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文档简介

1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.4 整式的乘除,巩义市孝义第一初级中学 刘振兴,学习目标,2.能熟练运用相关法则进行整式的乘除运算。,活动一、知识回顾,（一）幂的运算：,1.同底数幂相乘，底数不变，指数 。,相加,2.幂的乘方，底数不变，指数 。,相乘,4.同底数幂相除，底数 ，指数 。,不变,相减,3.积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得的 幂 。,乘方,相乘,活动一、知识回顾,2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。,3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。,活动一、知识回顾

2、,1.单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,（二）整式的乘法,(三) 乘法公式,1.平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 。,平方差,两数和(或差）的平方，等于它们的平方和 加上（或减去）这两个数的积的2倍。,活动一、知识回顾,2.完全平方公式：,活动一、知识回顾,1.单项式相除：,2.多项式除以单项式：,活动二、幂的相关运算,D,活动二、幂的相关运算,a8,（m+n)7,a10,-a3b9,x2m,5a6,活动二、幂的相关运算,提高训练一：,提高训练一：,（变形）如果 28n16n=222,求：n的值,解：由28n16n=2

3、22，得,2（23）n（24）n=222,223n24n=222，,21+3n+4n=222,所以：1+3n+4n=22，,解得：n=3,活动三、整式的乘法运算,（-m+2n)(-m-2n),活动三、整式的乘法运算,例4.计算,解：原式=（-m)2 -(2n)2 = m2-4n2,解：原式=（-a)2 +2（-a)(3b)+(3b)2 = a2-6ab+9b2,提高训练二：,提高训练二：,5.已知 a+b=3, ab=2,求（1）a2+b2 (2)(a-b)2,解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab,因为 a+b=3, ab=2,所以 a2+b2=32-22=5,(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以(a-b)2=32-42=1,提高训练二：,活动四、整式的除法运算,例5计算：,(b2)3(b3)2b4, (a-2b)3(a-2b)4(a-2b)5,解：原式=b23b32b4,=b6+6-4,=b8,解：原式,=(a-2b)3+4-5,=(a-2b)2,=a2-4ab+4b2,提高训练三：,6.计算(-4x2+12x3y2-16x4y3)(-4x2),7计算(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy4x,解：原式=-4x2(-4x2)+12x3y2(-4x2)- 16x4y3 (-4x2),=1-3xy2+4x2y3,解：原式=

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