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文档简介
1、4.2图形的全等,七年级数学下北师大版,一.全等图形的定义,对全等图形含义的全面解释: 就是说,如果两个图形全等,那么这两个图形放在一起能够完全重合。这里的重合有两层含义: 一、形状相同,二、大小相等,二者缺一不可。,注意:(1)全等图形与图形的位置无关,唯一的标准就是可以完全重合。 (2)图形经过平移、旋转、翻折后与另一个图形重合。,能够完全重合的两个图形称为全等图形。,观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?,1.,2.,3.,4.,不全等,全等,全等,不全等,练习一,(1),(2),(3),(4),(5),(10),( 6 ),(11),(12),(13),(7),(8),(9),(15
2、),(14),答:(2) 和(4)、,(5)和(14),(3)和(12)、,(6)和(15)、,(8)和(11),练习二:找出下列全等的图形,二.探究全等图形的性质,(1)你能说一说生活中全等图形的例子吗?,(2)观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?,教室里的课桌面,同科目的书,同型号的手机屏幕,同一底片的两张像片,同一人的两只手掌,面积相同 形状不同,全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同,(3)如果 两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?,A,B,C,定 义:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。,三.全等三角形的定义及表示方法,表示方法:“全等”用符号“”来表示,读
3、作:“全等于”,如:ABC全等于A1B1C1 记作ABCA1B1C1,A,B,C,对应顶点:点A和点A1,点B和点B1,点C和点C1,,注意:书写全等式时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上,对应顶点:点A和点A1,点B和点B1,点C和点C1, 对应边:AB A1B1,AC A1C1,BC B1C1 对应角:A A1, B B1, C C1,全等三角形的对应边相等,对应角相等。 全等三角形的周长相等,面积也相等,四.全等三角形的性质:,A,B,C,D,O,图1,1、. 已知:如图1,OAD与OBC全等,请用式子表 示出这种关系:_ .找出对应边,它们有什么关系?(口答) 对应边:_ _ _ .
4、找出对应角,它们有什么关系? (口答) 对应角:_ _ _ .如果A=35,D=75,那么COB=_,图2,2、如图2,如果ADE CBF,那么AECF吗?,_ (口答“是”或“不是”),OAD OBC,70,是,练习一,议一议:,(1)全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?还有哪些相等的线段?举例说明。,(2)如图4-24,已知ABC DEF,你如何在DEF中画出与线段GH相对应的线段?,G,H,做一做:如下图所示:是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?三个呢,四个呢?,本节课的收获是什么?,1、能够完全重合的两个图形称为全等图形,互相重合的顶点叫做对应顶点 其中 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角,3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,4、“全等”用符号“”来表示,读作“全等于”,注意:书写全等时要求把对应点的字母写在对应的位置上。,2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相等
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