医学统计学课件：02_定量资料平均水平的统计描述

1、定量资料平均水平的统计描述 （集中趋势）,在医疗卫生工作中，拥有资料本身并不等于获得了信息，必须对所拥有的资料、数据进行正确的统计学方法处理，找到它们的规律，才能了解资料的信息。那么最基本的方法就是统计描述，通过统计描述，首先可以掌握资料的特点、规律，进一步为统计分析(统计推断)打下基础。,本章结构,频数分布表 频数分布图（直方图） 集中趋势的数字特征值（指标）,列表描述法频数分布表（frequency table）,频数（frequency） 在一批样本中，相同情形出现的次数称该情形的频数。 频数表（frequency table） 将所有“互相排斥的情形”的频数毫无遗漏地排列在一起。由频数

2、与组段组成。,2003年4月22日全国SARS发病人数频数表,某药物疗效的频数表,140名成年男子红细胞数,频数表的编制步骤,（1）求全距（range，R）：即最大值与最小值之差； 本例极差： R=5.95-3.822.13 （2） 决定组数和组距：组数通常取10-15个组，组距为全距的十分之一, 再略加调整； 本例 i= R /10=2.13/10=0.2130.20 （3） 列出组段：第一组段必须包括最小值，最后一个组段必须包含最大值； （4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。,频数表的分布特征,集中趋势(central tendency) 变量值集中位置。本例

3、在组段“4.60”。 平均水平指标 离散趋势(tendency of dispersion) 变量值围绕集中位置的分布情况。本例4.405.00，频数分布较集中；离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。 离散水平指标,频数表的用途,1.揭示计量资料的分布特征（是否正态分布） 2.描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势 3.便于发现某些特大或特小的可疑值 4.当样本量较大时，各组段的频率可作为概率的估计值,图示描述-频数分布图,Graph of frequency distribution,频数分布图直方图,正态分布,正偏态（右偏态） 峰向左偏移，向右侧拖尾,负偏态（左偏态） 峰向右

4、偏移，向左侧拖尾,集中趋势的特征值, 平均水平的度量,算术均数（arithmetic mean，M） 适用于正态分布和近似正态分布的资料。 总体均数用表示；样本均数用表示。,直接计算法 将所有观察值直接相加再除以观察值的个数。,加权法 根据频数表计算均数的一种方法把各组的组中值视为各组观察值的代表值，分别乘以各组的频数得到各组观察值之和，然后将它们相加得到观察值的总和再除以总例数。,几何均数（geometric mean，G） 适用于明显呈偏态分布的资料，观察值间按倍数关系变化的资料，观察值间不能有0或负数。如抗体滴度、血清凝集效价、某些物质的浓度等。用G来表示。,几何均数：变量对数值的算术均

5、数的反对数。,直接计算法,例2.2测得5个人的血清滴度的倒数分别是2，4，8，8，32，求平均滴度,则：5份血清滴度的平均水平是1：7,频数表资料的几何均数,中位数（median，M） 将一组观察值从小到大按顺序排列，居于中心位置的数值。在全部观察值中有半数的值比M大，另有半数的值比M小。 适用于当大部分观测值比较集中，少数观测值偏向一侧时；或资料分布情况不清楚时；或数据的最大值（最小值）无准确测量数据时。如传染病的潜伏期。任何分布的定量数据均可用中位数描述其分布的集中趋势，使用范围广。,当样本量为奇数时 当样本量为偶数时,例：0.842.855.468.589.60中位数是M=X35.46,例：0.842.858.589.60中位数是 M=12（X2X3）12（2.85+8.58）5.72,百分位数（Percentile, Px）,在一组数据中，全部观测值的x%小于Px， 而1-大于Px,x%,百分位数示意图,百分位数（percentile）,计算公式：大样本频数表资料,频数,某地630名正常成年女性