上海市闵行区2017年中考二模数学试卷含答案

1、.闵行区 2017 学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100 分钟，满分150 分）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25 题2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列各式中，二次单项式是（ a ） x21 ；（b） 1 xy2 ；（ c） 2xy ；（ d） (1 )2 3

2、22下列运算结果正确的是（ a ） ( ab)2a 2b 2 ；（ b ） 2a2a3a 3 ；（ c） a3 a2a5 ；（ d ） 2a 11(a0) 2a3在平面直角坐标系中，反比例函数yk (k 0) 图像在每个象限内 y 随着 x 的增大x而减小，那么它的图像的两个分支分别在（ a ）第一、三象限；（ b ）第二、四象限；（ c）第一、二象限；（ d ）第三、四象限4有 9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（ a ）平均数；（b）中位数；（ c）众数；（ d）方差5已知四边形abcd

3、是平行四边形，下列结论中不正确的是（ a ）当 ab = bc 时，四边形 abcd 是菱形；（ b）当 ac bd 时，四边形 abcd 是菱形；（ c）当 abc = 90o 时，四边形 abcd 是矩形；（ d）当 ac = bd 时，四边形 abcd 是正方形6点 a 在圆 o 上，已知圆o 的半径是4，如果点a 到直线 a 的距离是8，那么圆o与直线 a 的位置关系可能是（ a ）相交；（b ）相离；（ c）相切或相交；（ d）相切或相离.二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7计算：1 + 228在实数范围内分解因式：4x239方程 2 x11 的解是10已知

4、关于 x 的方程 x23xm0 没有实数根，那么m 的取值范围是11已知直线 ykxb( k0) 与直线 y1平行，且截距为5，那么这条直线的解x3析式为12一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮5 秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是13已知一个 40 个数据的样本，把它分成6 组，第一组到第四组的频数分别是10、 5、7、 6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是uurruuurr14如图， 已知在矩形 abcd 中，点 e 在边 ad 上，且 ae = 2ed设 ba a ， bcb ，uuurrr那么 ce（用 a 、 b 的式子表示） 15如果二

5、次函数y a1x2b1xc1 （ a10， a1 、 b1 、 c1 是常数）与 ya2 x2b2 xc2（ a2 0， a2 、 b2 、 c2是常数）满足 a1 与 a2 互为相反数， b1 与 b2 相等， c1 与 c2 互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数 ”请直接写出函数yx23x2的“亚旋转函数 ”为16如果正 n 边形的中心角为 2，边长为5，那么它的边心距为（用锐角的三角比表示）17如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头m 到公路 l 的距离 mn为 9 米，测得此车从点a 行驶到点 b 所用的时间为0.6 秒，并测得点a 的俯角为30o，点 b 的俯角为

6、60o那么此车从 a 到 b 的平均速度为米 /秒（结果保留三个有效数字，参考数据：3 1.732 ，2 1.414 ）18在直角梯形 abcd 中， ab / cd， dab = 90o，ab = 12，dc = 7， cosabc5 ，13点 e 在线段 ad 上，将 abe 沿 be 翻折，点 a 恰巧落在对角线bd 上点 p 处，那么 pd =mdcaedbclbaabn（第 14 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）.三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）1( 1 ) 20181计算：12cos45 o +83 220（本题满分 10 分）解

7、方程组：yx1 ;x2xy2 y20.21（本题满分 10 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）已知一次函数 y2 x 4 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点 a、 b，以 ab 为边在第一象限内作直角三角形abc，且 bac = 90o， tanabc1 y2（ 1）求点 c 的坐标；b（ 2）在第一象限内有一点m（ 1， m），且点 m 与点c 位于直线 ab 的同侧，使得 2s abms abc ，求点 m 的坐标coax（第 21题图）22（本题满分 10 分）为了响应上海市市政府 “绿色出行 ”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上

8、学已知他家离学校7.5 千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15 千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多14小时，求自行车的平均速度？23（本题满分12 分，其中第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）如图，已知在 abc 中， bac=2 c， bac 的平分线ae 与 abc 的平分线bd相交于点 f ， fg ac，联结 dg a（ 1）求证： bf bc ab bd ；（ 2）求证：四边形adgf 是菱形dfbegc（第 23 题图）.24（ 本题满分 12 分，其中每小题各4 分）如图，已知在平面直角坐标系xoy 中，抛物线 yax 22 x c 与 x

9、 轴交于点 a 和点 b（ 1， 0），与 y 轴相交于点 c（ 0， 3）y（1）求抛物线的解析式和顶点d 的坐标；d（2）求证： dab= acb ；（3）点 q 在抛物线上，且 adq 是以 ad 为c底的等腰三角形，求 q 点的坐标aobx（第 24 题图）25（本题满分14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）、（3）小题各 5 分）如图，已知在rt abc 中， acb = 90o，ac =6， bc = 8，点 f 在线段 ab 上，以点 b 为圆心， bf 为半径的圆交bc 于点 e，射线 ae 交圆 b 于点 d（点 d 、e 不重合）（ 1）如果设bf = x，ef

