-2/1991，$700万） 自动化超过200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统 中国政府（1-2/1995，$4.25亿） 为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程 Delta航空公司（1-2/1994，$1亿） 超过2，500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润,管理科学获奖应用（1990 ）,美洲航空公司（1-2/1991，$

11、2000万） 为机组人员和服务人员优化配置航行支线的顺序 Merit青铜制品公司（1-2/1993，更佳的服务） 安装统计销售预测和成品库存管理系统来改进客户服务 美洲航空公司（1-2/1992，$5亿，更多收入） 设计票价结构、订票和协调航班的系统来增加收入 LLBean公司（1-2/1991，$950万） 为一个大型呼叫中心优化配置电话干线、接收台和电话代理 纽约市（1-2/1993，$950万） 详细检查从传讯到被捕的程序以缩短等待时间 AT&T（1-2/1993，$7.5亿） 为指导商业用户设计呼叫中心开发基于计算机的系统,管理科学获奖应用（1990 ）,介绍：常用管理工具,6方案与统

12、计思想,平衡计分卡:将组织的使命和战略转化为有形的目标和衡量指标。,应用实例！,实施平衡计分卡的管理方法主要有以下优点： 克服财务评估方法的短期行为； 使整个组织行动一致，服务于战略目标； 能有效地将组织的战略转化为组织各层的绩效指标和行动； 有助于各级员工对组织目标和战略的沟通和理解； 利于组织和员工的学习成长和核心能力的培养； 实现组织长远发展； 通过实施BSC，提高组织整体管理水平。,平衡计分卡应用过程中的缺点： 平衡计分卡中有一些条目是很难解释清楚或者是衡量出来的。确定绩效的衡量指标往往比相象的更难。 企业管理者应当专注于战略中的因果关系，从而将战略与其衡量指标有机结合起来，平衡计分卡

13、不能指导管理者怎样才能提高绩效，从而达到预期的战略目标。 当组织战略或结构变更的时候，保持平衡计分卡随时更新与有效需要耗费大量的时间和资源。 平衡计分卡难以执行。（时间长、评价方法复杂）,教学安排,变量（23W+1W） 内生变量：数据获取、整理与表达、数据的描述（S2） 外生变量：随机变量（S3） 应用统计模型（4W+1W） 统计方法概述、数据收集（问卷设计、抽样设计）、相关性分析、回归分析（S4） 、时间序列分析* （S5） 、统计质量控制（S6） 决策模型（6-7W+1W） 决策模型构建、决策模拟（S7） 、不确定决策（S8） 、排队模型（S9） 小组作业呈现（1W）,Enjoy your

14、 wonderful work,随机变量（S3） 应用统计模型 相关性分析、回归分析（S4） 统计质量控制（S6） 决策模型 决策模型构建、决策模拟crystal ball（S7） 不确定决策（S8） 排队模型及其模拟（S9）,第一章 数据的获取、整理和表达,1.1 数据的获取,1.1.1 数据的类型 时间 静态数据截面数据 动态数据时间序列 变量个数 单变量 多变量 取值 离散数据 连续数据,1.1.2 统计测定的层次 统计测定：定类、定序、定距、定比,1.1.3 数据获取 直接调查 采集已有数据,常用调查方式 统计报表 优点：可靠、回收率高 缺点：耗费大量的人力、物力和时间,普查 分类：组

15、织方式（专门机构、调查单位自行） 时间长短 原则 规定统一标准时点； 规定统一的调查期限； 按规定普查的项目和指标进行登记,重点调查 重点单位调查 特点： 寻找重点场合 节约成本 便于研究现象全部的数量关系,典型调查 深入具有某种共性的群体 优点 及时探测事务发展变化的趋势 分析事务不同类型 选择典型的方法：解剖麻雀的方法；化类选典的方法；抓两头的方法,抽样调查 基本特点与要求 等概率性 可推断性 误差可控制性 影响抽样调查误差（工作误差、代表误差）的原因 应用范围,抽样调查组织形式 简单随机抽样 分层抽样 等额分配 等比例分配 最优分配 等距抽样,1.1.4 统计调查方案的确定 明确：调查目

16、的；调查对象、调查单位和填报单位 包含内容： 确定调查项目和编制调查表 确定调查时间和调查期限 制定调查的组织计划,1.1.5调查表和问卷设计 调查表单一表、一览表 问卷设计：说明句、主体问句、作业记录,补充：市场调查基础知识 1市场调查的内容 消费者市场调查：需求变化 主要影响因素：人口与家庭、职业与教育、收入、消费者购买心理、消费者购买行为（买什么？什么样？买多少？时间？地点？） 生产者市场调查：产品需求、供给与产品寿命及产品的寿命周期,市场环境调查 政治环境 法律环境 技术环境 社会文化环境,1.2 数据整理,数据整理步骤： 确定应整理的指标和确定应分的组 对各项指标进行汇总，确定各组和

