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文档简介

1、1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,角 的正弦线和余弦线:,正弦线MP,余弦线OM,1.利用单位圆中的三角函数线作出,的图象，明确图象的形状.（难点）,3.用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图， 并利用图象解决一些有关问题（重点、难点）,1、 如何利用正弦线画出 的图象？,o1,x,y,o,-1,1,提示:,探究一：正弦函数的图像,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,2、如何得到正弦函数 的图象呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 的图象在 与其在,的图象形状完全一致

2、.,只需要将 的图象向左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦函数的图象.,提示:,正弦曲线,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,【即时训练】,1、如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？,的图象,的图象,余弦曲线,x,提示:,探究二：余弦函数的图像,B,【即时训练】,1、 在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,探究三：五点法作图,提示:,2、 在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,提示:,3、 通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图？如何画？,五点作图法：,(

3、1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标).,(2) 描点(定出五个关键点).,(3) 连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).,提示:,在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx， x0, 2 和 y=cosx，x , 的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系.,【即时训练】,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,0 2 ,解：,0 ,1,0,0,-1,0,（1）y=1+sinx , x0,2；,例.画出下列函数的简图：,（2）y=-cosx, x0,2.,解：（1）按五个关键点列表：,0,y=1+sinx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来

4、：,y=sinx，x0,2,（2）按五个关键点列表：,0,x,-1,O,2,1,y,y=-cosx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来：,y=cosx，x0,2,分别作出下列函数简图（五点法作图）.,（1）y=2sinx , x0,2.,（2）y=sin2x , x0,.,【变式训练】,列表,描点作图,解:（1）y=2sinx , x0,2,0 2,0 2 0 -2 0,y,2,x,O,y=2sinx,x0,2,y=2sinx,1,-1,-2,0 ,列表,描点作图,（2）y=sin2x , x0,0 2,2x,0 1 0 -1 0,y,1,O,y=sin2x,x0,y=sin2x,-1,C,C,正弦函数、

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