10、= y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出它的定义域；（ 2）如果 ?，求 ed 的长；ed2 ef（ 3）联结 cd 、 bd ，请判断四边形abdc 是否为直角梯形？说明理由cdceafbab（第 25 题图）（备用图）.闵行区 2017 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、 ： （本大 共6 ，每 4 分， 分24 分）1 c ；2 c ； 3 a ； 4 b ； 5d ；6 d二、填空 ： （本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）7 5；（2x3)(2 x3)； 9 x1； 10 m911 y18；x 5 ；r1 r435x21； 1655）；12；

11、13 8； 14 ab ； 15 y3x cot（或123222tan17 17.3； 18 12 212三、解答 ： （本大 共7 ， 分 78 分）19解：原式 = 21 122 （ 2 分+2 分 +2 分+2 分）2 （2 分）20解：由得：x 2 y0， x + y0（2 分）原方程 可化 yx1，yx12 分）x2yxy（00x2x12 解得原方程 的解 ，1（5 分）y1y2x2x12 原方程 的解是，1（1 分）y1y221解：（1）令 y0 ， 2x 40 ，解得： x2 ，点 a 坐 是（ 2， 0）令 x0 ， y4 ，点 b 坐 是（ 0， 4）（1 分） aboa2o

12、b2224 225 （1 分）bac90o ， tanabc1 ， ac5 2过 c 点作 cd x 于点 d，易得oba dac （1 分） ad 2， cd1 ，点 c 坐 是（ 4，1）（1 分）1ac12555 （1 分）（ 2） s abcab22. 2s abms abc ， s abm5 （1 分）2 m (1 ， m) ，点 m 在直 x 1上；令直 x1 与 段 ab 交于点 e， mem2；（ 1 分）分 点 a、b 作直 x1的垂 ，垂足分 是点f、 g， af+bg = oa = 2；（1 分） s abms bmesame1 me bg1 meaf1 me (bg a

13、f )2221me oa12 me5 （ 1 分）222 me5 ， m25 ， m9 ， m (1 ， 9 ）（ 1 分）222222解： 自行 的平均速度是x千米 （1 分）根据 意，列方程得7.57.51 ；（3 分）xx154化 得： x215x 4500 ；（2 分）解得： x115， x230；（2 分） ， x115 是原方程的根， 且符合 意， x230不符合 意舍去（1 分）答：自行 的平均速度是15千米 （1 分）23 明：（ 1） ae 平分 bac， bac=2 baf=2 eac bac=2 c， baf= c= eac（1 分）又 bd 平分 abc， abd =

14、dbc（1 分） abf= c， abd= dbc ，abf cbd （1 分） abbf （1 分）bcbd bf bc ab bd （ 1 分）（ 2） fg ac， c= fgb ， fgb = fab（ 1 分） baf= bgf ， abd= gbd ， bf=bf ， abf gbf af =fg ，ba=bg（1 分） ba=bg， abd = gbd ， bd=bd ， abd gbd bad = bgd （1 分） bad =2c， bgd =2 c， gdc = c， gdc =eac， af dg（1分）又 fg ac，四 形 adgf 是平行四 形（1分） af=fg（

15、 1 分）四 形 adgf 是菱形 （ 1 分）24解：（1）把 b（ 1， 0）和 c（0， 3）代入 y ax22x c 中，.得 9a6 c0 ，解得a1 （2分）c3c3抛物 的解析式是：yx22 x 3 （1分） 点坐 d（ 1， 4）（1 分）（ 2）令 y0 ， x22x3 0 ， x13 ， x21 ， a（ 3， 0） oaoc3， cao= oca（1 分）在 rt boc 中， tanocbob1 （1分）oc3 ac 3 2 ， dc2 ， ad2 5 ， ac2dc 220 ， ad 220 ； ac2dc2ad2 ，acd 是直角三角形且acd 90o ， tand

16、acdc1 ，ac3又 dac 和 ocb 都是 角， dac = ocb （1 分）daccaobcooca ，即dabacb （1分）（ 3）令 q( x ， y) 且 足 yx22 x3 ， a( 3 ,0)， d ( 1 ， 4） adq 是以 ad 底的等腰三角形， qd 2qa2 ，即 ( x3)2y2( x 1)2( y 4)2 ，化 得： x22 y 0 （1 分）x22y0（1 分）由x22x，y3x1341x234144解得，1141y21141y188点 q 的坐 是341,1141，341,1141 （ 2 分）484825解：（1）在 rtabc 中， ac6， bc

17、8 ，acb90o ab10（1 分）过 e 作 eh ab，垂足是 h，易得： eh3x ， bh4x ， fh1x （1 分）5552223212ehx，在 rtehf 中， effh5x5 y10 x (0x8) （ 1 分+1 分）5?的中点 p， bp 交 ed 于点 g（ 2）取 ed.?， p 是? ed2 efed 的中点，epefpd fbe = ebp = pbd ?，bp 心， bg ed ，ed =2 eg =2 dg（ 1 分） epef又 cea = deb， cae = ebp =abc（1 分）又 be 是公共 ，beh beg eheggd3x 5在 rtcea 中， ac = 6 ， bc8 ， tancaetanabcacce ，bcac ceac tancae66 339 （ 1 分）822 be891697 （ 1 分）2222 ed2 eg6x6721 （1 分）5525（ 3）四 形 abdc 不可能 直角梯形（1 分）当 cd ab ，如果四 形abdc 是直角梯形，只可能 abd =cdb = 90ocd在 rt