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文档简介

1、江苏省苏州第十中学校 黄其华,向量的概念及表示,电影战狼2中，当指向正屠杀无辜民众的叛军的导弹从我海军某舰上呼啸而出时，观者无不热泪盈眶. 那么，如果只知道舰艇距离目标200公里这一信息，是否能击中目标？,在物理学中，位移、速度、力、加速度等都具有大小与方向两个要素.,o,2000米,1500米,什么样的数学模型可以刻画这种既有大小又有方向的量呢？,这就是我们今天要学习的、近代数学中的一个重要概念向量.,既有大小又有方向的量叫向量.,1.定义：,有向线段具有一定方向的线段,有向线段的三要素：起点、终点、长度.,2.向量的表示方法：,（1）几何表示法：有向线段,（2）字母表示法：,注意： 手写表

2、示向量时一定不能漏掉箭头符号！,3.模的概念：,长度为0的向量应该叫做什么向量？如何表示？,问题1：,问题2：,长度等于1个单位长度的向量应该叫做什么向量？,问题3：,平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？,4.平行向量：方向相同或相反的非零向量. 记作：ab.,规定:零向量与任一向量平行.,5.相等向量：,长度相等且方向相同的向量.记作a=b.,与向量a长度相等,方向相反的向量叫做向量a 的相反向量，记为-a.,6.相反向量：,-(-a)= a,-a,辨析：,相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗?,不是,是,？,平行向量也叫共线向量.,问题4：下图中的向量有什么关系呢？,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是零向量.,（4）存在与任何向量都平行的向量.,判断题,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量.,（6）共线向量一定在同一直线上,例

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