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文档简介
1、2.3有理数的乘法(1),走进数学实验室,如图:海绵宝宝家的小蜗 ,每天都要离开家去寻找食物, 已知小蜗沿着一条直线以每分钟2cm的速度爬行,十点整 的位置恰好在原点O :,规定: 向右爬行的速度为正,向左爬行的速度为负; 十点整后爬行的时间为正,十点整前爬行的时间为负。,走进数学实验室,情景1:如果小蜗一直以每分钟cm的速度向右爬 行,那么分钟后小蜗在什么位置?,列式:,3分钟后小蜗应在o点的右边6cm处。,(),(3),位置:,走进数学实验室,情景2:如果小蜗一直以每分钟cm的速度向左爬 行,那么分钟后小蜗在什么位置?,3分钟后小蜗应在o点的左边6cm处。,列式:,位置:,(),(3),走
2、进数学实验室,情景3:如果小蜗一直以每分钟cm的速度向右爬 行,那么分钟前小蜗在什么位置?,3分钟前小蜗应在o点的左边6cm处。,列式:,位置:,(),(3),走进数学实验室,情景4:如果小蜗一直以每分钟cm的速度向左爬 行,那么分钟前小蜗在什么位置?,3分钟前小蜗应在o点的右边6cm处。,列式:,位置 :,(),(3),+,()() = 6,( )() = 6,探究新知,请同学们观察上述出现的四个式子,思考下列问题:,(1)两数相乘的积何时为正,何时为负?,(2)积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?,( )() = 6,( )() = 6,综合如下: (1)(+2)(+3)= + 6 (2)
3、(-2)(-3)= + 6 (3)(-2)(+3)= - 6 (4)(+2)(-3)= - 6,同号得正,异号得负,绝对值相乘,1.两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘;,探究新知,2.任何数同0相乘,都得0,有理数乘法法则:,0,第二步是 ;,第一步是 ;,确定积的符号,计算: (4)5 ; (2) (3)(7),解:,绝对值相乘,例 题 解 析(1),用“” “” “”号填空.,(1)( -4)(-7 ) 0,(4)(+ 7)( ) (-7)(- ),(2)( -5)(+4) 0,试一试,口答:先说出积的符号,再说出积。 (1)6(-9); (2)(-6)(-9); (3)(-6
4、)9; (4)(-6)1; (5)(-6)(-1); (6)6(-1); (7)(-6)0; (8)0(-6); (9)(-6)025; (10)(-0.5)(-8); ,计算:,特别情形,思考:,是不是所有的有理数都有倒数呢? 有没有倒数与它本身一样的有理数呢?,若两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数.,知识运用,求下列数的倒数,1,-7,-1,倒数等于本身的有理数是 。,1,注意,(1)0没有倒数。 (2)求分数的倒数,只要把这个分数的分子,分母颠倒位置即可。 (3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。,(4)求小数的倒数时,要先把小数化成分数; (5)求带分数的倒数时,要先把带
5、分数化成假分数。,(1)(-1)234= (2)(-1)(-2)34= (3)(-1)(-2)(-3)4= (4)(-1)(-2)(-3)(-4)= (5)(-1)(-2)(-3)(-4)0=,24,24,24,24,0,多个不为零的有理数相乘,积的符号怎样确定呢?,多个不为零的有理数相,积的符号由 确定:,负因数的个数,负因数的个数为偶数时,则积为正; 负因数的个数为奇数时,则积为负;,几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时,积为,0 。,计算: (1) (4)5(0.5); (2),例 题 解 析(2),(3),收获平台:,1.两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘.,2.多个不为
6、零的有理数相乘, 负因数的个数为偶数时,则积为正; 负因数的个数为奇数时,则积为负; 并把绝对值相乘.,4.乘积为1的两个有理数称为互为倒数。,这节课我们都有什么收获?,3.有理数相乘,当有一个因数为 0 时,积为0,三思而行,(1) 若 ab0,则必有 ( ),A. a0,b0 B. a0,b0,b0或a0,b0,(2)若ab=0,则一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0,D,B,(3)一个有理数和它的相反数之积( ),A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1,(4)若ab=|ab|,则必有( ),a与b同号 B. a
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