高中数学人教A必修4课件242平面向量的数量积第2课时_第1页
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1、2.4.1平面向量的数量积,第二课时,本节课的主要内容是平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质。平面向量数量积是本章最重要的内容，一是这部分知识本身就十分重要，二是因为它应用广泛，在处理长度、角度、垂直关系中，都离不开模的计算、夹角余弦值的计算等，特别是在处理几何有关垂直的问题时，显得更为简捷巧妙，是用数来解决形的问题的最好实例。,1.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的性质、运算律和几何意义. 2.以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念,从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究.通过作图分析,使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别. 3

2、.由具体的功的概念到向量的数量积,再到共线、垂直时的数量积,使学生学习从特殊到一般,再由一般到特殊的认知规律,体会数形结合思想、类比思想,体验法则学 习研究的过程,培养学生学习数学的兴趣及良好的学习习惯.,1、数量积的定义：,其中：,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,2.两个重要的结论：,O,投影,O,O,一、平面向量的数量积的几何意义：,数量积运算满足交换律：,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,经验证，数量积满足如下运算律,二、平面向量的数量积的运算律：,例1：证明,O,A,B,1,C,2,A1,B1,的夹角为,可用来求向量的模,例3,例4,两个向量的数量积是否 为零,是判断相应的两条 直线是否垂直的重要方 法之一.,练习,三、平面向量的数量积的物理意义：,（3） （ ）,（4） （ ）,（5） （ ）,（6） （ ）,2、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,2利用平面向量的数量积运算来解决一些问题.,1本节课主要复习了平面向量数

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