数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）.pptx

1、8.3 实际问题与二元一次方程组（2）,(1)通过对实际问题的分析，能够建立二元一次方程组的数学模型，并利用二元一次方程组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验. (2)经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题，体验数学建模的思想. (3)通过将二元一次方程组的有关知识灵活用于实际问题，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感,教学目标,教学重点：如何从实际问题抽象出数学模型，列出二元一次方程组，并用二元一次方程组解决实际问题.,教学难点： 1.从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言. 2

2、.理解题意，寻找等量关系，选择适当的未知数，列出方程组. 3.依据方程组的解，描述土地划分方案.,农场租块地，自己来种菜,一、情景引入,如何划分呢?,1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,求解,检验,审题,设未知数,代入消元加减消元,二、知识链接,2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？请画出分割线.,过长方形土地的_边上离一端_m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地,长 6,短 3,二、知识链接,二、知识链接,3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2

3、,并且已知甲的种植面积为30m2 ，乙的种植面积为20m2 ,则甲种作物的总产量是_kg ,乙种作物的总产量是_kg.,300,400,a,2a,30,20,30a,40a,二、知识链接,变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,并且已知甲的种植面积为30m2 ，乙的种植面积为20m2 ,则甲、乙两种作物的总产量的比是_.,3:4,帮帮我,如何划分呢?,探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？,讨论任务： 1.找出等量关系；2

4、.设出适当未知数；3.列出方程组., 20m ,10m, ,三、问题探究,解：如图，一种种植方案为：茄子、 西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.,列方程组得：,解得：,答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,三、问题探究, 20m , ,10m,探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？,解：如图，一种种植方

5、案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.,列方程组得：,解得：,答：过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,你们真棒！ 谢谢大家！,我还有两个问题,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( ).,2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？,四、当堂检测,1.某车间有90名

6、工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( ).,C,四、当堂检测,2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为60cm，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？,四、当堂检测,解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.,列方程组得：,解这个方程组得：,答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,y,y,y,解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.,列方程组得：,解这个方程组得：,答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,y,y,y,y,解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.,列方程组得：,解这个方程组得：,答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,x,y,y,y,x,x,解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.,y,x,y,y,y,x,x,y,y,y,y,x,x,y,y,y,y,y,x,关键：数形结合.,五、归纳总结,本节课你在知识、数学思想、方法等方面有哪些收获？,学有所思 感悟收