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文档简介

1、3.2特殊平行四边形,能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理，用矩形的性质进行简单的证明和计算。,发展学生的合理合情的推理能力。,从矩形和平行四边形的区别和联系中，体会特殊与一般的关系。,学习目标,预习自测,问题1：请从边、角、对角线三方面说一说平行四边形有哪些性质？,边：对边平行且相等；,对角线：对角线互相平分。,角：对角相等；,预习自测,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。,分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。,（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角是直角”。,预习自测,问题2：矩形与平行四边形的关系？,（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四

2、边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。,预习自测,A,B,D,C,O,问题3：从边、角、对角线方面，观察和猜想矩形有哪些特殊性质？,对角线：相等且互相平分。,角：四个角是直角；,边：对边平行且相等（与平行四边形相同），邻边互 相垂直；,质疑探究,定理：矩形的四个角都是直角。,已知：如图，四边形ABCD是矩形。求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形A=C=90B=180-A=90, D=180-A=90.ABC=D=90,A,D,C,B,质疑探究,A,B,D,C,O,定理：矩形的两条对角线相等。,已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角线。求证：AC=BD

3、.,证明：四边形ABCD是矩形。AB=DC，ABC=DCB=90.BC=CB.ABCDCB(SAS).AC=DB.,质疑探究,练一练：如图，在矩形ABCD中：,A,B,D,C,O,AB/，AB= ； AD/,AD= ; BAD = = 90; AC=2=2=2=2. 问：在RtABC中，斜边AC上的中线是，它与斜边的关系是OB=AC. 问：是不是所有的三角形都有这样的性质？关键是是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里？,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,CD,CD,BC,BC,ADC,ABC,BCD,BD,OD,AO,OB,OB,OC,合作探究,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相较于点O，已知AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。,解析：四边形ABCD是矩形，AC=BD，且OA=OC=AC，OB=OD=BD(矩形的对角线相等且互相平分).OA=OD.AOD=120,ODA=OAD=180-120=30.DAB=90矩形的四个角是直角，BD=2AB=2x2.5=5(cm).,A,B,D,C,O,当堂检测,1.证明：有三个角是直角的四边形是矩形。2.课本97页习题1。,布置作业,资源与评价相关习题,教

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