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1、2.2.1一元二次方程的解法（一）,如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=5米,墙高AC =4米,问梯子底端点离 墙的距离是多少?你能 用一元二次方程解这个 问题吗?,A,B,C,走进生活,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,例1 用直接开平方法解下列方程 （1）3x2-27=0 (2) (2x-3)2=7,x2=a(a0),试一试,(1)方程x2=0.25的根是； (2)方程2x2=18的根是； (3)方程(x+1)2=4的根是.,X1=0.5, x2=-0.5,X1

2、=3, x2=-3,X1=1, x2=-3,驶向胜利的彼岸,思考： 下面我们来探讨怎样解方程x2-2x=8 ？,想一想，你能用因式分解法或者开平方法 解这个方程吗？,你能将方程x2-2x=8 转化成 的形式吗？,x2-2x+1=8+1,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,练一练： 填空 x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2 x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2 x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=(_)2 x2+10 x+_=(_)2 x2-10 x+_=(_)2,1,1,4,4,9,9,25,25

3、,x + 1,x - 1,x + 2,x - 2,x + 3,x - 3,x + 5,x - 5,添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？,常数项是一次项系数的一半的平方,例题2： 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;,移项:把常数项移到方程的右边,方程的 左边只有一次项和二次项; 配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;,你能总结出配方法的步骤吗?,用配方法解一元二次方程的步骤:,如何选用较简单的方法解一元二次方程？,2x2=8 等形式 （一次项系数为0）,适合选用直接开平方法,2x2+x=0等形式 （容易因式分解）,适合选用配方法,适合选用因式分解法,x2 +2x-1=0等形式 （容易配方）,X(2x+1)=0,(x2 +2x=1),(X2=4),本课时的重点是开平方法。 本课时的难点是理解配方法，并正确配方。,课时小结：,说一说你今天学到了什么?,知识的升华,根据题意，列出方程：,1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,

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