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文档简介

1、选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式 不等式的基本性质,学习目标： 1）掌握比较大小的基本方法； 2）复习不等式的8个基本性质； 3）掌握不等式的基本性质，会用 不等式的性质证明简单的不等式；,自学指导1：（3分钟） 认真阅读课本P2至例1结束，注意： 1）比较大小常用的方法是什么？ 2）在此过程中一般的具体步骤是什么？,比较大小,作差,变形,判断,结论,因式分解、配方、通分等手段,自学检测1：比较下列各组中两个代数式的大小。,自学指导2：（5分钟） 认真阅读课本P3探究以下部分至例2结束，注意： 1）不等式的性质成立的条件各是什么？ 2）不等式的基本性质该如何运用？,不等式的性质,自学检测

2、2：,性质补充：,作业： 1、课本P9习题2、3； 2、比较大小： (1) 与 （2） ，比较 与 的大小.,下课！,二、基本不等式,那么a2+b22 a b,那么a + b 2,（当且仅当a=b时，取“=”号）,若aR,bR,若a0 b0,（当且仅当a=b时，取“=”号）,基本不等式：,重要不等式,基本不等式,利用基本不等式求函数的最值之要领,在有些问题中,有时也会遇到相等不成立的情况,例如：已知0x ，求函数,三、应用：求最大（小）值,练习,下列函数中，最小值为4的是( ) (A) (B) (C) (D),C,等号能否成立,已知x1，求 x 的最小值以及取得最小值时x的值。,解：x1 x1

3、0 x （x1） 1 2 13,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）,答：最小值是3，取得最小值时x的值为2,例:,三、三个正数的算术-几何平均不等式,学习目标： 1能利用三个正数的算术-几何平 均不 等式证明一些简单的不等 式，解决最值问题； 2了解基本不等式的推广形式。,复习：,（当且仅当a=b时，取“=”号）,（当且仅当a=b时，取“=”号）,推广：,(1)若正数x、y满足x+2y1.求 的最小值；,36,巩固练习：,基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系，对于3个正数,是否也有类似的不等式成立呢?,对于两个正数a,b,当且仅当a=b时，“=”成立,定理,表述:三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,三个正数的算术-几何平均不等式,推广,小,大,例 求函数的最小值 下面解法是否正确？,解法：由 知 ，则 当且仅当,一、用基本不等式求函数的最值,解法2：,求函数的最小值 下面解法是否正确？,求函数的最小值,解法3：,小结：利用三个正实数的基本不等式求最值时注意：,2、不能直接利用定

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