17、总体的单位数和标志总量 用统计表体现分组、汇总的结果,1.2.1数据的分组 1.2.1.1原则与作用 原则：组内差异小，组间差异明显 目的： 便于比较分析 研究总体结构 研究现象之间的依存关系,1.2.1.2 分组标志的选择与分组形式 根据统计研究任务的目的，抓住反映现象本质区别和内在联系的标志作为分组标志 分类： 简单分组与复合分组 等距分组和不等距分组,1.2.2统计分布 Step 1：将原始资料按其数值大小重新排列 Step 2：确定全距（极差） Step 3：确定组距和组数 Step 4：确定组限（闭口、开口） Step 5：编制变量数列 Step 6：计算组中值,1.2.3频数和频率

18、 频数 频率 累计频数 累计频率 1.2.4分布特征与分布曲线（pp:46）,1.3 数据表达 1.3.1统计表 统计表的构成：总标题、主词、宾词 简单表、分组表和复合表 要求：标题明确、内容简明扼要、栏目清晰、数字准确、计量单位统一,1.3.2统计图 直方图 折线图 曲线图 茎叶图,本章小结,数据的获取 数据的整理 数据的表达,Excel操作简介,基本操作技能 (pp:14) Excel环境中的数据应用(pp:16，17) 公式编辑、复制 函数引用 条件函数 if 数据表格(pp:17-) 敏感性分析 一维数据表 二维数据表,Session 2 Descriptive Statistics:

19、 Tabular,Graphical and Numerical Methods 描述统计：图表和数值方法,Session Topics,Tabular Methods 表格方法 Graphical Methods 图形方法 Numerical Methods 数值方法,Tabular and Graphical Methods表格法和图形法,Summarizing Qualitative Data 定性数据汇总 Summarizing Quantitative Data 定量数据汇总 Exploratory Data Analysis 探索性数据分析 Cross-tabulations an

20、d Scatter Diagrams 交叉组列表和散点图,Tabular and Graphical Methods表格法和图形法,Summarizing Qualitative Data定量数据汇总,Frequency Distribution 频数分布 Relative Frequency Distributions 相对频数分布 Percent Frequency Distributions 百分数频数分布 Bar Graph 条形图 Pie Chart 饼形图,Frequency Distribution频数分布,频数分布是一列表明几个不重叠组中的每一组项目的频数或数目的数据集的表格汇

21、总 目标是给出数据的内涵，而这种数据内涵是不能通过观看原始数据就能得到的,Below AverageAverage Above Average Above Average Above Average Above Average Above Average Below Average Below Average AveragePoor Poor Above Average Excellent Above Average AverageAbove Average Average Above AverageAverage,Example: Frequency Distribution频数分布例,实际

22、举例,Frequency Distribution频数分布,Rating Frequency Poor 2 Below Average 3 Average 5 Above Average 9 Excellent 1 Total 20,实际举例,Relative Frequency and Percent Frequency Distributions相对频数分布和百分数频数分布,相对频数是所列组别的数据项占总数的比例 相对频数分布是表明每一组的相对频数的数据集的表格汇总 百分数频数是相对频数乘100 百分数频数分布是一个表明每一组的百分数频数的数据集的表格汇总,相对频数分布和百分数频数分布例,

23、Relative Percent RatingFrequencyFrequency Poor .1010 Below Average .1515 Average .2525 Above Average .4545 Excellent .05 5 Total 1.00 100,实际举例,Bar Graph条形图,条形图是描述在一个频数、相对频数或百分数频数分布中汇总的品质数据的图形方法 在图形的横轴为每一组别的标记 纵轴为频数、相对频数、百分数频数 用固定宽度的条绘制每一标记，扩展条的高度达到用纵轴上表示的各组别的频数、相对频数或百分数频数 条形相对独立以强调每一类是一独立的事实,Example

24、: Bar Graph条形图例,Rating,实际举例,Pie Chart饼形图,饼形图是常用的描绘定量数据相对频数分布的图形方法 先画圆，然后用相对频数把圆细分成扇形与相对频数对应 扇形的角度由其相对频数的比例决定,Example: Pie Chart饼形图例,Ratings,实际举例,Summarizing Quantitative Data定量数据汇总,Frequency Distribution频数分布 Relative Frequency Distributions 相对频数分布 Percent Frequency Distributions 百分数频数分布 Dot Plot打点图

