九年级相似三角形射影定理与比例中项经典讲义_第1页
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文档简介

1、射影定理与比例中项射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项即CD2=ADBD；AC2=ADAB；BC2=BDAB比例中项：如果 a:b=b:c，或b2=ac，那么，b就叫做a、c的比例中项。1、已知直角三角形中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D为AC上的一点，交AB于E，且AD=3.2cm，则DE= （ ）A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm2、如图1-1，在Rt中，CD是斜别AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（ ）线段的长，就可以求其他线段的长 A、1B、2C、3 D、43、在

2、Rt中，于点D，若，则（）A、 B、 C、 D、4、如图1-2，在矩形ABCD中，则（）A、 B、 C、 D、【填空题】5、中，于点D，AD=6，BD=12，则CD=_，AC= _，= _。6、如图2-1，在RtABC中，AC=6，AD=3.6，则BC=_7、如图已知CD是ABC的高，DECA, DFCB，求证：CEFCBA8、已知，ACE，ABF是正三角形，求证：9、如图3-2，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，E是垂足，求证：10、如图（），已知：等腰三角形ABC中，ABAC，高AD、BE交于点，求证： DHDA=BC211、已知如图ABC中，AD平分ABC，AD的垂直平分线交AB于点，交AD于点，交AC于点，交BC的延长线于点，求证：DF2CFBF参考答案1、C2、B3、C4、C 5、 6、 87、证明：在Rt中，由射影定律得，在中，同理得 又，8、证明：如图所示，在中，9、证明：在和中，所以所以，因为AB=a，BC=

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