八年级动点问题专题复习

1、动点问题专题复习姓名 班级 基础动点问题：例题1：如图：已知线段AB=30cm，点P从点A出发以2cm/s的速度向终点B运动。（1） 点P出发5s后，BP= （2） 点P出发ts后，BP= ，AP= (用t表示)（3） 当点P与点A之间的距离是10cm时，t= .（4） 点P出发ts后,BP=AP,则t= s.（5） 点P出发ts后，BP=2AP，则t= s.（6） 若点Q从点B同时出发向终点A运动，点Q的速度为1cm/s，当t= s时,点P与点Q相遇；当t= s时,点P与点Q相距1cm。变式练习：如图，已知在ABC中，AB=AC=8cm，BAC=90，点P以2cm/s的速度从点B出发沿BAC

2、B运动，（1）点P出发点P出发ts后，BP= ，AP= (用t表示)（2）当点P到达点A时，t= .（3）当点P与点A之间的距离为4cm时，t= ；当点P与点B之间的距离为10cm时，t= .（4）点P出发ts后,BP=CP,则t= s.（5）若点Q以1cm/s的速度从点C同时出发沿CABC运动,当t= s时,点P与点Q相遇；当t= s时,点P与点Q相距1cm。动点问题与全等三角形例题2：如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP

3、？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由巩固练习：1、如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动，设运动的时间为t秒，（1）求CP的长（用含t的式子表示）；（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等，且B和C是对应角，求a的值 2、如图，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8点P从A点出发沿A-C-B

4、路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动0，（1） 当P运动多少时间时，点P和点Q在哪条边相遇？（2） 当P运动多少时间时，PC+QC=5？（3）在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由 动点问题与特殊三角形例题3：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：(1)

5、 当t为何值时，PBQ是直角三角形？ (2) 当t为何值时，PBQ是等腰三角形？(3) 当t为何值时，PBQ是ABC面积的？(4) （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由； 巩固练习：如图，在等边ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q点从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来（2）请问几秒钟后，PBQ为等边三角形？ (3 )

6、当t为何值时，PBQ是直角三角形？（4）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ 坐标系中的动点问题例题4：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C，D的坐标分别为A(9，0)，C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OCBA运动，点P的运动时间为t(s)(1) 当t2时，求直线PD的表达式；(2) (2)当点P在BC上，OPPD有最小值时，求点P的坐标；(3)当t为何值时，ODP是腰长为5的等腰三角形(直接写出t的值巩固练习：1、已知点A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，求t的值；（2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；（3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使APM为等腰三角形的点M的坐标2、如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位