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文档简介
1、动点问题专题复习姓名 班级 基础动点问题:例题1:如图:已知线段AB=30cm,点P从点A出发以2cm/s的速度向终点B运动。(1) 点P出发5s后,BP= (2) 点P出发ts后,BP= ,AP= (用t表示)(3) 当点P与点A之间的距离是10cm时,t= .(4) 点P出发ts后,BP=AP,则t= s.(5) 点P出发ts后,BP=2AP,则t= s.(6) 若点Q从点B同时出发向终点A运动,点Q的速度为1cm/s,当t= s时,点P与点Q相遇;当t= s时,点P与点Q相距1cm。变式练习:如图,已知在ABC中,AB=AC=8cm,BAC=90,点P以2cm/s的速度从点B出发沿BAC
2、B运动,(1)点P出发点P出发ts后,BP= ,AP= (用t表示)(2)当点P到达点A时,t= .(3)当点P与点A之间的距离为4cm时,t= ;当点P与点B之间的距离为10cm时,t= .(4)点P出发ts后,BP=CP,则t= s.(5)若点Q以1cm/s的速度从点C同时出发沿CABC运动,当t= s时,点P与点Q相遇;当t= s时,点P与点Q相距1cm。动点问题与全等三角形例题2:如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:(1)PC= cm(用t的代数式表示)(2)当t为何值时,ABPDCP
3、?(3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以vcm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得ABP与PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由巩固练习:1、如图,已知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动,设运动的时间为t秒,(1)求CP的长(用含t的式子表示);(2)若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等,且B和C是对应角,求a的值 2、如图,ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8点P从A点出发沿A-C-B
4、路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动0,(1) 当P运动多少时间时,点P和点Q在哪条边相遇?(2) 当P运动多少时间时,PC+QC=5?(3)在某时刻,分别过P和Q作PEl于E,QFl于F问:点P运动多少时间时,PEC与QFC全等?请说明理由 动点问题与特殊三角形例题3:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答问题:(1)
5、 当t为何值时,PBQ是直角三角形? (2) 当t为何值时,PBQ是等腰三角形?(3) 当t为何值时,PBQ是ABC面积的?(4) (2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由; 巩固练习:如图,在等边ABC中,AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动,点Q点从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动P、Q两点同时出发,它们移动的时间为t秒钟(1)你能用t表示BP和BQ的长度吗?请你表示出来(2)请问几秒钟后,PBQ为等边三角形? (3 )
6、当t为何值时,PBQ是直角三角形?(4)若P、Q两点分别从C、B两点同时出发,并且都按顺时针方向沿ABC三边运动,请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇? 坐标系中的动点问题例题4:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A,C,D的坐标分别为A(9,0),C(0,4),D(5,0),点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OCBA运动,点P的运动时间为t(s)(1) 当t2时,求直线PD的表达式;(2) (2)当点P在BC上,OPPD有最小值时,求点P的坐标;(3)当t为何值时,ODP是腰长为5的等腰三角形(直接写出t的值巩固练习:1、已知点A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,P是x轴上一动点,从原点O出发,沿正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒(1)若ABx轴,求t的值;(2)设点B的坐标为(x,y),试求y关于x的函数表达式;(3)当t=3时,平面直角坐标系内有一点M(3,a),请直接写出使APM为等腰三角形的点M的坐标2、如图,直线l1:y1=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P(1)求点P坐标和b的值;(2)若点C是直线l2与x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位
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