4.2图形的全等 .ppt

1、4.2图形的全等,七年级数学下北师大版,一.全等图形的定义,对全等图形含义的全面解释： 就是说，如果两个图形全等，那么这两个图形放在一起能够完全重合。这里的重合有两层含义： 一、形状相同，二、大小相等，二者缺一不可。,注意：（1）全等图形与图形的位置无关，唯一的标准就是可以完全重合。 （2）图形经过平移、旋转、翻折后与另一个图形重合。,能够完全重合的两个图形称为全等图形。,观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?,1.,2.,3.,4.,不全等,全等,全等,不全等,练习一,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（10）,（ 6 ）,（11）,（12）,（13）,（7）,（8）,（9）,（15

2、）,(14),答：（2） 和（4）、,（5）和（14）,（3）和（12）、,（6）和（15）、,（8）和（11）,练习二:找出下列全等的图形,二.探究全等图形的性质,（1）你能说一说生活中全等图形的例子吗？,（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？,教室里的课桌面，同科目的书，同型号的手机屏幕，同一底片的两张像片，同一人的两只手掌,面积相同 形状不同,全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同,(3)如果 两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?,A,B,C,定 义:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。,三.全等三角形的定义及表示方法,表示方法:“全等”用符号“”来表示，读

3、作：“全等于”,如:ABC全等于A1B1C1 记作ABCA1B1C1,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,注意：书写全等式时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应角：A A1， B B1， C C1,全等三角形的对应边相等，对应角相等。 全等三角形的周长相等,面积也相等,四.全等三角形的性质:,A,B,C,D,O,图1,1、. 已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表 示出这种关系：_ .找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边：_ _ _ .

4、找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：_ _ _ .如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？,_ (口答“是”或“不是”),OAD OBC,70,是,练习一,议一议：,（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。,（2）如图4-24，已知ABC DEF,你如何在DEF中画出与线段GH相对应的线段？,G,H,做一做：如下图所示：是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢，四个呢？,本节课的收获是什么？,1、能够完全重合的两个图形称为全等图形,互相重合的顶点叫做对应顶点 其中 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角,3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,4、“全等”用符号“”来表示，读作“全等于”,注意：书写全等时要求把对应点的字母写在对应的位置上。,2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相等