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1、阅读与思考,山坡的高度(2),第五师中学 邢学智 2018年5月4日,课前热身,如图，在RtABC中， (1) A=30，AB=6，解这个直角三角形； (2) tanB=1， 求A的大小。,A,C,B,思考：,1、如图所示的三个斜坡：其坡面与水平面的夹角分别为、，且，观察三个斜坡的情况并回答：哪个斜坡最陡？,2、梯子是我们常见的物体。请根据以下两幅图，回答问题： （1）在图1中，梯子AB和EF哪个更陡？ （2）在图2中，梯子AB和EF哪个更陡?你是如何判断的？,1、坡角： 2、坡比（坡度）：,B E A F C,数学上我们用什么来衡量坡面的倾斜程度？,坡面与水平面的夹角（如图中的）叫做坡角 在

2、斜坡AE上找一点B，过B作BCAF于F，坡面的铅直高度h与 水平宽度l之比叫做坡度（或坡比），记作 i,则 i= = tan=h:l,注意：坡度表示坡面的铅直高度与水平宽度之比，故没有单位； 坡度也可以写成 i =1：m的形式（m可以是小数或无理数）,归纳：,斜坡的坡角越大，则坡度越大,坡面越陡,合作交流,例、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡面AB的坡度i=23，坝顶宽BC=3m，坝高4m，斜坡CD=5m. (1)比较斜坡AB和CD谁陡？ (2)求出坝底AD的长.,练习,某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯。如果主楼梯的坡度为1: 4，且楼梯的竖直高度为3米，若铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2米，如图，则购买地毯至少需要多少元钱？,课堂检测,1、一段坡面的坡角为60，则坡度i= . 2、小明沿着坡度i= 的山坡向上走了50m，这时他离地面25m. 3、坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为 . 4、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 .,课堂小节,本节课你学到了什么？,作业：,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1： ，背水面坡度为1：1，坝高为4米

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