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文档简介

1、江苏省苏州第十中学校 黄其华,向量的概念及表示,电影战狼2中,当指向正屠杀无辜民众的叛军的导弹从我海军某舰上呼啸而出时,观者无不热泪盈眶. 那么,如果只知道舰艇距离目标200公里这一信息,是否能击中目标?,在物理学中,位移、速度、力、加速度等都具有大小与方向两个要素.,o,2000米,1500米,什么样的数学模型可以刻画这种既有大小又有方向的量呢?,这就是我们今天要学习的、近代数学中的一个重要概念向量.,既有大小又有方向的量叫向量.,1.定义:,有向线段具有一定方向的线段,有向线段的三要素:起点、终点、长度.,2.向量的表示方法:,(1)几何表示法:有向线段,(2)字母表示法:,注意: 手写表

2、示向量时一定不能漏掉箭头符号!,3.模的概念:,长度为0的向量应该叫做什么向量?如何表示?,问题1:,问题2:,长度等于1个单位长度的向量应该叫做什么向量?,问题3:,平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?,4.平行向量:方向相同或相反的非零向量. 记作:ab.,规定:零向量与任一向量平行.,5.相等向量:,长度相等且方向相同的向量.记作a=b.,与向量a长度相等,方向相反的向量叫做向量a 的相反向量,记为-a.,6.相反向量:,-(-a)= a,-a,辨析:,相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗?,不是,是,?,平行向量也叫共线向量.,问题4:下图中的向量有什么关系呢?,(1)平行向量的方向一定相同,(2)不相等的向量一定不平行,(3)与零向量相等的向量是零向量.,(4)存在与任何向量都平行的向量.,判断题,(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是平行向量.,(6)共线向量一定在同一直线上,例

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