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文档简介

1、2014年福州市初中数学二检试卷一选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1的相反数是A 3 B C D2今年参加福州市中考的总人数约为78000人,可将78000用科学记数法表示为A B C D3某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是 A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥4下列各图中,1与2是对顶角的是 A B C D5下列计算正确的是A B C D6若,则的值是 A2 B0 C1 D7某班体育委员记录了第一组七位同学定点投篮(每人投十个),投进篮筐的个数情况依次为:5,6,5,3,6,8,9则这组数据的平均数和中位数分别是A6,6 B

2、6,8 C7,6 D7,88甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm依题意,下面所列方程正确的是A BC D9如图,ABC的中线BD、CE交于点O,连接OA,点G、F分别为OC、OB的中点,BC=4,AO=3,则四边形DEFG的周长为A6 B7C8 D12 10如图,抛物线与轴交于点A(,0),顶点坐标为C(1,),与轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(不包含端点),则的取值范围是 A23 B4C4 D 34二填空题(共5小题,每小题4分满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置)11分解因式:=_12“任意打开一本200页的数学

3、书,正好是第50页” 这是_事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”)13已知反比例函数的图象经过(1,2)则 14不等式的解集是_15如图,已知AOB=60,在OA上取O=1,过点作OA交OB于点,过点作OB交OA于点,过点作OA交OB于点,过点作OB交OA于点,按此作法继续下去,则的值是 三解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)16(每小题7分,共14分)计算: 先化简,再求值:,其中a=17(每小题7分,共14分)(1)如图,CA=CD,1=2,BC=EC求证:AB=DE(2)如图,点A(,4),B(,0)将OAB绕点

4、O顺时针旋转90,得到画出,并直接写出点、的坐标;求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留) 18(满分12分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题 (1)=_%,这次共抽取了_名学生进行调查;并补全条形图;(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球;(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少

5、?19(满分11分)某商店决定购进一批某种衣服若商店以每件60元卖出,盈利率为20%()(1)试求这种衣服的进价;(2)商店决定试销售这种衣服时,每件售价不低于进价,又不高于每件70元,若试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系是一次函数(如图)问当销售单价定为多少元时,商店销售这种衣服的利润最大?20(满分12分)如图,在O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切O于点D,过点B作BHPE,点H为垂足,交O于点C,连接BD(1)求证:BD平分ABH;(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;(3)在(2)的条件下,当E是的中点,DE交AB于点F,求的值21(满分13分)如图,直角梯形ABCD

6、中,ABCD,DAB=90,AB=7,AD=4,CA=5,动点M以每秒1个单位长得速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线CDA向点A运动当点M到达点B时,两点同时停止运动过点M作直线AD,与线段CD交于点E,与折线ACB的交点为Q,设点M的运动时间为(1)当点P在线段CD上时,CE= ,CQ= ;(用含t的代数式表示)(2)在(1)的条件下,如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形,求的值;(3)当点P运动到线段AD上时,PQ与AC交于点G,若,求的值22(满分14分)已知抛物线()经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),顶点为D(1)求抛物线的解析式;

7、(2)在x轴下方的抛物线上有一点G,使得GAB=BCD,求点G的坐标;(3)设ABD的外接圆为E,直线经过点B且垂直于轴,点P是E上异于A、B的任意一点,直线AP交于点M,连接EM、PB求的值2014年福州市初中数学二检试卷参考答案及评分标准一、选择题1A 2B 3C 4D 5C 6D 7A 8 B 9 B 10C二、填空题11 12随机 13 144 15 或三、解答题16(1)解:=6分=27分(2)解:原式=1-4分=,5分当=时,原式=-2+5=37分17(1)证明:1=2,2分即 3分又,5分 6分7分(2)画图正确2分,(4,3),(0,3)4分;如图,在Rt中,.5分. 6分因此

8、点所经过的路径长为 7分18(1);50;如图所示;6分(2)360;8分(3)列树状图如下:10分由树状图可知:所有可能出现的结果共12种情况,并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种 11分抽到一男一女的概率P=12分解法二:列表如下:男1男2男3女男1男2,男1男3,男1女,男1男2男1,男2男3,男2女,男2男3男1,男3男2,男3女,男3女男1,女男2,女男3,女10分由列表可知:所有可能出现的结果共12种情况,并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种11分抽到一男一女的概率P=12分19解:(1)设购进这种衣服每件需元,依题意得:1分,3分解得:.4分 答:

9、购进这种衣服每件需50元5分(2)设一次函数解析式为,由图像可得:6分,解得:,7分. 利润为8分=.9分函数的图像开口向下,对称轴为直线,当时,随的增大而增大,10分当时,.答:当销售单价定为70元时,商店销售这种衣服的利润最大.11分20解:(1)证明:连接. 1分是的切线,.又,,2分,.3分而,4分,平分. 5分(2)过点作,为垂足,则,6分在Rt中,=4.,四边形是矩形. 7分 8分在Rt中,.9分(3)连接,则 .在Rt中,.10分又是的中点,即,,.11分即,.12分21解:(1),1分;3分图1(2)当时,得:=,解得:=;4分当时(如图1),5分即:, 解得:=2;6分当时,

10、由勾股定理可得:,=,7分整理得:,解得:(舍去),8分解法二:如图2,当时,过点作,为垂足,图2则= (), 即, 解得:8分因此当=,=2或时,以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形图3(3)如图3,过点作交于点,交于点.在Rt中,由题意得,=45,9分 , 又, 四边形为平行四边形 =.10分,且,=13 11分得:,12分解得:13分因此当时,22解:(1)由抛物线经过点A、B、C,可得:,解得:,3分抛物线的解析式为. 4分(2)解:过点作轴,垂足为设点坐标为(,),点(2,),5分又(3,0),(0,3),由勾股定理得:=, =, =, ,是直角三角形,6分., AF=3GF 7分即 ,解得:(舍去),8分点的坐标为(,)9分(3)点的坐标为(2,),是等腰直角三角形,圆心是线段的中点,即(2,0)

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