高中数学人教A必修5课件第一章11正弦定理和余弦定理112余弦定理_第1页
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文档简介

1、1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.2 余弦定理,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第一章 解三角形,考点一,考点二,考点三,N0.1 课堂强化,N0.2 课下检测,返回,b2c22bccos A,a2c22accos B,a2b22abcos C,3余弦定理及其推论的应用 应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形问题： (1)已知两边及其夹角解三角形； (2)已知三边解三角形,小问题大思维 1你认为“余弦定理”和“勾股定理”之间有什么关系？,2若ABC为钝角三角形，且A90，则三边a，b，c 满足什么关系？,3已知三角形的两边及其夹角，三角形的其他元素是 否唯一确定？,悟一法 三

2、角形中，已知两边及一角解三角形有以下两种情况： (1)若已知角是其中一边的对角，有两种解法，一种方法是利用正弦定理先求角，再求边；另一种方法是用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解 (2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，然后根据边角关系利用正弦定理求解,通一类 1在ABC中，边a，b的长是方程x25x20的两个 根，C60，求边c.,悟一法 已知三边解三角形的方法及注意事项： (1)利用余弦定理的推论求出相应角的余弦值，值为正，角为锐角；值为负，角为钝角，思路清晰，结果惟一,(2)由余弦定理的推论求一个内角的余弦值，确定角的大小；由正弦定理求第二个角的正弦值，结合“大

3、边对大角、大角对大边”法则确定角的大小，最后由三角形内角和为180确定第三个角的大小 (3)若已知三角形三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边求解,通一类 2在ABC中，已知BC7，AC8，AB9，试求 AC边上的中线长,研一题 例3在ABC中，若(accos B)sin B(bccos A)sin A，判断ABC的形状,悟一法 利用余弦定理判断三角形形状的方法及注意事项： (1)利用余弦定理(有时还要结合正弦定理)把已知条件转化为边的关系，通过因式分解、配方等方法得出边的相应关系，从而判断三角形的形状 (2)统一成边的关系后，注意等式两边不要轻易约分，否则可能会出现漏解,通一类 3在ABC中，acos(BC)bcos(AC)ccos(

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