高中数学人教A选修11课件131132

1、第一章,常用逻辑用语,1.3简单的逻辑联结词,1.3.1且(and) 1.3.2或(or),自主预习学案,1一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_. 2关于逻辑联结词“且” (1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既又”的意思，二者须_成立,pq,p且q,同时,(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2_时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮 (3)从集合角度理解“且”即集合运算“_” 设命题p：xA，命题q：xB， 则pqxA，且xBx(AB) (4)“pq”是这样的一个复合命

2、题：当p、q都是真命题时，pq是_命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_命题 3一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_.,都闭合,交,真,假,pq,p或q,4关于逻辑联结词“或” (1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当是“要么要么”的意义，二者中有_成立即可 (2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2_时，灯才不会亮,一个,都断开,(3)从集合角度理解“或”即集合运算“_” 设命题p：xA，命题q：xB， 则pqxA，或xBx(AB) (4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p

3、q是_命题；当p、q两个命题都是假命题时，pq是_命题 逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义,并,真,假,A,D,B,B,1或3是方程x24x30的解,真,互动探究学案,命题方向1命题的构成形式,思路分析本题考查命题的构成形式，是本节课的重点，也是以后学习的基础 解析(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师 (2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是质数 (3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q

4、：他是教练员 (4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误,规律方法1.辨别复合命题的构成形式时，应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，或语句的意义确定复合命题的形式 2准确理解语义应注意抓住一些关键词如“是也是”“兼”，“不但而且”，“既又”，“要么，要么”，“不仅还”等 3要注意数学中和生活中一些特殊表达方式和特殊关系式 如a3是a3或a3；xy0是x0或y0；x2y20是x0且y0.,解析(1)是pq形式的命题其中p：向量有大小，q：向量有方向 (2)是pq形式的命题其中p：矩形有外接圆，q：矩形有内切圆 (3)是pq形式的命

5、题其中p：正弦函数ysin x(xR)是奇函数，q：正弦函数ysin x(xR)是周期函数,命题方向2含有逻辑联结词的复合命题的写法,思路分析由题目可获取以下主要信息： 给定两个命题p、q. 写出由它构成的含有逻辑联结词的复合命题 解答这类题目的关键是要正确地使用联结词，并注意语法上的要求,规律方法用逻辑联结词“且”、“或”联结两个命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形,命题方向3含有逻辑联结词的命题真假的判断,解析(1)这个命题是“pq”的形式，其中p：48是16的倍数，是真命题；q：48是12的倍

6、数，是真命题，所以“48是16与12的公倍数”是真命题 (2)这个命题是“pq”的形式其中p：相似三角形的周长相等，是假命题；q：相似三角形的对应角相等，是真命题，所以“相似三角形的周长相等或对应角相等”是真命题 (3)是“pq”形式的命题，其中p：有两个内角是45的三角形是等腰三角形；q：有两个内角是45的三角形是直角三角形“pq”是真命题,规律方法判断“pq”、“pq”形式复合命题真假的步骤： 第一步，确定复合命题的构成形式； 第二步，判断简单命题p、q的真假； 第三步，根据真值表作出判断 注意：一真“或”为真，一假“且”为假,解析(1)这一命题是“p且q”的形式 其中p：等腰三角形的顶角

7、平分线垂直于底边， q：等腰三角形的顶角平分线平分底边 因为p、q都是真命题，所以这一复合命题是一个真命题 (2)是“p或q”形式的命题，其中p：4是15的约数； q：3是15的约数“p或q”为真命题 (3)是“p或q”形式的命题，其中p：1010；q：1010.“p或q”为真命题,命题方向4求解含逻辑联结词命题中的参数,审条件挖掘解题信息：由关于x的绝对值不等式|x1|m1的解集为R，知m11；由“pq”为真，pq为假结合真值表可得p、q的真假 第二步，探求条件与结论之间的联系，确定解题突破口和解答步骤，先求p为真时m的取值范围，再求q为真时m的取值范围，然后由复合命题真假确定简单命题p、q

8、的真假，并求m的相应取值范围，最后下结论 第三步，规范解答,解析不等式|x1|m1的解集为R，须m11，即q是真命题时，m2. p或q为真命题，p且q为假命题， p、q中一个为真命题，另一个为假命题 (1)当p真，q假时，m1且m2，此时无解； (2)当p假，q真时，m1且m2，此时1m2，因此1m2.,规律方法“pq”为真，则p真且q真；“pq”为假，则p、q至少一假；“pq”为真，则p、q至少一真；“pq”为假，则p、q都为假,注意审题时隐含条件的发掘,错解分析错解的原因是忽视了前提条件a0.,根据命题的真假求参数范围,一般地，设p成立的范围构成集合A，q成立的范围构成集合B，I为全集，可以将此类求参数取值范围的问题转化为集合的运算 (1)pq为真，即求AB； (2)pq为真，即求AB； (3)pq为真，pq为假，即求(AIB)(IAB),规律方法解决与含逻辑联结词的命题的真假有关的参数问题的一般步骤如下： (1)分别求出p真，q真时参数的取值范围； (2)根据真值表和已知pq，pq的真假判断p、q的真假； (3)根据p、q的真假求出参数的取值范围,A,解析(1)pq：四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形由