3.4 一元一次不等式组 课件（共21张ppt）.ppt

1、3.4一元一次不等式组,问题1:,不等式-X-2的解是( ) A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,问题2:,C,D,一个长方形足球训练场的长为x米，宽为70米。如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能列出几个不等式?,问题3:,2(x+70) 350 70 x 7560,定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.,辩一辩,下列式子中,哪些是一元一次不等式组?,不是,不是,（5）2-xx6-2x,议一议: (用数轴来解释),定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.,注: 当它们没有公共部分时,则

2、称这个不等式组无解.,解:,分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.,解不等式,得X-1,解不等式,得X6,把, 两不等式的解表示在数轴上(如图),所以原不等式组的解是 -1X6,此题与上题有何不同?,解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,两个不等式的解表示在数轴上,所以原不等式组无解,解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).,练一练:,1.解下列各一元一次不等式组,2.求出问题3中宽是多少。,例3. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解

3、:原不等式组的解集为,大大取大,例3. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,小小取小,例3. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小小大取中间,例3. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大小小是无解,大大取大,Xa,小小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小是无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,解集及记忆方法,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。,运用不等式组解应

4、用题,例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?,(1),(2),分析:,已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.,(个),(个),合计(张),现有纸板 (张),(张),(张),3x,100-x,x,2x,3x+

5、4(100-x),100-x,4(100-x),2x+100-x,设,填空:,解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个, 得,解得 49x51,即正整数x=49,50,51,当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张; 当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1张; 当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完.,答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为49个、51个各50个51个、49个. 其中方案原材料的

6、利用率最高,应选方案.,运用不等式(组)解应用题一般步骤: (1)审题-明确不等关系的词语的联系与区别. (如:不超过” 、“至少”等词语的含义） (2)设元-选合适的量为未知数. (3)列不等式(组)-选与未知数相关的不等关系. (4)解不等式(组)-根据不等式的性质. (5) 解答-利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.,动手一试:,1.已知三个连续自然数之和小于12, 求这三个数.,2.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.,0,1,2或1,2,3或2,3,4,5 , 23 或 6 , 26,思考题:,1.解不等式组: 2-xx6-2x,A,解为 1x2,思考题:,某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息: (1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮; (2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆; (3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单; (4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆. 设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判断a的取值范围是 .,参考答案: 60