4.1一元一次方程模型1234.ppt

1、一元一次方程模型,城北中学 江兰兰,你认识他们吗？,请看一例,2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的 2倍 少2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为x,根据题意得：,射击队的两倍减2=跳水队获得的金牌数,探究新知,(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3) 3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,知识点一:方程的概念,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (

2、1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,判断方程的两要素： 有未知数 是等式,奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？,想一想 (根据下列问题中的条件列出方程),解：设第9枪的成绩为x环,可列 出方程: 。,知识点二:建立方程模型,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),解：设这件衣服的原价为x元， 可列

3、出方程 。,如图 是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米. 你能算出这个电视机的高吗？,1米,1.2米,X米,设包装盒的高为x米，你能用一个代数式表示这6个长方形面积的和吗？,这六个长方形面积和为（2x+2.4x+2.4)平方米.,而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，因此，根据题意，得 2x+2.4x+2.4=6.8,想一想，议一议,一元一次方程,知识点三:,2x+2.4x+2.4=6.8,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）

4、y=4+y （4）x+y=5 （5） （6）4x +(x+4)=10-2,小试身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,4、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,7,2、方程3x + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。,小试身手,m-2,奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？,请思考,设第9枪的成绩为x环,可列出方程 。,X=,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,知识点四：方程的解与解方程,这

5、种尝试检验的方法是解决 问题的一种重要的思想方法。,10.3,10.35,10.4,10.45,10.5,可以知道x=10.7是方程 的解,列表如下：,例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解: (1) X=5 ; (2) X=-2 . 解 (1)把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8=2， 左边=右边 所以x=5是方程x-3=2x-8的解,(2) 把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2(-2)-8=-12， 左边 右边 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解,要求：判断你所钓到的t的值是否是 2t17t的解？,由此可知，t2是 2t17t的解。,（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1,巩固练习, x=2是方程x-10=4x的解。, 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.,判断对错:,错,对,错,你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,动动脑：,写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t 2 ？,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,畅所欲言,我知道了,我感到困难的