25、Histogram 直方图 Cumulative Distribution 累积分布 Ogive 穹形图,Summarizing Quantitative Data定量数据汇总,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理,实际举例,Frequency Distribution频数分布,确定无重叠的组别数 一般分为5-20个组 大量元素数据分较多的组 小量元素数据分较少的组 确定每一组的宽度 每一组别的宽度相同 近似组宽为,Example：Frequency Distribution频数分布例,如果分为6组 组宽约 = (109 - 52)/6 = 9.5 10

26、 Cost ($)Frequency 50-59 2 60-69 13 70-79 16 80-89 7 90-99 7 100-109 5 Total 50,实际举例,一组的相对频数 =一组的频数/ n n = 元素个数,Relative Frequency相对频数,相对频数和百分数频数 Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency 50-59.04 4 60-69 .2626 70-79.3232 80-89 .1414 90-99.1414 100-109 .1010 Total 1.00 100,Example: Hudson Auto R

27、epairHudson 汽车修理,实际举例,Histogram直方图,横轴为关心的变量，纵轴为频数、相对频数或百分数频数 每一组的频数、相对频数或百分数频数用长方形绘制，底是在水平轴上的组距，高是相应的频数、相对频数或百分数频数 不像条形图，直方图在邻近的组间没有分隔,Histogram Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,实际举例,Cumulative Distribution累积分布,累积分布表示的是小于或等于每一组上限的项目数 累积相对频数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目比例 累积百分数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目的百分数,Cu

28、mulative Distributions 累积分布 Cumulative Cumulative Cumulative Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency Frequency 59 2 .04 4 69 15 .30 30 79 31 .62 62 89 38 .76 76 99 45 .90 90 109 50 1.00 100,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,实际举例,Ogive穹形图,穹形图是一种累积频数分布或累积相对频数分布的图形 数据值列示在横轴上 纵轴为累积频数或相对累积频数,

29、Ogive 穹形图,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,实际举例,Exploratory Data Analysis探索性数据分析,探索性数据分析技术是由简单算术和易画的图形 组成，可以用于快速地汇总数据,Stem-and-Leaf Display茎叶显示,茎叶图是一种简单的对数据进行快速描绘的数据汇总方法 既显示数据的大小次序还显示了数据的分布 与直方图有相似处，但茎叶图显示了实际的数据值 数据的首位放置在直线的左边称为茎 数据的末位放置在直线的右边称为叶,Stem-and-Leaf Display 茎叶显示图 5 2 7 6 2 2 2 2 5

30、6 7 8 8 8 9 9 9 7 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 8 0 0 2 3 5 8 9 9 1 3 7 7 7 8 9 10 1 4 5 5 9,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,实际举例,Cross tabulations交叉分组列表,交叉分组列表是一种同时汇总两个变量的数据的方法 一般在表的左边和顶端的标记定义两个变量的组数 交叉列表能提供揭示两个变量间关系的内涵,Degree Level Gender Undergraduate Graduate Doctorate Total Male 7341

31、1937 172 9450 Female 8294 1688 119 10101 Total 15635 3625 291 19551,Example:Cross tabulations交叉分组列表例,实际举例,Scatter Diagram散点图,散点图是两个变量间关系的图形,Numerical Methods数值方法,Measures of Location 位置的度量 Measures of Variability 变异程度的度量 Measures of Shape 形状的度量,Summary Measures 度量总结,Measures of Location位置的度量,Mean平均数

32、 Median中位数 Mode众数 Percentiles 百分位数 Quartiles 四分位数,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Mean平均数,平均数衡量数据的集的中心程度 如果数据来自于一个样本，平均数定义为 如果数据来自于一个总体，平均数定义为,称为样本平均数,称为总体平均数,Mean 平均数,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Trimmed Mean修剪的平均数,修剪的平均数是指去掉最大和最小的部分后的平均数 修剪的平均数是一种在遇到异常大或异常小的数据时很有用的一种数据集中心程度的度量,修剪的平均数 5% t

33、rimmed mean =,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Median中位数,将所有数据按上升排序，位于中央的数据为中位数 如果数据个数为奇数，中位数为位于中央的数据 如果个数为偶数，中位数为中央两位数的平均,Median 中位数 Median = (475 + 475)/2 = 475,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Mode众数,众数是在数据集中发生频率最高的数据值,实际举例,Percentiles百分位数,第P百分位数是指，至少有P%的数据项小于或等于这个值，且至少有（100-P）%的数据项大于或等于这个值 递

