10.5图形的全等.ppt

1、图形的全等,观察下面的图形：,从 这 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等形,下列同一类的图形有什么特点？,这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？,(1),观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不

2、同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？,想一想,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,例如,能够完全重合的两个三角形,叫做,全

3、等三角形,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。,全等三角形的性质,如图:,例练1,ABCDEF,(已知),AB=DE, BC=EF, AC=DF,(全等三角形的对应边相等),A=D, B=E, C=F,(全等三角形的对应角相等),A,B,C,D,E,F,?,注意：书写全等式时要求把对应顶点字,母放在对应的位置上。,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2

4、、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,找一找,思考二：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,新知概念,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,图形经过翻折、平移、旋转的变换，只,改变图形的位置，而形状和大小都不改变，,变换前后的两个图形是全等的；,反过来，两,个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换,一定能重合.,全等的多边形中，对应边都相等、,对应角都相等.,做一做:,沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个

5、全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法),图形一,图形二,做一做:,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分,方法对比一下，看看自己是如何划分的。,图形一划分方法,做一做:,图形二划分方法,做一做:,图形二划分方法,1、什么是全等图形,2、多边形全等的特征,? 今天你学到了什么 ?,能完全重合的两个图形叫做全等图形.,特别是研究多边形(三角形)的全等,对应边相等、对应角相等,如果两个多边形的边都对应相等、角都对应相等，那第这两个多边形全等.,3、识别多边形全等的方法,应用提高,如图, ABCAEC, B=30,ACB=85,求出AEC各角的度数。,解：在ABC中ACB=85，B=30，所以BA