初一数学校本课程教案

1、.义务教育校本课程开发初一数学校本课程教案建立一元一次方程的模型解决实际问题教学内容： 建立一元一次方程的模型解决实际问题教学目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。 2、过程与方法：（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。（2）运用已学过的数学知识进行市场调查， 体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。3、情感、态度、价值观：通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系； 培养学生求真的科学

2、态度。重、难点和关键：1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺， 一些相同的棋子和一个支架。教学过程：教师组织学生按四人小组进行合作学习， 对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。一、活动 1.一种商品售价为 2.2 元/件，如果买 100 件以上，超过 100 件部分的售价为 2 元/件，某人

3、买这种商品共花了 n 元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？ （注意对 n 的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么 n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买 100 件，需要花 220 元，当 n220时，这个人买了这种商品n件（即 5 n ），当 n 220 时，这人买了这种商品的件数为（ 100+ n2.21120 件220 ）件，即 n225n（ 2 ）这个人买这种商品的件数恰是0.48n，即0.48n 或n 200.48n ，显然方程 5n110.48n 无解。解另一个方程得n=500。211二、活动 2根据国家统计局资料报告，20

4、06 年我国农村居民人均纯收入3587 元,比上一年增长 10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：（ 1）2005 年我国农村居民人均纯收入（精确到 1 元）（ 2）扣除价格因素， 2006 年与 2005 年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到 1 元）由学生分组合作解答：（1）设： 2005 年我国农村居民人均纯收入为x 元则：（ 1+10.2%）x=3587解这个方程，得： x 3255因此 2005 年我国农村居民人均纯收入为3255 元。（2

5、） 因为 2006 年与 2005 年相比， 2006 年我国农村居民人均纯收入实际增长量 =2005 农村居民人均纯收入实际增长率即： 32557.4 %=240.87241(元)三、活动 3布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的.棋子和一个支架，分 行如下 ：1、将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。2、在尺子两端各放一枚棋子， 尺子 是保持平衡。3、在直尺的一端再加一枚棋子，移 支点的位置，使两 平衡，然后 下支点到两端的距离a 和 b（不妨 的一 a）4、在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移 支点的位置，使两 平衡，再 下支点到两端的距离a 和 b棋子多的一端 加棋子

6、，且重复以上操作，并做好如下 ： 次数棋子个数a 和 b 的 a 和 b 关左右ab系第一次11a=b第二次12a=2b第三次13a=3b .第 n 次1n根据 下的 a 和 b 的 ，探索 a 和 b 的关系。根据 得出的a 和 b 的关系，猜想，当第n 次 ， a 和 b的关系会如何？（ a=nb）由学生合作探 ：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n 枚棋子，支点 在直尺的哪个位置？解： ：支点离放n 枚棋子的一端距离是x ，根据 所得 可知，支点离一枚棋子的一端距离是nx ： x+nx=l解方程得： xl1n四、小 :本 主要是通 三个活 学生以小 的形式探 ，并 各小 的 果 行 比，

7、教 将 比的 果公布， 便于学生找出差距和方法， 今后的探究 做 。五、布置作 ：.1、了解实际生活中的类似于活动1 的问题，并举出实例。2、从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。校本教案生活中的立体图形一、教学目标：知识目标：经历从现实世界中抽象出图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩，在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。能力目标：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。加深对常见几何体特征的认识。情感目标：通过实例，使学生了解抽象概括的思维方法，领悟

8、到数学来源于实践， 反过来又作用于实践的辩证原理。 激发学生的学习积极性。培养学生积极的情感与态度。二、重点难点：重点：“非数学语言”到“数学语言”的转化。难点：体会点、线、面是几何图形的基本元素。三、学前准备：学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱柱、四棱锥、螺帽、球体各多个。教师准备相应实物体各1 个，多媒体。.四、教学方法：学习探究法五、教学过程：（一）创设情境、引入新课引言：首先，很高兴今后能和同学们一起愉快合作，遨游数学王国、领略其风采，探索其奥秘。同学们，让我们乘上时间的快车，架起理想的风帆，远航吧！让我们打开记忆的闸门，回顾一下以前数学课学习了什么内容吧！（二）讲授新课老

9、师：请大家看投影（展示图11）老师：观察图中有几种几何体。学生活动：观察图形，从中找出答案说明：图片展示、形象直观、容易激发学生的学习兴趣，使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯。老师：请大家找出生活中与长方形体、正方体类似的物体学生活动：（举出实例）老师：请同学们找出生活中与圆柱、圆锥类似的物体，并描述圆柱与圆锥的相同点与不同点。学生活动：（举出实例，分组讨论，用自己的语言描述圆柱与圆锥的特征）老师：请同学们找出上图中与地球、笔筒类似的物体。学生活动：（举出实例）.老师：出示教具实物体。学生活动：（让学生从中闭眼摸出某种几何体，边摸边用语言描述其特征。）老师：同学们再讨论一下，能否把自

10、己的语言转化为数学语言。学生活动：分小组讨论。老师：请同学们当小工程师、 合作将大家准备的实物摆成一些物体造型，注意要摆放得稳固一点，不要一碰就倒塌了。比一比，看哪组摆的最好。学生活动：（动手操作）老师：在活动中，大家一定遇到了不少困难吧，谁能说说吗？学生：球最不好放，总是翻来翻去，放不稳。老师：谁能说出长方体、正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱都可以放稳，就是球体放不稳的原因吗？学生：因为球面不是平面。老师：其它物体全是平面吗？学生：虽然圆柱、圆锥的侧面是曲面，但它们的底面都是平面。老师：我这些物品都是从学校保管室借来的， 管理员要求我们还回去时分类归还。我这里有几只纸箱子， 请哪位同学上台

11、帮忙老师整理一下并将整理结果及理由告诉同学们好不好？学生：好。学生活动：一位上讲台前分组，其余学生整理每组所准备的学具。老师：这位同学分得很好，是按组成面的曲或平来分类的。.老师：大家同意他的分类方法吗？你还有没有其它的分类方法？学生：我与他的分类方法不同， 我是这样分类的， 把正方体、长方体、圆柱、三棱柱、四棱柱分为一类，它们是柱体，因为正方体、长方体都是四棱柱。圆锥和球各分一类。老师：你爱动脑筋，真能干。我们掌声鼓舞他好吗？（三）尝试反馈、巩固练习老师：请同学们选择一种是圆柱体的物体，画出它的示意图。学生活动：一人板书演示，其他学生写在练习本上。老师：三棱柱有 9 条棱， 6 个顶点， 5

12、 个面，三棱锥有 6 条， 4 个顶点，4 个面；四棱柱有 12 条棱， 8 个顶点、 6 个面；四棱锥有 8 条棱， 5 个顶点， 5 个面。那么能不能组成一个有 24 条棱、 10 个面、 15 顶点的棱柱或棱锥？学生活动：（分组讨论，得出结论：不可能。）( 四) 变式训练，培养能力老师：如图 12 所示，直角三个形 abc的 c点在直线 l 上，并且 bc 垂直于 l，若 abc绕着直线 l 旋转可以得到什么样的立体图形，请你用语言描述。老师提出问题： 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱？老师：请同学们看投影。（五）课堂小测：（出示投影，学生只写答案， 不抄题，老师指名学生回答， 集体订正）.1、判断下面的说法是否正确，正确的画“”，错误的“”（1）柱体的上、下两个面一样大。（）（2）圆