34、增排序 计算指数i= (p/100)n 若i 不是整数，将其向上取整 若i是整数，则p分位数为第i项与第i+1项的数据的平均值,90%分位数 i = (p/100)n = (90/100)70 = 63 90th Percentile = (580 + 590)/2 = 585,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Quartiles四分位数,四分位数是特定的百分位数 第一个四分位数为25%百分位数 第二个四分位数为50%百分位数即中位数 第三个四分位数为75%百分位数,第三个四分位数 Third quartile = 75th percentile i = (

35、p/100)n = (75/100)70 = 52.5 = 53 Third quartile = 525,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Measures of Variability离散程度的度量,Range 全距 Inter-quartile Range 四分位点内距 Variance 方差 Standard Deviation 标准差 Coefficient of Variation 标准差系数,Range全距,全距是数据中最大与最小间的差距 是衡量数据变异程度最简单的描述 全距对最大与最小数据的值的敏感性很强,Range 全距 Range = l

36、argest value - smallest value = 615 - 425 = 190,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Interquartile Range四分位点内距,四分位点内距是第三与第一四分位数间的差距 是中间50%的数据的全距 它能够克服极端值的影响,Interquartile Range 四分位点内距 3rd Quartile (Q3) = 525 1st Quartile (Q1) = 450 Interquartile Range = Q3 - Q1 = 525 - 450 = 75,Example: Apartment Rent

37、s房屋租金例,实际举例,Variance方差,方差是各数据值与平均值之间的差异 如果数据集为样本，样本方差为 如果数据集为总体，总体方差为,Standard Deviation标准差,标准差为方差的正平方根 标准差可对均值更好的度量 如果数据集是样本，样本标准差为 如果数据集为总体，总体标准差为,Coefficient of Variation变异系数,变异系数是标准差相对于平均数的大小的度量 如果数据集为样本，计算为 如果数据集为总体，计算为,Variance 方差 Standard Deviation 标准差 Coefficient of Variation 变异系数,Example: A

38、partment Rents房屋租金例,实际举例,Summary Measures 度量小结,Measures of Central Tendency 中心程度的度量,Measures of Variation 偏离程度的度量,Applications of Mean and Variance 平均数和方差的应用,平均数是对中心位置的度量方法 方差是对差异的度量方法 z Scores z 分数 Chebyshevs Theorem契比雪夫定理 The Empirical Rule经验法则 Detecting Outliers异常值的检验,z Scores z分数,z分数通常称为标准化数值 被解

39、释为数据值xi 偏离平均数标准差的个数 z 分数大于0的数据是那些比平均数大的数据值 z分数小于0的数据是那些比平均数小的数据值 z分数等于0的数据是那些与平均数相等的数据值,z -Score of Smallest Value (425),Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,ChebyshevS Theorem 契比雪夫定理,至少 (1 - 1/k 2) 个数据落在平均数 k 倍标准差范围内，其中：k 是大于1的任何数值 至少75%的数据落在平均数的k = 2 的标准差范围内 至少89%的数据落在平均数的k = 3 的标准差范围内 至少98%的数据落在平均数

40、的k = 4的标准差范围内,契比雪夫定理 Let k = 1.5 with = 490.80 and s = 54.74 At least (1 - 1/(1.5)2) = 1 - 0.44 = 0.56 or 56% of the rent values must be between - k(s) = 490.80 - 1.5(54.74) = 409 and + k(s) = 490.80 + 1.5(54.74) = 573,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,契比雪夫定理（56%） 实际上, 86%的租金值在409和573之间,Example: Ap

41、artment Rents房屋租金例,实际举例,Empirical Rule 经验法则,具有钟形分布的数据： 大约68%的数据落在平均数的1倍标准差范围内 大约95%的数据落在平均数的2倍标准差范围内 几乎所有的数据落在平均数的3倍标准差范围内,Empirical Rule Interval % in Interval Within +/- 1s436.06 to 545.5448/70 = 69% Within +/- 2s381.32 to 600.2868/70 = 97% Within +/- 3s326.58 to 655.0270/70 = 100%,Example: Apartment Rents房屋租金例,实际举例,Detecting Outliers 异常值的检验,一个数据集中有一个或更多个非正常大或非正常小的数据值 z 分数低于 -3 或高于 +3的数据值可能是异常值 异常值的出现可能是由于记录的错误 异常值的出现可能是由于该数据不属于这个数据集 异常值的出现也可能是记录正确的非正常数据值,Detecting Outlier