八年级数学下 一次函数专题训练

1、艺体9 一次函数专题训练探究一 正比例函数、一次函数的概念、图像及性质1函数y=（k-1）x是正比例函数，则k_2函数y=x的图象是一条_，经过第_象限，y随x的增大而_3已知y=（m-2）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是_4函数y=-5x的图象经过第_象限，y随x的增大而_5已知函数y=（2m-9）x|m|-5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m的值为_6已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为_7已知正比例函数的图象经过点（-2，10），则它的解析式是_8函数y=x的图象经过_象限，经过点（0，_）与点（_，1），y随x的增大而_

2、9下列问题中，成正比例关系的有（ ） A人的身高与体重 B正三角形的面积与它的边长C买同一种练习本所需的钱数和所买的本数 D从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度10在函数y=kx（k0）的图象上有三个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1 0时，的取值范围是 ( ) A、4 B、0 C、4 D、0 （第13题图） （第14题图） 14、一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ） Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b015、已知函数

3、的图象如图，则的图象可能是（ ）BA16、如图，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式是（ ）A BC D取相反数24图6输入x输出y17、(2009年河北)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx18、（2009年黄石市）一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）AB C D图219、药品研究所开发一种搞菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图2所示，则当1x6时，y的取值范围是（ ）

4、A.y B.y8 C.y8 D.8y1620、一次函数y=2x+b与x轴交于（4,0），则它与y轴的交点为 。 21、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表： 砝码的质量x(克)050100150200250300400500 指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是( )22. 点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y223、若一次函数的图象不经过第一象限，且函数值y随x的增大而减小，则的取值范围 。24、已知直线，当为何值时直线（1）

5、经过原点？ （2）与轴相交于点（0，2）？ （3）与轴相交于点（2，0）？ （4）随的增大而减小？探究二 待定系数法求一次函数的解析式1、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，求此函数解析式。2. 已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式3. 已知直线平行于直线y=3x+4，且与直线y=2x6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式. 4. 若一次函数的自变量x的取值范围是2x6,相应的函数值范围是11y9,求此函数的解析式.探究三 一次函数与面积1（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点（

6、1）求直线的解析式（2）求AOC的面积2（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积探究四 利用一次函数解决分段函数问题1. 已知一次函数y=2x+1,当1y3时,自变量的取值范围是 ( )A.1x1 B.1x1 C.2x2 D.2x22.小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回x（分钟）0y（米）10008006004002002 4 5 6 8 10AB家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文

7、与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离3、为缓解用电紧张，某电力公司为鼓励节约用电，制定了新的电费标准。每月用电在50度以内的，一度电0.5元，超出部分按1元每度收费。应缴电费用y（元）表示，用电量用x（度）表示。（1）列出函数关系 （2）画出图象4某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算费用的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用；每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用（1）设月

8、用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式和自变量的取值范围； （2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？ （3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？探究五 一次函数的综合运用1某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1t，加油飞机的加油油箱余油量为Q2t，加油时间为tmin，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q（t）与时间t（min）的函数关系式（

9、3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10h到达目的地，油料是否够用？说明理由2李晖到“雅美牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件资金”的方法，并获得如下信息： 假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元 （1）求y与x的函数关系式营业员小雨小泉月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250 （2）若营业员小雨某月总收入不低于1800元，那么小雨当月至少要卖多少件服装？3.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为40

10、0元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？票价（元）人数（人）70006000500040003000200010005 10 15 2004、某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的

11、一次函数关系求票价提高到每张20元时，门票收入为多少？5、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离（4）求这辆汽车离甲地100千米时行驶了多长时间？6、（2009年河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由