人教A高中数学选修21配套课件11命题及其关系112

1、第一章,常用逻辑用语,1.1命题及其关系,1.1.2四种命题,自主预习学案,阿凡提之金币与毛驴的故事中，有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币”阿凡提回答到：“你给我金币，我就给你毛驴”。狡猾的财主说：“你不给我毛驴，我就不给你金币”，阿凡提想了想说：“你不给我金币，我就不给你毛驴”。想想故事的结局如何呢？,1互逆命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_和_，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做_，另一个命题叫做原命题的_ 若原命题是“若p，则q”，则其逆命题为“_”,结论,条件,原命题,逆命题,若

2、q，则p,2互否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_和_我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的_ 若原命题为“若p，则q”，则其否命题为“_” 3互为逆否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_和_，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的_ 若原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“_”,条件的否定,结论的否定,否命题,若p，则q,结论的否定,条件的否定,逆否命题,若q，则p,解析本题主要考查命题的四种形式写逆否命题时，将原命题的题设和

3、结论分别否定再交换故选C,C,解析将原命题的条件改为结论，结论改为条件，即得原命题的逆命题,A,若a5，则a3,C,解析原命题的否命题既否定条件又否定结论，故命题“若x0，则x20”的否命题是“若x0，则x20”,若x0，则x20,互动探究学案,命题方向1四种命题的概念,规范解答(1)原命题：若a是正数，则a的平方根不等于0； 逆命题：若a的平方根不等于0，则a是正数； 否命题：若a不是正数，则a的平方根等于0； 逆否命题：若a的平方根等于0，则a不是正数； (2)原命题：若x2，则x2x60； 逆命题：若x2x60，则x2. 否命题：若x2，则x2x60； 逆否命题：若x2x60，则x2.,

4、(3)原命题：若ab，则ac2bc2； 逆命题：若ac2bc2，则ab； 否命题：若ab，则ac2bc2； 逆否命题：若ac2bc2，则ab.,规律总结写出四种命题的方法 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题,解析(1)逆命题：若x、y全为0，则x2y20； 否命题：若x2y20，则x、y不全为0； 逆否命题：若x、y不全为0，则x2y20. (2)逆命题：若a、b都是偶数，则ab是偶数； 否命题：若ab不是偶数，则a、b不都是偶数； 逆否命题：若a、b不都是

5、偶数，则ab不是偶数,命题方向2四种命题真假的判断,(2)该命题为假 逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0，为假 否命题：若二次函数yax2bxc中b24ac0，函数图象与x轴无公共点，为假 逆否命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴无公共点，则b24ac0，为假,规律总结判断四种命题真假的方法 (1)要正确理解四种命题间的相互关系 (2)正确利用相关知识进行判断推理 (3)若由“p经逻辑推理得出q”，则命题“若p，则q”为真；确定“若p，则q”为假时，则只需举一个反例说明,解析(1)逆命题：若方程mx2xn0有实数根，则mn0，假命题 否命题：若mn0，则方程mx2xn0没有实数根，假命题 逆否命题：若方程mx2xn0没有实数根，则mn0，真命题 (2)逆命题：若两个角的正弦值相等，则这两个角相等，假命题 否命题：若两个角不相等，则这两个角的正弦值也不相等，假命题 逆否命题：若两个角的正弦值不相等，则这两个角不相等，真命题,由命题的真假求参数范围,1,2,命题4,正解逆命题：